河北省張家口市高三物理 專題練習(xí)（7）動(dòng)力學(xué)兩類基本問題和圖像.doc

動(dòng)力學(xué)兩類基本問題和圖像1.為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1(s1<s0)處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1.重力加速度大小為g.求(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度【答案】（1）=v02v122gs0 （2）a=s1v0+v122s02【解析】（1）設(shè)冰球與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則冰球在冰面上滑行的加速度a1=g由速度與位移的關(guān)系知2a1s0=v12v02聯(lián)立得=a1g=v02v122gs0（2）設(shè)冰球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t=v0v1g又s1=12at2由得a=s1(v0+v1)22s02【名師點(diǎn)睛】此題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的應(yīng)用；分析物理過程，找到運(yùn)動(dòng)員和冰球之間的關(guān)聯(lián)，并能靈活選取運(yùn)動(dòng)公式；難度中等。2.如圖所示，用一塊長L1.0m的木板在墻和水平地面間架設(shè)斜面，斜面與水平地面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定將質(zhì)量m0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.05，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.8，忽略物塊在斜面與水平地面交接處的能量損失(已知重力加速度取g10m/s2；sin370.6，cos370.8最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(1)當(dāng)角增大到多少時(shí)，物塊恰能從斜面開始下滑；(用正切值表示)(2) 角增大到37時(shí)，物塊沿斜面下滑時(shí)的加速度為多大？(3) 角增大到多大時(shí)，物塊停止時(shí)與墻面的距離最大，求此最大距離xm.【答案】(1)tan0.05 (2)a5.6m/s2 (3)xm=2516m【解析】(1)物塊恰能沿斜面下滑，應(yīng)有mgsin1mgcos滿足的條件tan0.05即當(dāng)tan0. 05時(shí)物塊恰好從斜面開始下滑(2)由牛頓第二定律得mgsin371mgcos37ma解得a5.6 m/s2(3)設(shè)物塊停止時(shí)與墻面的距離為x，由動(dòng)能定理得：mgLsin1mgLcos2mg(xLcos)0 整理得：x=54(sin+0.75cos)=541+0.752sin(+)其中tan=0.75，=37根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)+=90，即53時(shí)，x最大，最大值：xm=541+0.752=2516m3.某公路上行駛的兩汽車之間的安全距離x120m，當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t01s.汽車以v20m/s的速度勻速行駛，剎車后汽車加速度大小為a5m/s2.取g10m/s2.求：(1) 剎車后汽車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2) 輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3) 汽車安全行駛的最大速度.【答案】（1）4s（2）0.50（3）30.0m/s【解析】【分析】汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。解：汽車從剎車到停下，由vat1得t1=va=4s(2) 由牛頓第二定律有mgma解得0.50(3) 在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離x1=vmt0汽車從剎車到停下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)x2=12at22t2=vma由題意得x1+x2=120解得vm30m/s4.質(zhì)量為10kg的環(huán)在F=140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直桿由靜止從桿的底端開始運(yùn)動(dòng)，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，桿與水平地面的夾角=37，拉力F作用一段時(shí)間后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.5s后，速度減為零，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，桿足夠長，求：(1)拉力F作用的時(shí)間；(2)環(huán)運(yùn)動(dòng)到桿底端時(shí)的速度大小【答案】(1)t1=1s (2)v=15m/s【解析】【分析】(1)環(huán)先沿桿做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析即可求出拉力F的作用時(shí)間(2)由位移公式分別求出兩個(gè)過程的位移，位移之和等于環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)的總距離s根據(jù)速度位移公式求出環(huán)滑回底端時(shí)的速度大小【詳解】(1)撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin+mgcos=ma2結(jié)合速度時(shí)間公式可知0=v1-a2t2聯(lián)立解得v1=5m/s撤去拉力F前Fcos-mgsin-（Fsin-mgcos）=ma1v1=a1t1解得:t1=1s(2)在下滑過程中根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin-mgcos=ma3物體上滑的位移為s=v12(t1+t2)下滑過程中根據(jù)速度位移公式可知v2=2a3s解得:v=15m/s【點(diǎn)睛】本題應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合處理動(dòng)力學(xué)問題，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁5. 足夠長光滑斜面BC的傾角=53，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點(diǎn)有一小段弧形連接，一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點(diǎn)現(xiàn)在AB段對(duì)小物塊施加與水平方向成=53的恒力F作用，如圖（a）所示，小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖（b）所示，到達(dá)B點(diǎn)迅速撤去恒力F（已知sin53=0.8，cos53=0.6）求：（1）小物塊所受到的恒力F；（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）小物塊能否返回到A點(diǎn)？