2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第22章 四邊形 22.3 三角形的中位線(二)教案 (新版)冀教版.doc
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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第22章 四邊形 22.3 三角形的中位線(二)教案 (新版)冀教版.doc
2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第22章 四邊形 22.3 三角形的中位線(二)教案 (新版)冀教版教學(xué)設(shè)計(jì)思路三角形中位線是三角形中重要的線段,三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理,它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對稱等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化,對進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用,尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù),遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,采用實(shí)驗(yàn)觀察、探究歸納、理論證明、鞏固深化的四段教學(xué)法,在多媒體的輔佐下突破常規(guī)模式,讓學(xué)生在活動、探索、和諧的教學(xué)中獲取新知識,開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目的和要求知識與技能:熟記三角形中位線的性質(zhì),并能靈活應(yīng)用;過程與方法:探索三角形中位線的性質(zhì),感受三角形與四邊形的聯(lián)系,提高分析問題、解決問題的能力;情感態(tài)度價(jià)值觀:增進(jìn)主動探究的意識;教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):掌握三角形中位線定義,及性質(zhì)定理的證明。難點(diǎn):證題中正確添加輔助線。對策:學(xué)生動手操作,親手感悟定理的發(fā)現(xiàn)過程,可以通過幾何畫板,讓學(xué)生更直觀地理解性質(zhì)定理教具準(zhǔn)備多媒體,三角形紙片,剪刀課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,現(xiàn)在要測量出A、B兩點(diǎn)間的距離 ,但又無法直接去測量,怎么辦?這時(shí),在A、B外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E,如果能測量出DE的長度,也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢?今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。二、試著做一做提出三角形中位線的概念:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。學(xué)生作圖:(1)一個(gè)三角形有幾條中位線?你能畫出來么?(2)請學(xué)生畫出三角形的中線和中位線,并說出它們的不同(三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn),而三角形中線一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)、另一端點(diǎn)是三角形這個(gè)頂點(diǎn)所對的邊的中點(diǎn))教師:三角形的中位線定義的兩層含義:D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)DE為ABC的中位線 DE為ABC的中位線 D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)三、觀察與思考如右圖,已知,在ABC中,點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn),自D作DE BC,交AC于E,那么點(diǎn)E在AC的什么位置上? 為什么?這時(shí)DE是ABC的中位線師:請同學(xué)們拿出三角形紙片,畫任意一條中位線,標(biāo)注好頂點(diǎn)、線段,沿中位線剪開,分割開的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形?學(xué)生活動:動手操作,通過拼接體會三角形中位線的性質(zhì),然后小組討論交流老師巡視,指導(dǎo)師:有同學(xué)拼出了平行四邊形,說說你的拼接辦法學(xué)生回答EF與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?老師用幾何畫板演示學(xué)生猜想,并通過三角形全等證明請同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊,并等于它的一半。四、范例講解例:見課本P67過程略五、鞏固練習(xí)1課本P67 練習(xí)1,22(1)如圖1:在ABC中,DE是中位線(1)ADE=60,則B= 60度(2)若BC=8cm則DE=4 cm(2)已知三角形三邊分別為6、8、10,連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為12。教師強(qiáng)調(diào):兩個(gè)三角形周長的關(guān)系。(3)回答課堂開始的問題情景:如果DE=20m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少?為什么?六、課堂小結(jié)1三角形中位線是三角形中一種重要的線段,它與三角形中線不同。2三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理。注意定理的條件、結(jié)論,結(jié)論有兩個(gè),具體應(yīng)用時(shí),可視具體情況,選用其中一個(gè)關(guān)系或用兩個(gè)關(guān)系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結(jié)構(gòu),適當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線定理的條件是用好定理的關(guān)鍵。3在這節(jié)課中我們一起經(jīng)過實(shí)驗(yàn)、探索,發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理,其中學(xué)會了一種很重要的探究問題的方法。4本節(jié)課開始提出的測量問題,通過大家今后不斷地學(xué)習(xí)新知識,將會有更多的解決辦法七、板書設(shè)計(jì)三角形的中位線中位線定義 定理證明思路例題 練習(xí)( 圖示 )( 圖示 )中位線定理