2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題41 平行板電容器的動態(tài)分析與帶電體在電容器中的運動問題學(xué)案.doc

突破41 平行板電容器的動態(tài)分析與帶電體在電容器中的運動問題一：電容器的動態(tài)變化問題1 兩個公式的比較公式的特點定義式，適用于一切電容器決定式，適合平行板電容器意義反映容納電荷的本領(lǐng)反映了影響電容大小的因素2 兩類典型的動態(tài)變化分析在解題中運用到的公式：C； C；E3. 解決電容器問題的兩個常用技巧(1)在電荷量保持不變的情況下，由E知，電場強(qiáng)度與板間距離無關(guān)。(2)針對兩極板帶電荷量保持不變的情況，還可以認(rèn)為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線，如圖甲所示；當(dāng)兩極板間距離變化時，如圖乙中電場線疏密不變，場強(qiáng)不變；當(dāng)兩極板正對面積變化時，如圖丙中電場線變密，場強(qiáng)增大?！镜淅?】如圖，平行板電容器經(jīng)開關(guān)K與電池連接，a處有一帶電量非常小的點電荷.K是閉合的，Ua表示a點的電勢，f表示點電荷受到的電場力.現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則A. Ua變大，f不變 B. Ua變大，f變小C. Ua不變，f不變 D. Ua不變，f變小【答案】B【解析】由于開關(guān)K閉合，且電容器兩極板始終與電源的兩極相連，故電容器兩極板之間的電壓UAB保持不變。隨B極板下移兩極板之間的距離增大，根據(jù)E=U/d可知兩極板之間的電場強(qiáng)度E減小，由于UAa=EhAa，由于電場強(qiáng)度E減小，故UAa減小，由于UAB=UAa+UaB，所以UaB增大，由題圖可知電源的負(fù)極接地，故B極板接地，所以B板的電勢為0即UB=0，又UaB=Ua-UB，所以Ua=UaB增大。而點電荷在a點所受的電場力f=qE，由于E減小，所以電場力f減小。故B正確。故選B。點睛：本題難度較大，涉及知識面大，需要認(rèn)真分析方法是：先找不變量（UAB），再找容易確定的物理量（E和UAa），最后求出難以確定的量（確定UaB不能用UaB=EhaB，因為E和haB一個變大另一個變小）【典例2】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A增大，E增大B增大，Ep不變C減小，Ep增大 D減小，E不變【答案】D【跟蹤短訓(xùn)】1如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極之間的電勢差，現(xiàn)使B板帶正電，A板帶負(fù)電，則下列說法正確的是（ ） A. 將A板稍微向右移，靜電計指針張角將變小B. 若將A板稍微向上移，靜電計指針張角將變小C. 若將A板拿走，靜電計指針張角不為零D. 若將玻璃板插入兩極板之間，靜電計指針張角將變小【答案】ACD【點睛】在分析電容器動態(tài)變化時，需要根據(jù)C=S4kd判斷電容器的電容變化情況，然后結(jié)合E=Ud，C=QU等公式分析，需要注意的是，如果電容器和電源相連則電容器兩極板間的電壓恒定，如果電容器充電后與電源斷開，則電容器兩極板上的電荷量恒定不變2一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器( )A極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度變大B極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度變大C極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度不變D極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度不變【答案】D【解析】平行板電容器電容的表達(dá)式為C，將極板間的云母介質(zhì)移出后，導(dǎo)致電容器的電容C變小。由于極板間電壓不變，據(jù)QCU知，極板上的電荷量變小。再考慮到極板間電場強(qiáng)度E，由于U、d不變，所以極板間電場強(qiáng)度不變，選項D正確。二、與力學(xué)知識相關(guān)的電容器問題解答與力學(xué)知識相關(guān)的電容器問題，步驟如下：（1）首先確定不變量.通過審題，明確電容器的帶電特點，是兩極板間電壓不變，還是電容器所帶電荷量不變（2）選取研究對象，進(jìn)行受力分析.在分析受力問題時，要注意判斷帶電體是否忽略重力，（3）根據(jù)牛領(lǐng)第二定律或平衡條件列方程，進(jìn)而判斷在電容器某些因素發(fā)生變化的情況下，帶電體的運考是否發(fā)生變化以及怎樣變化等【典例3】如圖所示，兩塊平行金屬板c、d豎直放置，其間有用絕緣細(xì)線懸掛的帶電小球，閉合開關(guān)，滑片P位于ab正中間時，小球偏離豎直方向角，則()A保持滑片P位置不變，將板c略向右移動，角將變小B僅斷開開關(guān)，角將不變C僅調(diào)節(jié)電阻箱R使其阻值增大，角將變大D僅將滑片P向b端移動時，角將變大【答案】D【典例4】如圖所示，A、B為水平放置平行正對金屬板，在板中央分別有一小孔M、N，D為理想二極管，R為滑動變阻器。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電荷的帶電小球從M、N的正上方的P點由靜止釋放，小球恰好能運動至小孔N處。下列說法正確的是（）。A: 若僅將A板上移，帶電小球仍將恰好運動至小孔N處B: 若僅將B板上移，帶電小球?qū)男】譔穿出C: 若僅將滑動變阻器的滑片上移，帶電小球?qū)o法運動至N處D: 斷開開關(guān)S，從P處將小球由靜止釋放，帶電小球?qū)男】譔穿出【答案】C。