若能，計(jì)算小物塊通過A點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，計(jì)算小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離B點(diǎn)的距離【答案】（1）F=11N（2）t=0.5s（3）小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)vt圖象得到運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系公式求解加速度；然后對(duì)物體受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力F；（2）先受力分析并根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解；（3）對(duì)小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過程中，求解出最大位移后比較，即可得到結(jié)論解：（1）由圖（b）可知，AB段加速度根據(jù)牛頓第二定律，有Fcos（mgFsin）=ma得（2）在BC段mgsin=ma2解得小物塊從B到C所用時(shí)間與從C到B所用時(shí)間相等，有（3）小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過程中，有mg=ma3解得滑行的位移所以小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m答：（1）小物塊所受到的恒力F為11N；（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間為0.5s；（3）小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m【點(diǎn)評(píng)】本題是已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況和一直受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解6.中國已邁入高鐵時(shí)代，高鐵拉近了人們的距離，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展一輛高鐵測(cè)試列車從甲站始發(fā)最后停靠乙站，車載速度傳感器記錄了列車運(yùn)行的v-t圖象如圖所示已知列車的質(zhì)量為4.0105kg，假設(shè)列車運(yùn)行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：(1)甲、乙兩站間的距離L：(2)列車出站時(shí)的加速度大?。?3)列車出站時(shí)的牽引力大小【答案】(1) L=115.2km (2) a=0.5m/s2 (3)F=2.8105N【解析】【分析】(1)根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積求出甲、乙兩站間的距離；(2)根據(jù)加速度的定義式求出列車出站時(shí)的加速度；(3)根據(jù)牛頓第二定律求出列車出站的牽引力【詳解】(1)由題意v=432km/h=120m/s，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=720s兩站間距對(duì)應(yīng)v-t圖線下的面積，有s=12(720+1200)120m=115200m距離L=115200m=115.2km(2)啟動(dòng)階段a=vt=120240m/s2=0.5m/s2(3)在啟動(dòng)階段，根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma又f=0.02mg代入得:F=2.8105N【點(diǎn)睛】本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，求出加速度是關(guān)鍵，因?yàn)榧铀俣仁锹?lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁7.在傾角=37的粗糙斜面上有一質(zhì)量m=2kg的物塊，受如圖甲所示的水平方向恒力F的作用，t=0時(shí)刻物塊以某一速度從斜面上A點(diǎn)沿斜面下滑，在t=4s時(shí)滑到水平面上，此時(shí)撤去F，在這以后的一段時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系v-t圖象如圖乙所示，已知A點(diǎn)到斜面底端的距離x=18m，物塊與各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮轉(zhuǎn)角處機(jī)械能損失，g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：(1)物塊在A點(diǎn)的速度；(2)水平恒力F的大小【答案】(1) v0=5m/s (2)F=10.1N【解析】【分析】(1)物體在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，逆向看做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得在A點(diǎn)的速度；(2)在乙圖中，根據(jù)斜率求得加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)，在斜面上根據(jù)牛頓第二定律求得恒力F.【詳解】(1)在斜面上，逆向看做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，方向沿斜面向上，則x=vt+12a1t2解得:a10.25m/s2物塊在A點(diǎn)的速度為v0=v+at=5m/s(2)設(shè)物塊與接觸面間的摩擦因數(shù)為，物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mg=ma2由圖線可知a22m/s2解得=0.2物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)受的摩擦力為f，則Fcos-mgsin+f=ma1f=NN=mgcos+Fsin解得:F=mgsinmgcos+ma1cos+sin=10.1N【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁8.