人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.1.1《一元一次方程》ppt課件

第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.（難點）2.理解一元一次方程、方程的解等概念.(重點）問題引入 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？AB客車卡車客車卡車1 h70 km/h60 km/h(1)客車每小時比卡車每小時多行多少km？(2)當(dāng)客車到達B地時客車比卡車多走多少km？全程走了多少時間呢?(3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎?AB客車卡車客車卡車1 h70 km/h60 km/h70-60=10km卡車1h的路程1 6060km1 606h70-601 6070420km70-60方程及一元一次方程的概念一分析: （1）上述問題中涉及到了哪些量？ 之間的路程之間的路程路程：路程：地地到達到達時間：客車比卡車早時間：客車比卡車早，卡車，卡車速度：客車速度：客車ABBh1hkm60hkm70自主學(xué)習(xí) 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？AB客車卡車客車卡車1 h70 km/h60 km/h（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關(guān)系：客車行完AB全程所用時間：卡車行完AB全程所用時間：h70 xh60 x兩車所用的時間關(guān)系：客車比卡車早到1h即：（ ）- （ ）=1把文字用符號替換為：16070 xx 卡車用時 客車用時方程小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，那么方程是如何定義的呢？你今年幾歲了 小彬，我能猜出你年齡。不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21小彬 他怎么知道的我年齡是13歲的呢？（21+5） 2=13 如果設(shè)小彬的年齡為如果設(shè)小彬的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5”5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式： _ _。2x-52x-5=21像這樣像這樣含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 22-5+1=0 ( ) (6) y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 2判斷判斷方程 有未知數(shù) 是等式上面的問題中包含上面的問題中包含 哪些已知量哪些已知量、未知未知量和等量關(guān)系量和等量關(guān)系? 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？思考下列情境中的問題，列出方程。情境情境140cm100cmx x周周如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程：_ _ 。40+15=100情境情境 2 某長方形足球場的周長為某長方形足球場的周長為310310米，長和寬之差米，長和寬之差為為2525米，這個足球場的長與寬分別是多少米？米，這個足球場的長與寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個足球場的寬為如果設(shè)這個足球場的寬為X X米，那米，那么長為么長為(X+25)(X+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。2+(+25)=310(X+25)(X+25)米米X X米米 40+15=100 40+15=100 2+(+25)=310 2+(+25)=310三個情境中的方程為：三個情境中的方程為： 上面情境中的方程 有什么共同點？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)( (元元) )，并且未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是的指數(shù)是1(1(次次) )，這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 練習(xí)題練習(xí)題1、請聯(lián)系生活中的例子編一道應(yīng)用題，并列出方程、請聯(lián)系生活中的例子編一道應(yīng)用題，并列出方程。2、甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一、甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得場得3分，平一場得分，平一場得1分，負一場得分，負一場得0分。甲分。甲隊與乙隊一共比賽了隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平分，甲隊勝了多少場？平了多少場？了多少場？解：設(shè)甲隊勝了解：設(shè)甲隊勝了x x場，則乙勝了（場，則乙勝了（10 10 x x）場）場由題意得由題意得 3 x+(103 x+(10 x)=22 x)=22 1.通過對“你今年幾歲了”的探討，我們知道數(shù)學(xué)就在我們身邊，并在對其他實際問題研究中感受了方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的作用。 2.通過觀察歸納出方程及一元一次方程的概念 3. 在分析課本設(shè)置的例題的過程中初步體會了列方程的“核心”與“關(guān)鍵”。