2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第21課時(shí) 等腰三角形與直角三角形.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第21課時(shí) 等腰三角形與直角三角形【課前展練】1等腰三角形的一個(gè)角為50,那么它的一個(gè)底角為_2. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,腰長(zhǎng)為4 cm,則其腰上的高為 cm3.如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊ABC中,中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O,則OA長(zhǎng)度為 ADCPB60ACDB4. 如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為3,P為BC上一點(diǎn),且BP1,D為AC上一點(diǎn),若APD60,則CD的長(zhǎng)為( )A B C D5. 如圖,已知ABC中,AB17,AC10,BC邊上的高AD8, 則邊BC的長(zhǎng)為( )A21 B15 C6 D以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定:1. 等腰三角形的兩底角_;2. 等腰三角形底邊上的_,底邊上的_,頂角的_,三線合一;3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定:1. 等邊三角形每個(gè)角都等于_,同樣具有“三線合一”的性質(zhì);2. 三個(gè)角相等的三角形是_,三邊相等的三角形是_,一個(gè)角等于60的_三角形是等邊三角形考點(diǎn)三直角三角形的性質(zhì)與判定:1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30所對(duì)的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中,斜邊的中線等于斜邊的_;4. 勾股定理:_5. 勾股定理的逆定理:_【典型例題】ABCEDO例1如圖 AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O(1)求證AD=AE;(2) 連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由例2(1)已知三組數(shù)據(jù):2,3,4;3,4,5;1,2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng),構(gòu)成直角三角形的有()ABCD(2)如圖,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F,若F=30,DE=1,則EF的長(zhǎng)是()A3B2CD1例3在中,為的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,那么當(dāng) 秒時(shí),過、兩點(diǎn)的直線將的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分,使其中一部分是另一部分的2倍 例4如圖,是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形, 是邊上一動(dòng)點(diǎn),由向運(yùn)動(dòng)(與、不重合),是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(不與重合),過作于,連接交于. (1)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng); (2)在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長(zhǎng);如果發(fā)生改變,請(qǐng)說明理由