九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.2 與圓有關的位置關系 3 切線 第2課時 切線長定理及三角形的內切圓同步練習 華東師大版.doc

27.23.第2課時切線長定理及三角形的內切圓一、選擇題1xx廣州如圖K191，O是ABC的內切圓，則點O是ABC的()圖K191A三條邊的垂直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點2如圖K192，一圓內切于四邊形ABCD，且BC10，AD7，則四邊形ABCD的周長為()圖K192A32 B34 C36 D383如圖K193，I是ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)都為切點若DEF52，則A的度數(shù)為()圖K193A68 B52 C76 D384如圖K194，過O外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，OP交O于點C，D是上不與點A，C重合的一個動點，連結AD，CD.若APB80，則ADC的度數(shù)是()圖K194A15 B20 C25 D305如圖K195，在MBC中，MBC90，C60，MB2 ，點A在MB上，以AB為直徑作O與MC相切于點D，則CD的長為()圖K195A. B. C2 D36如圖K196所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，0)，(0，4)，則RtABO的內心的坐標是()圖K196A(，2) B(1，2)C(1，1) D無法確定7如圖K197，O是ABC的內心，過點O作EFAB，與AC，BC分別交于點E，F(xiàn)，則()圖K197AEFAEBF BEFAEBFCEFAEBF DEFAEBF二、填空題8如圖K198，ABC的內切圓分別和BC，AC，AB切于點D，E，F(xiàn)，如果AF2 cm，BD6 cm，CE4 cm，那么BC_cm，AC_cm，AB_cm.圖K1989如圖K199，P為O外一點，PA，PB分別切O于點A，B，CD切O于點E，分別交PA，PB于點C，D.若PA5，則PCD的周長為_.圖K19910xx湖州如圖K1910，已知ABC的內切圓O與BC邊相切于點D，連結OB，OD.若ABC40，則BOD的度數(shù)是_圖K191011如圖K1911，在ABC中，ACB90，O是它的內切圓，BOC105，AB12，則BC的長為_圖K1911三、解答題12如圖K1912，P是O外一點，PA，PB是O的切線，A，B是切點，AB交OP于點C.求證：OPAB且ACBC. 圖K191213如圖K1913，點E是ABC的內心，AE的延長線與BC相交于點F，與ABC的外接圓相交于點D.求證：(1)BFDABD；(2)DEDB.圖K191314xx綿陽如圖K1914，AB是O的直徑，點D在O上(點D不與點A，B重合)直線AD交過點B的切線于點C，過點D作O的切線DE交BC于點E.(1)求證：BECE；(2)若DEAB，求sinACO的值圖K1914素養(yǎng)提升思維拓展能力提升分類思想如圖K1915，在四邊形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD24 cm，BC26 cm，AB為O的直徑動點P從點A開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3 cm/s的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動設運動時間為t s，當t為何值時，直線PQ與O相切、相離、相交？圖K1915教師詳解詳析課堂達標1答案 B2答案 B3解析 CI是ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)都為切點，IDAB，IFAC，IDAIFA90，ADIF180.DIF2DEF252104，A18010476.4解析 C因為PA，PB是O的兩條切線，由切線長定理得APOOPB APB40. 連結OA，則OAP90，所以AOP904050，所以ADC AOP25.故選C.5解析 C在RtMBC中，C60，MB2 ，BC2.AB為O的直徑，且ABBC，BC為O的切線又CD也為O的切線，CDBC2.6答案 C7解析 C如圖所示，連結OA，OB，則AO，BO分別是CAB與CBA的平分線，則EAOOAB.又因為EFAB，所以EOAOABEAO，所以AEOE，同理可求出OFBF，則EFAEBF.8答案 10689答案 10解析 PA，PB為O的兩條相交切線，PAPB.同理可得CACE，DEDB.PCD的周長PCCEDEPD，PCD的周長PCCABDPDPAPB2PA，PCD的周長10.10答案 70解析 ABC的內切圓O與BC邊相切于點D，OB平分ABC，ODB90.ABC40，OBD20，BOD70.故填70.11答案 612證明：PA，PB是O的切線，A，B是切點， PAPB，APOBPO(切線長定理)，OPAB，ACBC(等腰三角形“三線合一”)13證明：(1)如圖E是ABC的內心，12.又32，13.又D為BFD與ABD的公共角，BFDABD.(2)連結BE，如圖點E是ABC的內心，ABEEBF.又BED1ABE，DBEEBF3，由(1)得13，BEDDBE，DEDB.14解析 (1)連結OD，利用切線長定理得到BEDE，利用切線的性質得ODDE，ABCB，再根據(jù)等角的余角相等得到CDEACB，則CEDE，從而得到BECE；(2)過點O作OHAD于點H，如圖設O的半徑為r，先證明四邊形OBED為正方形得DECEr，再利用AOD和CDE都為等腰直角三角形得到OHDHr，CDr，接著根據(jù)勾股定理計算出OCr，然后根據(jù)正弦的定義求解解：(1)證明：連結OD，如圖BE，DE為O的切線，BEDE，ODDE，ABBC，ADOCDE90，AACB90.OAOD，AADO，CDEACB，CEDE，BECE.(2)過點O作OHAD于點H，如圖設O的半徑為r.DEAB，DOBDEB90，四邊形OBED為矩形又OBOD，四邊形OBED為正方形，DEBEr.易得AOD和CDE都為等腰直角三角形，OHDHr，CDr.在RtOCB中，OCr.在RtOCH中，sinOCH，即sinACO的值為.素養(yǎng)提升解：設運動t s時，直線PQ與O相切于點G，過P作PHBC于點H，則PHAB8，BHAPt，可得HQ|263tt|264t|，由切線長定理，得APPG，QGBQ，則PQPGQGAPBQt263t262t.由勾股定理，得PQ2PH2HQ2，即(262t)282(264t)2，化簡，得3t226t160，解得t1，t28，所以當t或t8時，直線PQ與O相切因為t0時，直線PQ與O相交，當t時，點Q運動到點B，點P尚未運動到點D，但也停止運動，直線PQ也與O相交，所以可得以下結論：當t或t8時，直線PQ與O相切；當0t或8t時，直線PQ與O相交；當t8時，直線PQ與O相離