國開(中央電大)?？啤督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》網(wǎng)上形考任務(wù)3至4及學(xué)習(xí)活動(dòng)試題及答案

1A- S題目1:設(shè)矩陣答案：34<=3題目1:設(shè)矩陣 ” 答案：143題目1:設(shè)矩陣 "答案：2一 2 1.T =題目2:設(shè)J?一 1 -丁答案：-3弓-一 2 1H =題目2:設(shè)- 3-1 -1答案：J -一2 1.T =題目2:設(shè)B =0-,則-4=()國開(中央電大)?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上形考任務(wù)3至4及學(xué)習(xí)活動(dòng)試題及答案形考任務(wù)3 試題及答案0 4 -5一-2 3 21& -L ,則工的元素Oh=().0 1 -<-2 3 1171-，則4的元素a32=().0 1 -<-2 3 117_ 1“ L,則M的元素a24=().o rB =，。-，則口也=().B =一 1。一，則 BA=().題目3:設(shè)A為3x4矩陣，B為矩陣，且乘積矩陣丁有意義，則亡丁為()矩陣.答案：二一題目3:設(shè)X為3x4矩陣，4為矩陣，且乘積矩陣3T有意義，則C為()矩陣. 答案：二題目3:設(shè)3為5乂2矩陣，方為3*4矩陣，且乘積矩陣UCST有意義，則C為()矩陣.答案：二H =7題目4：設(shè) 一一 4一, 1為單位矩陣，則U7 =（）.飛 21答案:3 -3_. 1 3A =題目4:設(shè) 一" L ,1為單位矩陣，則（A - I ）T = （ ）.一 0 -2答案：J ILi 3rH = 丁題目4:-" 七，1為單位矩陣，則AT-I =（）.一 0 -2答案:J 3-題目5：設(shè)尸均為冷階矩陣，則等式（一廳二一工” + 成立的充分必要條件是（）.答案：-二二二二題目5:設(shè)d君均為冷階矩陣，則等式J +成立的充分必要條件是（）.答案：二-題目5:設(shè)4后均為冷階矩陣，則等式工3 丁成立的充分必要條件是（）.答案:二二二二 題目6:下列關(guān)于矩陣"4=匚的結(jié)論正確的是（）.答案：對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣題目6:下列關(guān)于矩陣 |凡匚的結(jié)論正確的是（）. 答案：數(shù)量矩陣是對(duì)稱矩陣題目6:下列關(guān)于矩陣 凡瓦匚的結(jié)論正確的是（）.答案：若;為可逆矩陣，且以=-m，則b = c題目7:設(shè)2 0 00 1 10 -1 1則田1=（).答案：0A =題目7:設(shè)答案：0A =題目7:設(shè)答案：-2, 4題目8:設(shè)1 10 -10 00121 B = 01Jo一，一0 0-1 111-，則網(wǎng)=().-r(T15=0-111一, 一。1 L,則朋=().均為逐階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）.答案：期二四題目8:設(shè)均為冷階可逆矩陣,則下列等式成立的是（).答案：1期=中1題目8：設(shè)d君均為逐階可逆矩陣,則下列等式成立的是（).答案：（方尸三萬LL題目9:下列矩陣可逆的是（).題目9:下列矩陣可逆的是（).題目9:下列矩陣可逆的是（).題目10:設(shè)矩陣題目10:設(shè)矩陣).-1_ 171答案：-T2 C 0 -.4=0 3 0題目10:設(shè)矩陣 -。 一三，則HT) ().-1_ 171答案：-T題目11:設(shè)總方均為界階矩陣,一的可逆，則矩陣方程.十五X二工的解工二（).答案 題目11：設(shè)工3均為髓階矩陣，Q一瓦1可逆，則矩陣方程a+期二工的解工二（）.答案：町一號(hào)1題目11：設(shè)乩方均為差階矩陣，a+B）可逆，則矩陣方程H-五X二天的解工二（）.10-3答案：（fTA= 1題目12:矩陣 -1 答案：21 -1 1A= 20 -1題目12:矩陣 -1 -3 -的秩是（）.答案：31 - 1 1A= 02-1題目12:矩陣 -T 13-的秩是（）.答案：31 ,.=1 X題目13:設(shè)矩陣 一2 1，則當(dāng)工=（）時(shí)，門4）最小.答案：2_ 一1241:248_ _1 /題目13:設(shè)矩陣 -亍 -答案：-212 4A= 24 8題目13:設(shè)矩陣Y刈則當(dāng),=（）時(shí)，最小.則當(dāng)鼻=（）時(shí)，（最小.答案：-12題目14 ：對(duì)線性方程組1 -3-2 rri oA= 3 - -4 0 L t 0 1-2521Q 0卜一3均一2巧=13 - 8均-4.v3 = 0- 2KL + 5 上 + 2- 1的增廣矩陣做初等行變換可得4 S2 一 30 IJt-則該方程組的一般解為（），其中七是自由未知量.