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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 3 圓周角同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 3 圓周角同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc

27.13.圓周角一、選擇題1如圖K151,在O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,ACB的平分線交O于點(diǎn)D,則圖中的圓周角有()圖K151A9個(gè) B8個(gè) C7個(gè) D6個(gè)2xx聊城如圖K152,在O中,弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連結(jié)AB,OC.若A60,ADC85,則C的度數(shù)是()圖K152A25 B27.5 C30 D353如圖K153,BD是O的直徑,點(diǎn)A,C在O上,AOB60,則BDC的度數(shù)是()圖K153A60 B45 C35 D304xx鹽城如圖K154,AB為O的直徑,CD為O的弦,ADC35,則CAB的度數(shù)為()圖K154A35 B45 C55 D655如圖K155,一個(gè)圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100 m,測(cè)得圓周角ACB45,則這個(gè)人工湖的直徑AD為()圖K155A50 m B100 mC150 m D200 m6在O中,如果AOB78,那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為() A78 B39 C156 D39或1417四邊形ABCD內(nèi)接于O,A,B,C,D的度數(shù)比可能是()A1324 B75108C131517 D12348如圖K156,A,B,C是O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交O于點(diǎn)F,則BAF等于()圖K156A12.5 B15 C20 D22.59xx泰安如圖K157,ABC內(nèi)接于O.若A,則OBC等于()圖K157A1802 B2C90 D90二、填空題10xx重慶如圖K158,BC是O的直徑,點(diǎn)A在圓上,連結(jié)AO,AC,AOB64,則ACB_.圖K15811如圖K159,AB為半圓的直徑,C為半圓上的一點(diǎn),CDAB于點(diǎn)D,連結(jié)AC,BC,則與ACD互余的角是_圖K15912如圖K1510,AB為O的直徑,D為O上異于A,B的一點(diǎn),連結(jié)BD并延長至點(diǎn)C,使CDBD,連結(jié)AC,則ABC的形狀為_圖K1510三、解答題13如圖K1511,已知圓內(nèi)接四邊形ABDC,AB是O的直徑,ODBC于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論;(2)若BE4,AC6,求DE的長圖K151114如圖K1512,AC是O的直徑,弦BD交AC于點(diǎn)E,連結(jié)AD,CD,BC.(1)求證:ADEBCE;(2)如果AD2AEAC,求證:CDCB.圖K151215xx張家界如圖K1513,P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn),且AB4,M為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),射線PM與O交于點(diǎn)N(不與點(diǎn)M重合)(1)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),MAB的面積最大?并求岀這個(gè)最大值;(2)求證:PANPMB.圖K15131答案 B2解析 DA60,ADC85,BADCA856025,O2B22550,CADCO855035,故選D.3答案 D4解析 CAB為O的直徑,ACB90.ABCADC35,CAB55.故選C.5答案 B6答案 D7答案 C8答案 B9解析 D連結(jié)OC,則BOC2A2.因?yàn)镺BOC,所以O(shè)BCOCB(1802)90.10答案 32解析 從圖形中可以看出,AOB,ACB分別是O中所對(duì)的圓心角、圓周角,利用圓周角定理可得AOB2ACB,代入AOB的度數(shù)即可得ACB的度數(shù)具體的解題過程如下:AOB,ACB分別是O中所對(duì)的圓心角、圓周角,AOB2ACB.AOB64,ACB32.11答案 CAD和BCD12答案 等腰三角形解析 方法一:如圖,連結(jié)AD.AB為O的直徑,ADB90,ADBC.又CDBD,AD為BC邊的垂直平分線,ABAC,故ABC為等腰三角形方法二:如圖,連結(jié)OD.OAOB,BDCD,ODAC且ODAC.又OBABOD,ACAB,ABAC,ABC為等腰三角形13解:(1)答案不唯一,如BECE,BED90,ACOD,BOD是等腰三角形,BOEBAC等(2)AB是O的直徑,OAOB.ODBC,BECE,OE為ABC的中位線,OEAC63.在RtOBE中,由勾股定理,得OB5,ODOB5,DEODOE532.14證明:(1)A與B均是所對(duì)的圓周角,AB.又AEDBEC,ADEBCE.(2)AD2AEAC,.又AA,ADEACD,AEDADC.AC是O的直徑,ADC90,AED90,直徑AC垂直于弦BD,CDCB.15解析 (1)已知三角形的底邊一定,當(dāng)?shù)走叺母咦畲髸r(shí),三角形有最大面積,即當(dāng)點(diǎn)M在的中點(diǎn)處時(shí),MAB的面積最大(2)如果兩個(gè)三角形中,其中兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)三角形相似因?yàn)樗鶎?duì)的兩個(gè)圓周角相等,PP,所以PANPMB.解:(1)當(dāng)M在的中點(diǎn)處時(shí),MAB的面積最大連結(jié)AM,OM.當(dāng)M為的中點(diǎn)時(shí),OMAB,OMAB42,SMABABOM424.(2)證明:PMBPAN,PP,PANPMB.

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