七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式（一）備課資料教案 新人教版.doc

第九章 9.2.1一元一次不等式（一）知識點:解一元一次不等式的方法和步驟1.利用不等式的性質(zhì),我們可以把一個較復雜的一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為x>a(xa)或x<a(xa)的形式,這個過程叫做解一元一次不等式.步驟為:(1)去分母(根據(jù)不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3);(2)去括號(根據(jù)整式的運算法則);(3)移項(根據(jù)不等式的性質(zhì)1);(4)合并同類項(根據(jù)合并同類項的法則);(5)系數(shù)化為1(根據(jù)不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3).2.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系:聯(lián)系:兩者都通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等過程求出答案.區(qū)別:(1)解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì),解一元一次方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì).移項時不改變不等號的方向,但在去分母及未知數(shù)系數(shù)化為1這兩步,當不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變,而方程在去分母和未知數(shù)系數(shù)化為1時,等號不變.(2)一元一次不等式的解集一般包含無限多個數(shù),而一元一次方程的解一般只包含一個數(shù).(3)一元一次不等式的解集,在數(shù)軸上一般用無限多個點的集合表示,一元一次方程的解在數(shù)軸上一般用一個點表示.考點1:不等式的特殊解【例1】求不等式->+的正整數(shù)解.解:去分母,得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+1)+8,去括號,得6-9x-3x+15>-8x+2+8,移項,合并同類項,得-4x>-11,系數(shù)化為1,得x<.因為小于的正整數(shù)有1,2兩個,所以這個不等式的正整數(shù)解是1,2.點撥：求不等式的特殊解時,應先求出不等式的解集,然后在解集中確定符合要求的特殊解.考點2:方程(組)解的討論【例2】若關(guān)于x的方程x-=的解是非負數(shù),求m的取值范圍.解:解關(guān)于x的方程x-=,去分母,得2x-=2-x,去括號,得2x-x+m=2-x,移項、合并同類項,得2x=2-m,系數(shù)化為1,得x=.因為x0,所以0,即2-m0,所以m2.點撥：首先解方程,用含m的代數(shù)式表示出x,再根據(jù)解是非負數(shù)得x0,從而列出關(guān)于m的不等式,求出其取值范圍.