七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 一元一次方程及其解法 第2課時(shí) 利用移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)案滬科版.doc
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 一元一次方程及其解法 第2課時(shí) 利用移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)案滬科版.doc
第2課時(shí) 利用移項(xiàng)解一元一次方程 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題,會(huì)用移項(xiàng)法則解方程; 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題,會(huì)用移項(xiàng)法則解方程; 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:理解“移項(xiàng)法則”的依據(jù),以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系; 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識(shí)鏈接 解方程:(1)3x-2x=7; (2)x+x=3; 二、自主探究 1. 問(wèn)題2:把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生? 分析:設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,根據(jù)第一種分法,分析已知量和未知量間的關(guān)系; (1)每人分3本,那么共分出_本;共分出3x本和剩余的20本,可知道這批書(shū)共有_本; 根據(jù)第二種分法,分析已知量與未知量之間的關(guān)系 (2)每人分4本,那么需要分出_本;需要分出4x本和還缺少25本那么這批書(shū)共有_本; 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量),表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等; 根據(jù)這一相等關(guān)系,列方程: _;本題還可以畫(huà)示意圖,幫助我們分析: 注意變化中的不變量,尋找隱含的相等關(guān)系,從本題列方程的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn):“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等” 分析:方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x),也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢? 要使方程右邊不含x的項(xiàng),根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊都減去4x,同樣,把方程兩邊都減去20,方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20,即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來(lái)方程比較,相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊,把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊 像上面那樣,把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng) 方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊,也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊,注意要先變號(hào)后移項(xiàng),別忘了變號(hào)下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程3x+20=4x-25移項(xiàng)3x-4x=-25-20合并同類(lèi)項(xiàng)-x=-45系數(shù)化為1x=45 由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生 2. 例2 解方程 3x+7=32-2x (自己動(dòng)手做一做)【課堂練習(xí)】:1解方程:(1)6x-7=4x -5 (2)x-6 = x (3)3x+5=4x+1 (4)9-3y=5y+5 【要點(diǎn)歸納】:上面解方程中“移項(xiàng)”的作用很重要: “移項(xiàng)”使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊),不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊),這樣就可以通過(guò)“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式 在解方程時(shí),要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng),移哪些項(xiàng),目的是什么? 【拓展訓(xùn)練】 火眼金睛: 下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1)從3x+6=0得3x=6; (2)從2x=x-1得到2x-x=1; (3)從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x;【總結(jié)反思】: