2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案(第1課時(shí)) 魯教版五四制.doc
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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案(第1課時(shí)) 魯教版五四制.doc
2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5探索三角形全等的條件學(xué)案(第1課時(shí)) 魯教版五四制學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會運(yùn)用,了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。(2)在探索三角形全等條件的過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問題的能力,逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識和能力。知識鏈接全等三角形的性質(zhì):已知:ABCDEF,你能找出其中相等的邊與角嗎?探究新知:1、小明有一個(gè)三角形紙片,你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?如何畫?與同伴交流你的畫法?利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖,需要知道六個(gè)條件。但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?一個(gè)條件行嗎?兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢?(引出課題)板書:探索三角形全等的條件(1)2、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件 在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上,提出以下問題:(1)、只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí),大家畫出的三角形一定全等嗎?(2)、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做.、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3 cm.、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50.、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.結(jié)論:這三個(gè)三角形不全等.小組二:解決問題,三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50,畫的三角形形狀一樣,但大小不一樣. 結(jié)論:這兩個(gè)三角形不能重合,即不全等.小組三:解決問題、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm,所畫出的三角形也不全等.師述:我們通過畫圖、觀察、比較知道,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí),又怎樣呢?2、探索三角形全等的條件:邊、邊、邊我們來思考下面兩個(gè)問題:(多媒體展示)做一做:(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40,60,80.你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?對于問題(1)鼓勵(lì)學(xué)生去思考,只要學(xué)生能列舉出反例即可,多媒體演示下圖:對于問題(2)先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法,多媒體演示畫法,然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫,并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出:你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?你是如何獲得的?若改變?nèi)切稳叺娜≈?,你能得到同樣的結(jié)論嗎?友情提示:1、三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。2、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為:“邊邊邊”或“SSS”如圖在ABC和DEF中 ABCDEF.(SSS)方法:畫圖-剪切比較 重合即全等鞏固新知:ADADDCB(多媒體展示)例:如圖,AB=CD,BC=AD,問ABC與CDA全等嗎?是說明理由。學(xué)生活動(dòng):觀察圖形,交流說明全等的方法。教師活動(dòng):啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦,鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書理由: 解:ABCCDA,理由如下: 在ABC和CDA ABCCDA(SSS)。友情提示:公共邊的應(yīng)用。拓展:問:AD與BC平行嗎?為什么?問題:取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l,用釘子釘成一個(gè)三角形的框架,你所得到的框架的形狀固定嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?學(xué)生活動(dòng):用細(xì)紙條代替木條.用大頭針固定,做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形,并交流所獲得結(jié)論。友情提示:三角形具有穩(wěn)定性,四邊形不具有穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上,向?qū)W生提出:(1)、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎?(2)、圖(2)的形狀是可以改變的,它不具有穩(wěn)定性.,你如何才能使圖(2)的框架不能活動(dòng),也具有穩(wěn)定性?回顧與反思教師提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答,然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納: (1)、知識方面: 只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩三角形全等;、三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等;、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。、三角形具有穩(wěn)定性。 (2)思想方法方面:畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法; 分類討論,是復(fù)雜問題明確化,簡單化; 說明線段的相等、角的相等,可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。布置作業(yè),分類達(dá)標(biāo)1、(必做題). 課本P101 習(xí)題11.8 1、2;隨堂練習(xí)1、2 2、(選作題)(1)活動(dòng)與探究一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成(如圖所示),為使這一鋼架穩(wěn)固,請你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng),你能找出幾種方法?設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生思考、探索,進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。小學(xué)教育資料好好學(xué)習(xí),天天向上!第 5 頁 共 5 頁