百一 3七一 2馬二一13有一 9七-4羌=0題目14：對(duì)線性方程組1-"1+5%+二尾=-1的增廣矩陣做初等行變換可得).則該方程組的一般解為（），其中三是自由未知量.題目14：對(duì)線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得則該方程組的一般解為（選擇一項(xiàng)：x1 = 一4馬 +8C 八 I a. = -2 a.+ 3）,其中三是自由未知量.Aj =4電 +8C D. I-b二7三-8答案I。- -工巧-3I Af =u題目15:設(shè)線性方程組b1+= 有非0解，則上=（）.答案：-1| x-十5-0題目15:設(shè)線性方程組卜=有非0解，則八（）. 答案：1| 耳+巧=0題目15:設(shè)線性方程組一"二有非0解，則八（）.答案：-1題目16:設(shè)線性方程組.比* 且答案：A T題目16:設(shè)線性方程組：=葭 且11160-1320 十上，則當(dāng)且僅當(dāng)（）時(shí)，方程組有唯一解.1 o 4 r0 123題目16:設(shè)線性方程組0 4120 F-1）時(shí)，方程組有無窮多解. 。-，則當(dāng)（）時(shí)，方程組沒有唯一解.答案: 題目17:線性方程組&產(chǎn)=占有無窮多解的充分必要條件是（）.答案：V”題目17線性方程組4產(chǎn)="有唯一解的充分必要條件是（）.題目17:線性方程組無解，則（）.答案:玉十三二%，電+蒼=題目18:設(shè)線性方程組1天+?耳+三二%，則方程組有解的充分必要條件是（答案：%+的-%=0尸A；十.V;覆十西二的題目18:設(shè)線性方程組卜1 + ?5+毛=碼，則方程組有解的充分必要條件是（）.答案：H +嗎=0An 二0二題目18:設(shè)線性方程組卜1+2&+$二-牝，則方程組有解的充分必要條件是（）答案：門1 +小+碼=。天-一專二*天+$一2鳴=2題目19:對(duì)線性方程組卜一孔:+ 5=%的增廣矩陣做初等行變換可得則當(dāng)（）時(shí)，該方程組無解.答案：口 = -3且5=3為一七=1天+/一 2瑪=2題目19:對(duì)線性方程組分+力二+5 = 5的增廣矩陣做初等行變換可得1 -1 -110 2-110 0 q+3 b3則當(dāng)（）時(shí)，該方程組有無窮多解.W 一%一 y二1玉+$一2再=1題目19:對(duì)線性方程組+理口 尸的增廣矩陣做初等行變換可得則當(dāng)()時(shí)，該方程組有唯一解.答案：夕產(chǎn)一3題目20:若線性方程組-j二口只有零解，則線性方程組AX=b ().答案：解不能確定題目20:若線性方程組LV=b有唯一解，則線性方程組().答案：只有零解題目20:若線性方程組LV=b有無窮多解，則線性方程組. = ().答案：有無窮多解形考任務(wù)4答案一、計(jì)算題(每題6分，共60分)- / -1.解:廠3 ) +(MS2。= (-/)/* - 2sin 2x=-2xe - 2sin 2x綜上所述，:>I2.解：方程兩邊關(guān)于工求導(dǎo)：2x + 2yy -y-ry +3 = 0(2y - x)y = y - 2x - 3y - 3 - 2x二 idx3.解：原式J 晶5 3"+ l?d(2 + /) = -(2 + x2)2 + c4.解原式二zjd(-cos-2xcos-+ 2 I cos -dx = - 2xcos- + 4sin - +6.解:75.解：原式=O1 Q1tn = -rIn%-J千1卅xydx =于上一不爺=干+ x,0131J+內(nèi)=1051 -2 0201 -00 1. O 1 O1 o O 3 5 0100 0105 3 0001O 1 O 5 5 3 -2 O 1 - ovT5 3 1O 1 O , To O 11 O .10 12jJoOr- 106-51(/ + 4)=-532- 11 J12-31012-310- 4S-31001-1-10-56-2(11Q-：）6-2(1()1 2-3 1 0 0,(A 32-4 0 102 - 1 0 0 0 18.解:-4 3-21-8 6-5-7 5-4-2-43-21.1A=-86-5-75-4iI-4 3X = B41 = J 2 7 -8 6J -7 5-520-15 13-6547-381T 2-工01OIO1002_ 10以=-2%=廠"（其中5三是自由未知量）10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形1-1422-1-113-231 0-5-101-9-30 00A -31-14201-9-301-94 6由此可知當(dāng)入決3時(shí)，方程組無解。當(dāng)入=3時(shí)，方程組有解。