2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題6 系列4選講 第1講 大題考法——坐標(biāo)系與參數(shù)方程學(xué)案.doc

第1講大題考法坐標(biāo)系與參數(shù)方程卷別年份考查內(nèi)容命題規(guī)律及備考策略全國(guó)卷2018極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、直線和圓的位置關(guān)系坐標(biāo)系與參數(shù)方程是高考的選考內(nèi)容之一，高考考查的重點(diǎn)主要有兩個(gè)方面：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；二是參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與曲線的綜合應(yīng)用由于本部分在高考中考查的知識(shí)點(diǎn)較為穩(wěn)定，在備考時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注極坐標(biāo)系中直線的方程，或者求解極坐標(biāo)系中曲線的某個(gè)特征值，及已知直線和圓的參數(shù)方程判斷直線和圓的位置關(guān)系，求最值問(wèn)題等本部分內(nèi)容在備考中應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，抓住知識(shí)，少做難題.2017橢圓與直線的參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與橢圓的位置關(guān)系2016參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及應(yīng)用全國(guó)卷2018曲線的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、直線參數(shù)方程的幾何意義、直線與橢圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用2017直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化、動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法、三角形面積的最值問(wèn)題2016極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化及應(yīng)用、直線與圓的位置關(guān)系全國(guó)卷2018參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化2017直線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法2016參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程及點(diǎn)到直線的距離、三角函數(shù)的最值考向極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【典例】 (2017全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的(t為參數(shù))，直線l2的(m為參數(shù))(1)寫(xiě)出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos sin )0，求M的極徑審題指導(dǎo)看到直線l1，l2的方程，想到消參、化為普通方程是常用方法看到l1，l2的交點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，想到聯(lián)立方程再求解看到l3與C的交點(diǎn)問(wèn)題，想到先求C的極坐標(biāo)方程再聯(lián)立求解規(guī)范解答(1)消去參數(shù)t得l1的普通方程l1：yk(x2)；1分消去參數(shù)m得l2的普通方程l2：y(x2).2分設(shè)P(x，y)，由題設(shè)得消去k得x2y24(y0)，3分所以C的普通方程為x2y24(y0).4分(2)C的極坐標(biāo)方程為2(cos2sin2)4(0<<2，).5分聯(lián)立6分得cos sin 2(cos sin )故tan ，7分從而cos2，sin2.8分代入2(cos2sin2)4得25，9分所以交點(diǎn)M的極徑為.10分處消去k后，注意等價(jià)性，易忽視y0而失誤處聯(lián)立極坐標(biāo)方程后，注意運(yùn)算技巧，先求cos2，sin2，再求.若直接消去不太容易做到技法總結(jié)求解極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程綜合問(wèn)題需過(guò)“三關(guān)”一是互化關(guān)，即會(huì)把曲線的極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程進(jìn)行互化；二是幾何意義關(guān)，即理解參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義，在解題中能加快解題速度；三是運(yùn)算關(guān)，思路流暢，還需運(yùn)算認(rèn)真，才能不失分變式提升1(2018淮北二模)已知直線l的參數(shù)方程： (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程：(為參數(shù))，且直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)，|AB|的長(zhǎng)度；(2)已知點(diǎn)P(1,0)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)，|PA|PB|的范圍解(1)曲線C的參數(shù)方程：(為參數(shù))，曲線C的普通方程為y21當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為yx1，代入y21，可得2x23x0，x10，x2.|AB|0|(2)直線參數(shù)方程代入y21，得(cos2 3sin2 )t22cos t20設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，|PA|PB|t1t22已知曲線C：1，直線l：(t為參數(shù))(1)寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程(2)設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d，求d的最大值與最小值解(1)曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，直線l的普通方程2xy110(2)曲線C上任意一點(diǎn)P到直線l的距離 d|3cos 4sin 11|，即d|5sin()11|，其中為銳角，且tan ，當(dāng)sin()1時(shí)，最大值為；當(dāng)sin()1時(shí)，最小值為