如圖（甲）所示，A、B兩小物塊用不可伸長的絕緣細(xì)線連接，跨過光滑的定滑輪，A與絕緣水平桌面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.5, t=0時(shí)刻在圖（甲）裝置所在的空間加豎直向下的電場(chǎng)（圖中未畫出），電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化情況如圖（乙）所示，已知A、B均帶正電，帶電量qA=0.02C、qB=0.03C,質(zhì)量mA=0.4kg、mB=0.1kg,重力加速度 g 取 10m/s2，A 與桌面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，桌面足夠髙，細(xì)線足夠長，不計(jì)A、B之間的庫侖力影響,細(xì)線對(duì)A拉力的方向水平。（1）若t1=2s時(shí)A、B均靜止，求A受到的摩擦力大小；（2）求A、B即將開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t2;（3）當(dāng)t3=5s時(shí)，求細(xì)線對(duì)B的拉力大小?！敬鸢浮浚?）2.2N （2）2.5s （3）3.8N【解析】（1）從圖乙可知，t1=2s時(shí)，E1=40N/C，對(duì)B進(jìn)行受力分析，由平衡條件有：T1=mBg+qBE1；對(duì)A進(jìn)行受力分析，有：f1=T1解得A受到的摩擦力大小為：f1=2.2N（2）設(shè)A、B即將運(yùn)動(dòng)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2，對(duì)B進(jìn)行受力分析，由平衡條件有：T2=mBg+qBE2；對(duì)A進(jìn)行受力分析，有：f2=T2又因?yàn)樽畲箪o摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，有：f2=（mAg+qAE2）由圖乙知：E2=20t2解得：t2=2.5s（3）當(dāng)t3=5s時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E3=100N/C，A、B加速度大小相等，對(duì)A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得：T3-（mAg+qAE3）=mAa對(duì)B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得：mBg+qBE3-T3=mBa解得：T3=3.8N點(diǎn)睛：解決時(shí)要明確兩個(gè)物體的狀態(tài)，知道物體靜止時(shí)根據(jù)平衡條件分析受力情況，當(dāng)物體有加速度時(shí)根據(jù)牛頓第二定律研究受力情況要靈活選擇研究對(duì)象，本題采用隔離法比較簡便9.固定在光滑斜面上，一小物塊在沿斜面向上的拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，拉力F及小物塊速度v隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖所示重力加速度g=10m/s2求：(1)小物塊的質(zhì)量m；(2)斜面的傾角.【答案】m=1.0kg，=30【解析】【分析】根據(jù)v-t圖象得到物體先加速后勻速，求解出加速度；然后受力分析根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列方程，最后聯(lián)立求解【詳解】由圖可得，01s內(nèi)物體的加速度為a=vt=1m/s2 由牛頓第二定律可得：F-mgsin=ma 1s后有：F=mgsin 聯(lián)立，并將F=6N，F(xiàn)=5N代入解得：m=1.0kg，=30【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵先由v-t圖象確定運(yùn)動(dòng)情況，然后求解出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列方程求解.10.如圖甲所示，質(zhì)量為m1 kg的物體置于傾角為37的固定且足夠長的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t11 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分vt圖象如圖乙所示試求：(1)拉力 F的大小(2)t4 s時(shí)物體的速度v的大小【答案】（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a1，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知Fmgsinmgcosma1（2分）撤去力后，由牛頓第二定律有mgsinmgcosma2（2分）根據(jù)圖像可知：a120m/s2，a210m/s2 代入解得 F="30N "="0.5 " （2分）（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t2，v1a2t2，解得t22s則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t3tt1t21s （2分）設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律mgsinmgcosma3有a 3=2 m/s2 t4s時(shí)速度va3t32m/s （2分）【解析】試題分析：由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解4s末速度（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a1，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知Fmgsinmgcos=ma1撤去力F，由牛頓第二定律有mgsin+mgcos=ma2根據(jù)圖象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2，解得：F=30N（2）在物塊由A到C過程中，設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t2，則有v1=a2t2，解得t2=2s設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律mgsinmgcos=ma3，解得：a3=2m/s2則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t3=tt1t2=1s故t=4s時(shí)速度v=a3t3=2m/s11.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體置于一靜止長紙帶上，紙帶的左端與A、A與B之間距離均為d =0.5 m，兩物體與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.1，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2=0.2。現(xiàn)以恒定的加速度a=2m/s2向右水平拉動(dòng)紙帶，重力加速度g= l0 m/s2。求：（1）A物體在紙帶上的滑動(dòng)時(shí)間；（2）在給定的坐標(biāo)系中定性畫出A、B兩物體的v-t圖象；（3）兩物體A、B停在地面上的距離?！敬鸢浮浚?）t1=1s（2）如圖所示：（3）s=1.25m【解析】試題分析：（1）兩物體在紙帶上滑動(dòng)時(shí)有1mg=ma1，當(dāng)物體A滑離紙帶時(shí)at12/2-a1t12/2=d由以上二式可得t1=1s（2）如圖所示。