【解析】A項，根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，平板電容器可以充電不能放電。A板上移時，由知電容器電容值變小。，不能變小，故不變，電壓變大。故從P到N，重力做功不變，電場力做功變大，因此不能到達(dá)N處，故A項錯誤?！靖櫠逃?xùn)】1. 電源、開關(guān)S、定值電阻R1、R2、光敏電阻R3和電容器連接成如圖所示電路，電容器的兩平行板水平放置當(dāng)開關(guān)S閉合，并且無光照射光敏電阻R3時，一帶電液滴恰好靜止在電容器兩板間的M點，當(dāng)用強(qiáng)光照射光敏電阻R3時，光敏電阻的阻值變小，則()A. 液滴向下運動B. 液滴向上運動C. 電容器所帶電荷量減少D. 電容器兩極板間電壓變大【答案】BD【解析】當(dāng)用強(qiáng)光照射光敏電阻R2時，光敏電阻的阻值變小，電路中電流增大，R1兩端間的電壓增大，電容器的電壓增大，板間場強(qiáng)增大，液滴所受的電場力增大，液滴向上運動。故A錯誤，BD正確；電容器的電壓增大，電容不變，由Q=CU知，電容器所帶電荷量增大。故C錯誤。2. 圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g)。求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運動到下極板處的時間?！敬鸢浮?1)(2)(3) 課后作業(yè)1.如圖所示，先接通開關(guān)S使電容器充電，然后斷開開關(guān)S。當(dāng)增大兩極板間距離時，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢差U、兩極板間場強(qiáng)E的變化情況是()AQ變小，C不變，U不變，E變小BQ變小，C變小，U不變，E不變CQ不變，C變小，U變大，E不變DQ不變，C變小，U變小，E變小【答案】C【解析】電容器充電后再斷開開關(guān)S，則電容器所帶電荷量Q不變，由C可知，d增大時，C變??；又U，所以U變大；由于E，U，所以E，故d增大時，E不變，C正確。2.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，上極板A接地，一帶負(fù)電油滴固定于電容器中的P點?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板B豎直向下移動一小段距離，則()A油滴所受的電場力不變BP點的電勢將升高C油滴的電勢能增大D電容器的電容減小，極板帶電荷量增大【答案】B3傳感器是把非電學(xué)量(如速度、溫度、壓力等)的變化轉(zhuǎn)化成電學(xué)量變化的一種元件，在自動控制中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，如圖所示，是一種測定液面高度的電容式傳感器示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個電容器，從電容C的大小變化就能反映導(dǎo)電液面的升降情況，兩者的關(guān)系是()A. C增大表示h增大B. C增大表示h減小C. C減小表示h減小D. C減小表示h增大【答案】AC故選AC?！军c睛】金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個電容器，液面高度h變化相當(dāng)于正對面積變化，根據(jù)電容的決定式C=s4kd分析電容的變化與高度間的關(guān)系。4. 如圖所示是一個平行板電容器，兩板間距離為d，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電現(xiàn)將一個試探電荷q由兩極板間的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為l，連線AB與極板間的夾角為30，則電場力對試探電荷q所做的功等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)U，E可得E，所以，從AB電場力做功，WqElsin30.5.如圖所示是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是()A液滴可能帶正電B增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負(fù)電荷從B到AC斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降D斷開S，減小兩極板距離過程中，液滴靜止不動【答案】D6. 如圖所示，平行板電容器兩極板M、N相距為d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A極板M、N之間的電場強(qiáng)度為B油滴帶正電C油滴的比荷D將極板N向下緩慢移動一小段距離d，油滴的加速度為g【答案】C【解析】極板M、N之間的電場強(qiáng)度為E，選項A錯誤；由題意知油滴受到的電場力豎直向上，又極板M帶正電，故油滴帶負(fù)電，選項B錯誤；由mgqEq可得油滴的比荷，選項C正確；將極板N向下緩慢移動一小段距離d，極板之間電場強(qiáng)度E，E減小，油滴所受電場力減小，重力將大于電場力，油滴將向下加速運動，由mgqEma，解得油滴的加速度為ag，選項D錯誤。7如圖所示，甲圖中電容器的兩個極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源。