2019春九年級數(shù)學下冊 第二十七章 相似 27.3 位似 第1課時 位似圖形的概念及畫法教案 （新版）新人教版.doc

27.3 位似第1課時 位似圖形的概念及畫法1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的相關(guān)知識；(重點)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小(難點)一、情境導入生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？二、合作探究探究點：位似圖形【類型一】 判定是否是位似圖形 下列3個圖形中是位似圖形的有()A0個 B1個 C2個 D3個解析：根據(jù)位似圖形的定義可知兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，對應(yīng)邊互相平行(或共線)，所以位似圖形是第一個和第三個故選C.方法總結(jié)：判斷兩個圖形是不是位似圖形，首先要看它們是不是相似圖形，再看它們對應(yīng)頂點的連線是否交于一點變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練” 第1題【類型二】 確定位似中心 找出下列圖形的位似中心解析：(1)連接對應(yīng)點AE、BF，并延長的交點就是位似中心；(2)連接對應(yīng)點AN、BM，并延長的交點就是位似中心；(3)連接AA，BB，它們的交點就是位似中心解：(1)連接對應(yīng)點AE、BF，分別延長AE、BF，使AE、BF交于點O，點O就是位似中心；(2)連接對應(yīng)點AN、BM，延長AN、BM，使AN、BM的延長線交于點O，點O就是位似中心；(3)連接AA、BB，AA、BB的交點就是位似中心O.方法總結(jié)：確定位似圖形的位似中心時，要找準對應(yīng)頂點，再經(jīng)過每組對應(yīng)頂點作直線，交點即為位似中心變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升” 第2題【類型三】 畫位似圖形 按要求畫位似圖形：(1)圖中，以O(shè)為位似中心，把ABC放大到原來的2倍；(2)圖中，以O(shè)為位似中心，把ABC縮小為原來的.解析：(1)連接OA、OB、OC并延長使ADOA，BEBO，CFCO，順次連接D、E、F就得出圖形；(2)連接OA、OB、OC，作射線CP，在CP上取點M、N、Q使MNNQCQ，連接OM，作NFOM交OC于F，再依次作EFBC，DEAB，連接DF，就可以求出結(jié)論解：(1)如圖，畫圖步驟：連接OA、OB、OC；分別延長OA至D，OB至E，OC至F，使ADOA，BEBO，CFCO；順次連接D、E、F，DEF是所求作的三角形；(2)如圖，畫圖步驟：連接OA、OB、OC，作射線CP，在CP上取點M、N、Q使MNNQCQ，連接OM，作NFOM交OC于F，再依次作EFBC交OB于E，DEAB交OA于D，連接DF，DEF是所求作的三角形 方法總結(jié)：畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第7題【類型四】 位似圖形的實際應(yīng)用 在放映電影時，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞如圖，點P為放映機的光源，ABC是膠片上面的畫面，ABC為銀幕上看到的畫面若膠片上圖片的規(guī)格是2.5cm2.5cm，放映的銀幕規(guī)格是2m2m，光源P與膠片的距離是20cm，則銀幕應(yīng)距離光源P多遠時，放映的圖象正好布滿整個銀幕？解析：由題中條件可知ABC是ABC的位似圖形，所以其對應(yīng)邊成比例，進而即可求解解：圖中ABC是ABC的位似圖形，設(shè)銀幕距離光源P為xm時，放映的圖象正好布滿整個銀幕，則位似比為，解得x16.即銀幕距離光源P16m時，放映的圖象正好布滿整個銀幕方法總結(jié)：在位似變換中，任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于對應(yīng)邊的比，面積比等于相似比的平方【類型五】 利用位似的性質(zhì)進行證明或計算 如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點E，且ABCDEF，(1)圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明；(2)若AB2，CD3，求EF的長解析：(1)利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質(zhì)得出答案；(2)利用比例的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)求出，求出EF即可解：(1)DFE與DBA，BFE與BDC，AEB與DEC都是位似圖形理由：ABCDEF，DFEDBA，BFEBDC，AEBDEC，且對應(yīng)邊都交于一點，DFE與DBA，BFE與BDC，AEB與DEC都是位似圖形；(2)BFEBDC，AEBDEC，AB2，CD3，解得EF.方法總結(jié)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比位似圖形的對應(yīng)線段的比等于相似比變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第6題三、板書設(shè)計位似圖形的概念及畫法1位似圖形的概念；2位似圖形的性質(zhì)及畫法 在教學過程中，為了便于學生理解位似圖形的特征，應(yīng)注意讓學生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認識教師應(yīng)把學習的主動權(quán)充分放給學生，在每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學生學有所收獲.