（3）物體A離開紙帶時(shí)的速度v1=a1t1兩物體在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)有2mg=ma2物體A從開始運(yùn)動(dòng)到停在地面上過程中的總位移S1=v12/2a1+ v22/2a2當(dāng)物體B滑離紙帶時(shí)at22/2- a1t12/2=2d物體B離開紙帶時(shí)的速度v2=a1t2物體A從開始運(yùn)動(dòng)到停止地面上過程的總位移S2=v22/2a1+ v22/2a2兩物體AB最終停止時(shí)的間距s=s2+d-s1由以上各式可得s=1.25m考點(diǎn)：牛頓第二定律【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵理清A、B在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，都先做勻加速后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解（1）根據(jù)牛頓第二定律求出兩物體在紙帶上運(yùn)動(dòng)的加速度，抓住紙帶和A物體的位移之差等于d求出A物體在紙帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（2）A、B都是先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)，B勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比A長，兩物體勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度均相等，圖線斜率相同（3）根據(jù)牛頓第二定律分別求出物體在紙帶和地面上的加速度，通過物體離開紙帶的速度，結(jié)合速度位移公式分別求出A、B的位移，從而得出兩物體AB停在地面上的距離12.如圖甲，水平面以O(shè)點(diǎn)為界，左側(cè)光滑、右側(cè)粗糙。足夠長木板A左端恰在O點(diǎn)，右端疊放著物塊B。物塊C和D間夾著一根被壓縮的輕彈簧，并用細(xì)線鎖定，兩者以共同速度v0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，在物塊C到達(dá)O之前突然燒斷細(xì)線，C和彈簧分離后，某時(shí)與A碰撞并粘連（碰撞時(shí)間極短）。此后，AC及B的速度圖象如圖乙，已知A、B、C、D的質(zhì)量相等，且A、C與粗糙面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度g=10m/s2,求：（1）C與彈簧分離后D的速度vD； （2）A與間B動(dòng)摩擦因數(shù)1及A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；（3）最終B離A右端的距離?！敬鸢浮浚?）0（2）0.3（3）2.625m【解析】解：（1）設(shè)各物體的質(zhì)量為m由圖可知，AC一起運(yùn)動(dòng)的初速度為v1=6m/s設(shè)C與A碰前瞬間的速度為vC,則mvC=(m+m)v1 彈簧解鎖過程動(dòng)量守恒：2mv0=mvC+mvD解得，分離后D的速度vD=0（2）由圖，對(duì)B：則有aB=vB1vB0t1=1m/s2（其中vB1=1m/s，t1=1s）1mg=maB解得1=0.1AC整體減速運(yùn)動(dòng)的大?。篴A=v1vB1t1=5m/s21mg+23mg=2maA解得2=0.3 （3）AC在碰后1s內(nèi)的位移xA1=vACt1 B在這1s的位移xB1=vBt1 假設(shè)第1s后A、B、C三者相對(duì)靜止，一起減速，則它們的加速度大?。篴共=2(m+2m)gm+2m=3m/s2對(duì)B：fAB=ma共>1mg這說明假設(shè)不成立，A、C的加速度較大，應(yīng)是：第1s后，B減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，其位移有2aBxB2=vB12 而對(duì)AC整體：32mg1mg=2maA 即AB繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的位移大小分別為：2aAxA2=vB12 故最終，B離A右端的距離為 L=xA1+xA2(xB1+xB2) 由以上各式并代入數(shù)據(jù)得：L=2.625m 13.如圖a所示，一根水平長桿固定不動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量m=1.2kg的小環(huán)靜止套在桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，現(xiàn)用斜面向上53的拉力F作用于小環(huán)，將F從零開始逐漸增大，小環(huán)靜止一段時(shí)間后開始被拉動(dòng)，得到小環(huán)的加速度a與拉力F的圖象如圖b所示，加速度在F達(dá)到15N后保持不變（g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求：(1)F=15N時(shí)長桿對(duì)小球的彈力大小，及小環(huán)加速度的大小(2)F從0N增大到15N的過程中，F(xiàn)的最大功率240W，求小環(huán)在此過程的最大速度(3)環(huán)和長桿的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】(1) 0, 7.5m/s2 (2) v26.7m/s (3) =0.75【解析】【分析】(1)將F分解到豎直和水平兩個(gè)方向，求得豎直分分力，由重力比較，求桿對(duì)小球的彈力由牛頓第二定律求環(huán)的加速度(2)小環(huán)的加速度始終為正，小環(huán)的速度不斷增大，則當(dāng)F=15N時(shí)速度最大，功率最大，由P=Fvcos求小環(huán)在此過程的最大速度(3)F超過15N后，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行解答【詳解】(1)F=15N時(shí)，分解F可知，F(xiàn)豎直向上的分力大小為 Fsin53=150.8N=12N=mg所以桿與環(huán)間無彈力，桿對(duì)小球的彈力大小為0根據(jù)牛頓第二定律得 Fcos53=ma解得 a=7.5m/s2(2)環(huán)的加速度始終為正，小環(huán)的速度不斷增大，則當(dāng)F=15N時(shí)速度最大，功率最大，由P=Fvcos53得：最大速度為v=PFcos53=240150.6m/s26.7m/s(3)當(dāng)F超過15N以后，由牛頓第二定律得Fcos53-（Fsin53-mg）=ma因?yàn)閍與F無關(guān)，所以有 Fcos53=（Fsin53解得: =0.75【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要明確環(huán)的狀態(tài)，分析受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律列式要注意分析題干中的條件：F超過15N后，加速度不變，說明a與F無關(guān)