在電容器的兩個極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的帶電小球，小球靜止時懸線和豎直方向的夾角均為，將兩圖中的右極板向右平移時，下列說法正確的是()A甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小【答案】B8平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，給電容器充電，小球靜止時懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖所示下列說法中正確的是（ ）A. 保持S閉合，當(dāng)帶正電A板向B板靠近時，不變B. 保持S閉合，當(dāng)帶正電A板向B板靠近時，增大C. 斷開S，當(dāng)帶正電A板向B板靠近時，不變D. 斷開S，當(dāng)帶正電A板向B板靠近時，增大【答案】BC【解析】保持S閉合時，板間電壓U不變。由E=Ud可知，當(dāng)A板向B板靠近時，E變大，故電場力變大，變大；斷開S時，q不變。當(dāng)A板向B板靠近時，由C=S4kd可知，C變大。由U=qC可知，U變小，由E=Ud=4kqS，可知E不變，故電場力不變，不變。綜上分析，BC正確。9如圖，電路中A、B、C、D是完全相同的金屬極板，P是AB板間的一點，在CD板間插有一塊有機(jī)玻璃板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開。現(xiàn)將CD板間的玻璃板抽出，下列說法正確的是A. 金屬板CD構(gòu)成電容器的電容減小B. P點電勢降低C. 玻璃板抽出過程中，電阻R中有向右的電流D. A、B兩板間的電場強(qiáng)度減小【答案】AC故選AC?！军c睛】做好電容器的題目要把電容的定義式、決定式和場強(qiáng)的推導(dǎo)式結(jié)合應(yīng)用，掌握電場強(qiáng)度的推導(dǎo)式，注意B極接地，電勢為零。10如圖所示，平行板電容器的兩個極板為A、B，B極板接地，A極板帶有電荷量Q，板間電場有一固定點P，若將B極板固定，A極板下移一些，或者將A極板固定，B極板上移一些，在這兩種情況下，以下說法正確的是( ) A. A極板下移時，P點的電場強(qiáng)度不變，P點電勢不變B. A極板下移時，P點的電場強(qiáng)度不變，P點電勢升高C. B極板上移時，P點的電場強(qiáng)度不變，P點電勢降低D. B極板上移時，P點的電場強(qiáng)度減小，P點電勢降低【答案】AC11如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板A、B帶等量的異種電荷，A板帶負(fù)電荷，B板接地。一帶負(fù)電的粒子固定在A、B兩板中間的一點P處。若將A板向左平移到虛線位置，則P點的電場強(qiáng)度E和該粒子的電勢能EP的變化情況是（ ）A. E不變，EP不變 B. E不變，EP改變C. E改變，EP不變 D. E改變，EP改變【答案】A【解析】據(jù)題可知，電容器所帶電量Q不變，根據(jù)C=QU、C=S4kd、E=Ud得E=4kQS，則知電場強(qiáng)度E不變，P與右板間的距離不變，E不變，則由U=Ed分析P點與右板間電勢差不變，右板電勢為零，所以不變，故A正確，B、C、D錯誤；故選A。12如圖所示，C為兩極板水平放置的空氣平行板電容器，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器R1、R2的滑片處于各自的中點位置時，懸在電容器C兩極板間的帶點塵埃P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使塵埃P向下加速運動，下列方法中可行的是：A. 把R1的滑片向左移動 B. 把R2的滑片向右移動C. 把R2的滑片向左移動 D. 把開關(guān)S斷開【答案】C13如圖，平行板電容器AB兩極板水平放置，將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A板和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?。一帶?fù)電小球從AB間的某一固定點水平射入，打在B板上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下平移A板來改變兩板間距，則下列說法正確的是A. 當(dāng)AB間距增大時，小球可能打在N點的左側(cè)B. 當(dāng)AB間距減小時，小球可能打在N點的左側(cè)C. 當(dāng)AB間距減小時，電場力對小球做功不變D. 當(dāng)AB間距增大時，電場力對小球做功不變【答案】D故選D14如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部.閉合電鍵S，小球靜止時受到懸線的拉力為F.調(diào)節(jié)R1、R2，關(guān)于F的大小判斷正確的是（ ）A. 保持R1不變，緩慢增大R2時，F(xiàn)將變大B. 保持R2不變，緩慢增大R1時，F(xiàn)將變大C. 保持R1和R2不變，緩慢向上移動M板，F(xiàn)將不變D. 保持R1和R2不變，緩慢向左移動M板，F(xiàn)將不變【答案】C【解析】保持R1不變，緩慢增大R2時，由于R0和R2串聯(lián)，總電流減小，R0兩端的電壓減小，即平行板電容器的兩個極板的電壓U減小，帶電小球受到的電場力F電=qE=qUd減小，懸線的拉力為F=mg2+F電2將減小，A錯誤；保持R2不變，緩慢增大R1時，由于在含容支路中的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，14電容式加速度傳感器的原理結(jié)構(gòu)如圖，質(zhì)量塊右側(cè)連接輕質(zhì)彈簧，左側(cè)連接電介質(zhì)，彈簧與電容器固定在外框上。質(zhì)量塊可帶動電介質(zhì)移動改變電容。則()A. 