2022年中考數(shù)學考前專題輔導(dǎo) 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)

教學目標1、掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；能處理同角三角函數(shù)的基本關(guān)系運算。2、熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用。重點、難點教學重點：公式、三角函數(shù)的單調(diào)性、對稱性教學難點：公式的正向、逆向、變向的應(yīng)用考點及考試要求考點：求任意角的三角函數(shù)的，通過描點熟練畫三角函數(shù)圖像教 學 內(nèi) 容第一課時 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識梳理1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像 用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點法）： （1）正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象中，五個關(guān)鍵點是： (0,0) (,1) (p,0) (,-1) (2p,0) （2）余弦函數(shù)y=cosx x0,2p的五個點關(guān)鍵是 (0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)只要這五個點描出后，圖象的形狀就基本確定了因此在精確度不太高時，常采用五點法作 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握優(yōu)點是方便，缺點是精確度不高，熟練后尚可以 2、 三角函數(shù)的性質(zhì)ysin xycos xytan x定義域RRx|xk，kZ圖象值域1,11,1R對稱性對稱軸：xk(kZ)對稱中心：(k，0)(kZ)對稱軸：xk(kZ)對稱中心：無對稱軸對稱中心： 最小正周期22單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間；單調(diào)減區(qū)間單調(diào)增區(qū)間2k，2k(kZ)；單調(diào)減區(qū)間2k，2k(kZ)單調(diào)增區(qū)間奇偶性奇偶奇第二課時 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式知識點一、【前課知識梳理】1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 平方：； 商： ； 倒數(shù)：。2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式： ，。 ，。 ，。 ，。 ，。 ，。 口訣：奇變偶不變（奇偶是指的奇數(shù)或偶數(shù)倍），符號看象限。規(guī)律總結(jié) 上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：對于k/2(kZ)的個三角函數(shù)值， 當k是偶數(shù)時，得到的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變； 當k是奇數(shù)時，得到相應(yīng)的余函數(shù)值，即sincos;cossin;tancot,cottan. （奇變偶不變） 然后在前面加上把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）典型例題例1：若，則() A B2C D2 例2：已知，求的值。 例3：下列各三角函數(shù)值中，取負值的是 （ ） A B CD 例4：已知，且是第四象限角，則( ) AB C D 例5：化簡下列各式： （1）；（2）。第三課時 高考實戰(zhàn)一、【高考真題實戰(zhàn)訓練】 1、(2008廣東中山模擬)已知， ，則的值為( ) ABCD2、(08惠州模擬)已知，則的值為() ABCD二、【課后延伸訓練】1、（ ）A B C D2、若，則 =（ ）A BC D3、在ABC中，下列函數(shù)值中可以是負值的是（ ）A B CD4、已知 ()，則A的值構(gòu)成的集合是 ( )A1，1，2，2 B1，1C2，2 D1，1，0，2，2二、填空題5、，則在第_象限；6、已知，_；7、設(shè),則的大小關(guān)系是 ；8、已知,則 ；9、若=2，則= ；10、,則=_；11、已知，則的值為_； 12、（1）已知為第二象限角，且，求，；（2）已知，求，。 13、已知，求下列各式的值： （1）；（2）。 14、已知是第三象限角，且， （1）化簡；（2）若，求的值； （3）若，求的值。 15、已知，求。