齒輪傳動之直齒圓柱齒輪

二、二、漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及主要參數(shù)及主要參數(shù)1、齒輪各部分名稱由齒輪類型可知，直齒圓柱齒輪包含有圓柱外齒輪、圓柱內(nèi)齒輪以及齒條齒條。其中圓柱外齒輪及其嚙合傳動最為廣泛，也是本章討論的重點。為簡便起見，以下就將“外”字去除，簡稱齒輪和齒輪嚙合傳動。下圖所示為齒輪的一部分，由于齒輪沿其寬度B方向的剖面形狀都相同，因此只需從其端面形狀來討論齒輪的各部分名稱及尺寸計算。常見的各部分名稱是：(1).齒頂圓齒頂圓:過所有輪齒頂端的圓，其半徑用ra表示。(2).齒根圓齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。 (3).基圓基圓:形成漸開線齒廓的圓，其半徑用rb表示。 (4).分度圓分度圓:位于輪齒的中部，是設計、制造的基準圓，其半徑用r表示 (5).齒頂高齒頂高:齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用ha表示。(5).齒根高齒根高:齒根圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用hf表示。 (7).全齒高全齒高:齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，其長度用h表示，且h=ha+hf。 (8).齒厚齒厚:每個輪齒在某一個圓上的圓周弧長。不同圓周上的齒厚不同，在半徑為rk的圓上，齒厚用sk表示；在半徑為r的分度圓上，齒厚用s表示 (9).齒槽寬齒槽寬:相鄰兩個齒間在某一個圓上的齒槽的圓周弧長。不同圓周上的齒槽寬不同，在半徑為rk的圓上，齒槽寬用ek表示；在半徑為r的分度圓上，齒槽寬用e表示。 (10).齒距齒距(（或稱周節(jié)周節(jié)）:相鄰兩個輪齒同側(cè)齒廓之間在某一個圓上對應點的的圓周弧長。不同圓周上的齒距不同，在半徑為rk的圓上，齒距用pk表示，顯然有pk=sk+ek；在半徑為r的分度圓上，齒距用p表示，同樣p=s+e。若為標準齒輪，則有s=e=p /2。齒輪基本尺寸的名稱和符號齒輪基本尺寸的名稱和符號iiiesp同一圓上同一圓上齒根圓（齒根圓（df 和和 rf）齒頂圓（齒頂圓（da 和和 ra）分度圓（分度圓（d 和和 r）基圓（基圓（db 和和 rb）四圓四圓三弧三弧齒厚齒厚si齒槽寬齒槽寬ei齒距齒距pi三高三高齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高hf齒全高齒全高hfahhhrf齒根圓齒根圓rb基圓基圓ra齒頂圓齒頂圓齒距齒距pi齒厚齒厚si齒槽寬齒槽寬eiri齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高hf分度圓分度圓ro2 2、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù) pm 或 mp1）齒數(shù)）齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應為整數(shù)。 齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設計需要確定的，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。 模數(shù)反映了輪齒的大小。當齒數(shù)一定時，模數(shù)越大,輪齒也越大。承載能力就越大。當模數(shù)一定時，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大。2 2）模數(shù)）模數(shù)m 由于任何一個齒輪的齒數(shù)Z和模數(shù)m是一定的，由此可知：任何齒輪都有而且只有一個分度圓。第一系列第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45注：注：1.本表適用于漸開線直齒輪和斜齒輪：對斜齒圓柱齒輪是指本表適用于漸開線直齒輪和斜齒輪：對斜齒圓柱齒輪是指 法向模數(shù)法向模數(shù)mn2.優(yōu)先選用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。優(yōu)先選用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。3)3)齒形角齒形角KbKrrcoscos2cosmzrrb是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù),齒數(shù)、模數(shù)一定時，分齒數(shù)、模數(shù)一定時，分度圓一定；齒廓上不同點的齒形角是不相等的。越遠離基圓，齒形度圓一定；齒廓上不同點的齒形角是不相等的。越遠離基圓，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小。角越大；越靠近基圓，齒形角越小。國家標準規(guī)定齒輪分度圓 =20為標準值某些場合：=14.5、15、22.5、25。 齒數(shù)、模數(shù)、齒形角齒數(shù)、模數(shù)、齒形角為漸開線齒輪的為漸開線齒輪的三個最基本參數(shù)。三個最基本參數(shù)。 在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于2020時，時， rb 減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強，但傳動較減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強，但傳動較費力；齒形角小于費力；齒形角小于2020時，時， rb增大，齒頂變寬，齒根增大，齒頂變寬，齒根變細，承載能力降低。變細，承載能力降低。4)、齒頂高系數(shù)和頂隙(徑向間隙)系數(shù)*ah*c*c*ahmchhhhafa)2(*作用：1）儲油潤滑 2）避免一齒輪的齒頂與另一個齒輪 的齒槽相接觸。標準值： =1， =0.25*ah*cmhhaa*齒頂高mchhaf)(*齒根高頂隙；一齒輪的齒頂與另一個齒輪的槽底間的徑向間隙。用c表示C=c*m只要z、m、ha 、hf 這五個參數(shù)一經(jīng)確定，齒輪的幾何尺寸，包括輪齒的漸開線形狀也即全部確定，因而以上五個參數(shù)稱為漸開線標準齒輪的基本參數(shù)。 .3.漸形線齒輪的嚙合特點。漸形線齒輪的嚙合特點。（）保證瞬時傳動比恒定（）保證瞬時傳動比恒定（）中心距的可分離性（）中心距的可分離性（）傳遞壓力方向不變（）傳遞壓力方向不變（ 4 4）制造工藝性好）制造工藝性好 4.漸形線齒輪的正確嚙合條件漸形線齒輪的正確嚙合條件 兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別對應相等兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別對應相等 m1m2m a1a2a三、標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式三、標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式 ha*c*0.25名名 稱稱 代號代號 計計 算算 公公 式式 模數(shù)模數(shù) m 按按GB1357-87規(guī)定選取規(guī)定選取m1m2m齒形角齒形角 a a1a220o分度圓直徑分度圓直徑 d d m z齒距齒距 p P s+ em m 齒厚齒厚s齒槽寬齒槽寬e se m/2齒頂高齒頂高 ha haha*mm齒根高齒根高 hf hf（ha*+c*）m1.25m全齒高全齒高 h Hha+ hf 2.25m徑向間隙徑向間隙 c C=c* m=0.25m齒頂圓直徑齒頂圓直徑da da =m(z+2)齒根圓直徑齒根圓直徑df df =m(z-2.5)基圓直徑基圓直徑db db=d cosa =mzcosa 標準中心距標準中心距a a=(d1+d2)/2=m (z1+z2)/2 四圓四圓 三高三高 二距二距 一系數(shù)一系數(shù)例1. 相嚙合的一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪（ =20， =1， =0.25），齒數(shù)z1 =17，z2 =46，模數(shù)m =8mm，試 計算兩齒輪的分度圓直徑 d d , 齒頂圓直徑 da ， 齒根圓直徑 d df f 、齒厚 s s、全齒高 h h 和 中心距 a a. 參照公式如下：*ah*c練習：一對嚙合的標準直齒圓柱齒輪，小齒輪 z=30, 大齒輪 z=50，模數(shù)m=4mm ，試計算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒槽寬、齒根高和中心距。