2020版高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)（二）（第1課時）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

,2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)（二）,第二章圓錐曲線與方程,2.3拋物線,1.掌握直線與拋物線位置關系的判斷2.掌握直線與拋物線相交時與弦長相關的知識3.掌握直線與拋物線相關的求值、證明問題.,學習目標,1.直線與拋物線的位置關系(重點)2.直線與拋物線相交(難點)3.常與方程、不等式、三角函數(shù)、平面向量等知識結(jié)合命題，而且命題的形式多樣化，其中解答題的形式居多.,特別提醒,y212x,啟動思維,答案：4a,直線與拋物線的位置關系設直線l：ykxm，拋物線：y22px(p>0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程：ax2bxc0.(1)若a0，當>0時，直線與拋物線相交，有兩個交點；當0時，直線與拋物線相切，有一個交點；當0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為()Ax1Bx1Cx2Dx2,自主訓練,答案：B,答案：C,答案：2,例1.直線l：ykx1，拋物線C：y24x，當k為何值時，l與C有：(1)一個公共點；(2)兩個公共點；(3)沒有公共點,題型一、直線與拋物線位置關系的判斷,思路分析,典例剖析,題后感悟判斷直線與拋物線的位置關系，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去一元，整理成關于x(或y)的方程注意討論二次項系數(shù)是否為零若二次項系數(shù)為零，直線與拋物線有一個交點，此時直線平行于拋物線的對稱軸；若二次項系數(shù)不為零，則通過判別式判斷公共點的個數(shù),1.若直線l：y(a1)x1與曲線C：y2ax恰好有一個公共點，試求實數(shù)a的取值集合,變式訓練,題型二、中點弦及弦長問題,答案：C,利用待定系數(shù)法設出拋物線方程，然后與直線方程聯(lián)立，利用兩點間距離，結(jié)合根與系數(shù)的關系以及弦長公式求出待定系數(shù),思路分析,(2)在直線與拋物線的問題中經(jīng)常遇到中點弦的問題，處理的基本方法是點差法或利用根與系數(shù)的關系快速地求出中點弦所在直線的斜率,2.已知拋物線y26x，過點P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|.,變式訓練,直線與拋物線的位置關系常見問題(1)直線和拋物線的位置關系的問題包括交點個數(shù)的判斷、弦長問題、中點弦問題、對稱問題在判斷交點個數(shù)時，可以采用判別式法，也可以采用數(shù)形結(jié)合的方法應特別注意當直線和拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線相交，只有一個公共點(2)直線與拋物線相交問題中有很多的定值問題，如果該定值是個待求的未知量，則可以利用特殊位置(如斜率不存在、斜率等于0等)找出該定值，然后證明該定值即為所求,難點突破,求過定點P(0,1)，且與拋物線y22x只有一個公共點的直線方程,誤區(qū)警示,【錯因】解決這類直線與拋物線位置關系的問題時，最容易丟掉斜率不存在和斜率為零的情況，畫出草圖是解決這類問題的有效方法,