% = 5巧-1力=9工飛+ 3r且方程組的一般解為I?（其中為自由未知量）二、應(yīng)用題1 .解：(1)因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為:C(q) = 100 + 0.25/ 4- 6q100C（Q）F 0,25q + 6,g ", C =0,5q + 6所以，C（10） = 100 +。.25 x IOS 6 x 10 = 185100以 10） = + 0.25 X 10 + 6= 18.5C（10） = 0.5 x 10 + 6 = 11二 100C=- - +0,25 = 0（2）令q，得q = 2。（q= .20舍去）因?yàn)閝 = 20是其在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值，所以當(dāng) 2 20 20時(shí)，平均成本最小/、22 .解:由已知月=沏=虱14 -0。=1的-OQlq利潤函數(shù) 1 =田 - C=1例 -001/ -20 -佃-0.01J = 10g -20 -0,O2q*則L = 1。-0,0的，令L = 10 - 0.04q = 0,解出唯一駐點(diǎn)q = 250因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為 250件時(shí)可使利潤達(dá)到最大, 且最大利潤為監(jiān)50) = 1OX2SO -20 -0.0Z X 250 J 2500 -20 -1250 = 1230 (3 .解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為"一 Jq十八丫 + 4。刈 =64= 100 （萬元）x36x + 40 + 一 x=6是惟一的駐點(diǎn)，而該問題確實(shí)存在使平均成本達(dá)到最小的值所以產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本達(dá)到最小.4 .解： L（X）= R （x） - C（X）=（100 2x） 8x =100 10x令（x）=0, 得 x = 10 （百臺(tái)）又x = 10是L（x）的唯一駐點(diǎn)，該問題確實(shí)存在最大值，故 x = 10是L（x）的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為10 （百臺(tái)）時(shí)，利潤最大.t = J L（x） cfc = I （100 - 10x） dx= （lOOx 5xj| - -20又 101010即從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2百臺(tái)，利潤將減少20萬元.學(xué)習(xí)活動(dòng)一試題及答案1 .知識(shí)拓展欄目中學(xué)科進(jìn)展欄目里的第 2個(gè)專題是（）。數(shù)學(xué)三大難題什么是數(shù)學(xué)模型2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)數(shù)學(xué)建模的意義答案2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2 .考試復(fù)習(xí)欄目的第2個(gè)子欄目復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的第三個(gè)圖標(biāo)是（）。教學(xué)活動(dòng)模擬練習(xí)考試常見問題復(fù)習(xí)指導(dǎo)視頻答案考試常見問題3 .課程介紹欄目中的第3個(gè)子欄目的標(biāo)題是（）。課程說明大綱說明考核說明課程團(tuán)隊(duì)答案考核說明4 .經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)核心課程的主界面共有（）個(gè)欄目。21101524答案215 .微分學(xué)第2章任務(wù)五的典型例題欄目中有（）個(gè)例題。2341答案26 .微分學(xué)第3章任務(wù)三的測(cè)試欄目中的第1道題目中有（）個(gè)小題。2345答案27 .微分學(xué)第3章的引例的標(biāo)題是（）。500萬王大蒜的故事怎樣估計(jì)一國經(jīng)濟(jì)實(shí)力日本人鬼在哪里答案日本人“鬼”在哪里8 .本課程共安排了（）次教學(xué)活動(dòng)1432答案49 .案例庫第二編第2章的案例一是（）人口問題最佳營銷問題商品銷售問題基尼系數(shù)答案基尼系數(shù)10 .積分學(xué)第三章的內(nèi)容是（）。不定積分原函數(shù)定積分積分應(yīng)用答案積分應(yīng)用