電介質(zhì)插入極板間越深，電容器電容越小B. 當(dāng)傳感器由靜止突然向右加速瞬間，電路中有順時針方向電流C. 若傳感器原來向右勻速運動，突然減速時彈簧會伸長D. 當(dāng)傳感器以恒定加速度運動時，電路中有恒定電流 【答案】B【解析】試題分析：先確定電介質(zhì)向什么方向運動，再來確定電容器處于充電，還是放電，從而確定電路中的電流方向；由慣性可知，彈簧處于什么狀態(tài)；由牛頓第二定律，確定彈力是否變化，再確定電容器是否處于充放電狀態(tài)；根據(jù)電容器的電容公式C=S4kd，從而電容的大小變化根據(jù)電容器的電容公式C=S4kd，當(dāng)電介質(zhì)插入極板間越深，即電介質(zhì)增大，則電容器電容越大，A錯誤；當(dāng)傳感器由靜止突然向右加速瞬間，質(zhì)量塊要向左運動，導(dǎo)致插入極板間電介質(zhì)加深，因此電容會增大，由于電壓不變，根據(jù)Q=CU，可知，極板間的電量增大，電容器處于充電狀態(tài)，因此電路中有順時針方向電流，B正確；若傳感器原來向右勻速運動，突然減速時，因慣性，則繼續(xù)向右運動，從而壓縮彈簧，C錯誤；當(dāng)傳感器以恒定加速度運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知，彈力大小不變，則電容器的電容不變，因兩極的電壓不變，則電容器的電量不變，因此電路中沒有電流，D錯誤15如圖所示的電路中，A、B是平行板電容器的兩金屬板先將電鍵S閉合，等電路穩(wěn)定后將S斷開，并將B板向下平移一小段距離，保持兩板間的某點P與A板的距離不變則下列說法不正確的是()A. 電容器內(nèi)部的電場強(qiáng)度大小變大 B. 電容器的電容變小C. 電容器兩極板間電壓變大 D. P點的電勢升高【答案】A【點睛】根據(jù)平行板電容器的電容決定式C=S4kd分析電容的變化情況，抓住電容器的電壓不變，由E=Ud分析板間場強(qiáng)的變化情況，由C=QU分析電容器所帶電量的變化，根據(jù)P點與下極板間電勢差的變化，判斷P點電勢的變化16如圖所示，平行板電容器與恒壓電源連接，電子以速度v0垂直于電場線方向射入并穿過平行板間的電場，設(shè)電容器極板上所帶的電荷量為Q，電子穿出平行板電容器時在垂直于板面方向偏移的距離為y，若僅使電容器上極板上移，以下說法正確的是()A. Q減小，y不變 B. Q減小，y減小C. Q增大，y減小 D. Q增大，y增大【答案】B17.如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路。調(diào)節(jié)滑動變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中，恰從A、B兩板間的中點處沿原路返回(不計重力)，則下列說法正確的是()A使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子恰能到達(dá)B板B使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子將從B板中心小孔射出C使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子恰能到達(dá)B板D使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子將從B板中心小孔射出【答案】BC【解析】設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場中的位移為x，根據(jù)動能定理得：qEx0mv02，又E得x，由此可知，使帶電粒子的初速度變?yōu)関0，或使初速度v0和電壓U都增加到原來的2倍，帶電粒子進(jìn)入電場后恰能到達(dá)B板處，同理易知使帶電粒子的初速度變?yōu)?v0，帶電粒子將從B板中心小孔射出，故B、C正確，A、D錯誤。18. 如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板間距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N。今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，到達(dá)N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則()A把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回B把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回D把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落【答案】ACD19. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L0.1 m，兩板間距離d0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶正電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上。設(shè)前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為m2106 kg，電量q1108 C，電容器電容為C106 F。求：(g10 m/s2)(1)為使第一個微粒能落在下極板中點，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？(2)以上述速度入射的微粒，最多能有多少落到下極板上？【答案】：(1)2.5 m/s(2)600個【解析】：(1)由題意知，第一個微粒只受重力：