2019高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語單元測試（二）新人教A版選修2-1.doc

第一章 常用邏輯用語注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知原命題“若，則、中至少有一個不小于1”，原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題為假，逆命題為真B原命題為真，逆命題為假C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題2已知命題p：xR，(a>0且a1)，則（ ）Ap：xR，Bp：xR，Cp：，Dp：，3若命題“pq”為假，且“p”為假，則（ ）Ap或q為假Bq為假Cq為真D不能判斷q的真假4“a3”是“圓與圓相切”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5已知p是R的充分不必要條件，s是R的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件6設x、y、，則“l(fā)gy為lgx，lgz的等差中項”是“y是x，z的等比中項”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知命題p：對任意xR，總有；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（ ）ABCD8命題“tanx0”是命題“cosx1”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9已知命題p：“對，使”若命題p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A2m2Bm2Cm2Dm2或m210下列命題中，錯誤的是（ ）A命題“若，則x2”的逆否命題是“若x2，則”B已知x，則xy是成立的充要條件C命題p：，使得，則p：，則D已知命題p和q，若為假命題，則命題p與q中必一真一假11已知下列三個命題：若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；直線xy10與圓相切其中真命題的序號是（ ）ABCD12設a、，現(xiàn)給出下列五個條件：ab2；ab>2；ab>2；ab>1；logab<0，其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13命題“若|x|>1，則x>1”的否命題是_(填“真”或“假”)14寫出命題“若方程的兩根均大于0，則”的一個等價命題是_15已知p(x)：，如果p（1）是假命題，p（2）是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是_16若p的逆命題是r，r的否命題是s，則s是p的否命題的_三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(10分)命題：已知a、b為實數(shù)，若關于x的不等式有非空解集，則，寫出命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假18(12分)寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：mR，方程必有實數(shù)根；（2）q：xR，使得19(12分)已知Px|a4<x<a4，且是的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍20(12分)已知命題p：，不等式；命題q：x，使不等式若p或q是真命題，q是真命題，求a的取值范圍21(12分)求使函數(shù)的圖象全在x軸上方成立的充要條件22(12分)已知命題p：方程在1，1上有解；命題q：只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍2018-2019學年選修2-1第一章訓練卷常用邏輯用語（二）答 案一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1【答案】B【解析】逆否命題為：a，b都小于1，則a+b2是真命題，所以原命題是真命題，逆命題為：若、中至少有一個不小于1，則，例如，當a=2，b=2時，滿足條件，當，這與矛盾，故為假命題故選B2【答案】D【解析】命題p為全稱命題，p為特稱命題，由命題的否定只否定結論知的否定為，故選D3【答案】B【解析】“p”為假，p為真，又pq為假，q為假，p或q為真故選B4【答案】A【解析】當時，圓的圓心為，半徑，與圓相外切，當兩圓相內(nèi)切時，a1，故選A5【答案】A【解析】圖示法，故，否則qpRqp，則Rp，故選A6【答案】A【解析】由題意得，“l(fā)gy為lgx，lgz的等差中項”，則，則“y是x，z的等比中項”；而當時，如，時，“l(fā)gy為lgx，lgz的等差中項”不成立，所以“l(fā)gy為lgx，lgz的等差中項”是“y是x，z的等比中項”的充分不必要條件，故選A7【答案】D【解析】命題p是真命題，命題q是假命題，所以選項D正確判斷復合命題的真假，要先判斷每一個命題的真假，然后做出判斷8【答案】B【解析】x時，tanx0，但cosx1；cosx1時，sinx0，故tanx0所以“tanx0”是“cosx1”的必要不充分條件9【答案】C【解析】由題意可知命題p為真，即方程有解，當且僅當時取等號，所以m210【答案】D【解析】由逆否命題的定義知A正確；當xy時，成立；成立時，有，故xy，B為真命題；由特稱命題的否定為全稱命題知C為真命題；為假，p假且q假，D為假命題11【答案】C【解析】對于，設球半徑為R，則，故正確；對于，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，標準差一般不相等；對于，圓心，半徑為，圓心到直線的距離，故直線和圓相切，故，正確12【答案】D【解析】可能有；ab>2時，假設a1，b1，則ab2矛盾；ab>2可能a<0，b<0；ab>1，可能a<0，b<0；logab<0，0<a<1，b>1或a>1，0<b<1，故能推出二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13【答案】真【解析】原命題的否命題為“若|x|1，則x1”，|x|<1，1<x<1，故原命題的否命題為真命題14【答案】若ac0，則方程的兩根不全大于0【解析】根據(jù)原命題與它的逆否命題是等價命題可直接寫出15【答案】3m<8【解析】p（1）是假命題，p（2）是真命題，解得3m<816【答案】逆命題【解析】解法1：依據(jù)四種命題的關系圖解由圖示可知？處應為互逆關系解法2：用特殊命題探究p：若x>2，則x>1，r：若x>1，則x>2，s：若x1，則x2，p的否命題：若x2，則x1，故s是p的否命題的逆命題三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17【答案】見解析【解析】逆命題，已知a、b為實數(shù)，若，則關于x的不等式有非空解集否命題：已知a、b為實數(shù)，若關于x的不等式?jīng)]有非空解集，則逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若，則關于x的不等式?jīng)]有非空解集原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題18【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）p：mR，使方程無實數(shù)根若方程無實數(shù)根，則，p為真（2）q：xR，使得，q為真19【答案】1a5【解析】Px|a4<x<a4，Qx|1<x<3是的必要條件，即QP，1a520【答案】【解析】根據(jù)p或q是真命題，q是真命題，得p是真命題，q是假命題，因為，不等式，a6或a1故命題p為真命題時，a6或a1又命題q：x，使不等式，或，從而命題q為假命題時，所以命題p為真命題，q為假命題時，a的取值范圍為21【答案】1a<19【解析】函數(shù)的圖象全在x軸上方，或，解得1<a<19或a1，故1a<19所以使函數(shù)的圖象全在x軸的上方的充要條件是1a<1922【答案】a|a>2或a<2【解析】由得(2xa)(xa)0，或xa，當命題p為真命題時或|a|1，|a|2又“只有一個實數(shù)滿足”，即拋物線與x軸只有一個交點，a0或a2當命題q為真命題時，a0或a2命題“p或q”為真命題時，|a|2命題“p或q”為假命題，a>2或a<2即a的取值范圍為a|a>2或a<2