2019年高考物理備考 藝體生百日突圍系列 專題17 光學(xué) 電磁波 相對論（含解析）.docx

專題17光學(xué)電磁波相對論第一部分 名師綜述綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識的同時，注重考查基本概念和基本規(guī)律?？季V要求（1）理解折射率的概念，掌握光的折射定律；掌握全反射的條件，會進(jìn)行有關(guān)簡單的計算（2）理解光的干涉現(xiàn)象，掌握雙縫干涉中出現(xiàn)明暗條紋的條件；理解光的衍射現(xiàn)象，知道發(fā)生明顯衍射的條件；知道光的偏振現(xiàn)象，了解偏振在日常生活中的應(yīng)用（3）知道電磁波是橫波；了解電磁波的產(chǎn)生、傳播、發(fā)射和接收，熟記電磁波譜；了解狹義相對論的基本假設(shè)和幾個重要結(jié)論命題規(guī)律（1）分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問題時，應(yīng)注意與實際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖，可能出現(xiàn)計算題和作圖題。（2）光的干涉、衍射和偏振部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，主要是以選擇題和填空題為主（3）電磁波和相對論部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，主要是以選擇題為主第二部分知識背一背(1)折射現(xiàn)象折射定律：在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的折射率：定義式：；計算公式：，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角（2）全反射現(xiàn)象條件：（a）光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；（b）入射角大于或等于臨界角?，F(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光臨界角：折射角等于90時的入射角，用C表示，（3）光的色散光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列光的色散現(xiàn)象說明：白光為復(fù)色光；同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢（4）光的干涉定義：兩列頻率相同、振動情況相同的光波相疊加，某些區(qū)域出現(xiàn)振動加強(qiáng)，某些區(qū)域出現(xiàn)振動減弱，并且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域總是相互間隔的現(xiàn)象叫光的干涉現(xiàn)象。相干條件：只有相干光源發(fā)出的光疊加，才會發(fā)生干涉現(xiàn)象相干光源是指頻率相同、相位相同(振動情況相同)的兩列光波。雙縫干涉：由同一光源發(fā)出的光經(jīng)雙縫后，在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋白光的雙縫干涉的條紋是中央為白色條紋，兩邊為彩色條紋，單色光的雙縫干涉中相鄰亮條紋間距離為。薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后兩面反射的光相遇而形成的圖樣中同一條亮(或暗)條紋上所對應(yīng)的薄膜厚度相同（5）光的衍射定義：光離開直線路徑繞到障礙物陰影區(qū)的現(xiàn)象叫光的衍射，衍射產(chǎn)生的明暗條紋或光環(huán)叫衍射圖樣(2)發(fā)生明顯衍射的條件：只有當(dāng)障礙物的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還小的時候，衍射現(xiàn)象才會明顯衍射圖樣：(a)單縫衍射:明暗相間的不等距條紋，中央亮紋最寬最亮，兩側(cè)條紋具有對稱性。(b)圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，圓環(huán)面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過孔的直線照明的面積。(c)圓盤衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，中心有一亮斑稱為泊松亮斑。（6）光的偏振偏振：光波只沿某一特定的方向振動，稱為光的偏振自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿各個方向振動的光波的強(qiáng)度都相同，這種光叫做自然光偏振光：在垂直于傳播方向的平面上，只沿某個特定方向振動的光，叫做偏振光光的偏振證明光是橫波自然光通過偏振片后，就得到了偏振光（7）電磁波的特性電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可在真空中傳播。不同頻率的電磁波，在同一介質(zhì)中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越小，但在真空中不同頻率的電磁波傳播速度是相同的(都等于光速)。電磁波的頻率f、波長和波速v的關(guān)系：vf.電磁波是橫波，具有波的特性，能產(chǎn)生干涉、衍射等現(xiàn)象（8）電磁波的發(fā)射與接收電磁振蕩(LC電路)的周期，頻率.發(fā)射電磁波的條件：振蕩電路要有足夠高的頻率；振蕩電路應(yīng)采用開放電路。發(fā)射電磁波需經(jīng)過調(diào)制過程，調(diào)制的方法分為調(diào)頻和調(diào)幅接收電磁波需經(jīng)過解調(diào)過程，解調(diào)是調(diào)制的逆過程（9）狹義相對論狹義相對論的基本假設(shè)：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。時間間隔的相對性.長度的相對性相對論的速度變換公式相對論質(zhì)量質(zhì)能方程Emc2第三部分 技能+方法一、確定光線的方法先確定光線在界面上的入射點，然后再找光線通過的另外一個點，通過兩點確定光線。根據(jù)折射定律計算折射角，確定折射光線當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，應(yīng)注意是否發(fā)生全反射。二、解決光的折射問題的一般方法：根據(jù)題意畫出正確的光路圖：準(zhǔn)確、規(guī)范地畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問題的前提和關(guān)鍵。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，確定入射角和折射角：從光路圖上找準(zhǔn)入射角和折射角。利用折射定律建立方程進(jìn)行求解：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求出它們的正弦值必要時可利用光路可逆原理輔助解題。三、全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射當(dāng)折射角等于90時，實際上就已經(jīng)沒有折射光了。全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。解答這一類問題要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件這個關(guān)鍵在分析、研究光路時，常要假設(shè)某一條光線恰能符合題意要求，再據(jù)此畫出其反射、折射或全反射的光路圖，作出推斷或求解。四、兩束振動情況相同的光源產(chǎn)生的光相互疊加時：雙縫干涉中出現(xiàn)象、暗條紋是由屏上某點P到兩縫的光程差來決定的，而條紋間距則由雙縫到屏的距離、雙縫之間的距離和光的波長共同決定明確雙縫干涉中條紋特點和分布情況、掌握出現(xiàn)明條紋和暗條紋的條件是解決這類問題的關(guān)鍵。出現(xiàn)明條紋的條件是屏上某點P到兩個相干光源S1和S2的路程差等于波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍，即（(k0,1,2,3)；當(dāng)k0時，即PS1PS2，此時P點處的明條紋叫做中央亮條紋。出現(xiàn)暗條紋的條件是屏上某點P到兩個相干光源S1和S2的路程差等于半波長的奇數(shù)倍，即（(k0,1,2,3)；五、衍射與干涉的比較兩種現(xiàn)象比較項目單縫衍射雙縫干涉不同點條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距亮度情況中央條紋最亮，兩邊變暗條紋清晰，亮度基本相等相同點干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋六、偏振光的產(chǎn)生方式自然光通過起偏器：通過兩個共軸的偏振片觀察自然光，第一個偏振片的作用是把自然光變成偏振光，叫起偏器第二個偏振片的作用是檢驗光是否為偏振光，叫檢偏器自然光射到兩種介質(zhì)的交界面上，如果光入射的方向合適，使反射光和折射光之間的夾角恰好是90時，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直特別提醒不能認(rèn)為偏振片就是刻有狹縫的薄片，偏振片并非刻有狹縫，而是具有一種特征，即存在一個偏振方向，只讓平行于該方向振動的光通過，其他振動方向的光被吸收了七、偏振光的理論意義及應(yīng)用理論意義：光的干涉和衍射現(xiàn)象充分說明了光是波，但不能確定光波是橫波還是縱波光的偏振現(xiàn)象說明了光波是橫波應(yīng)用：照相機(jī)鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等八、電磁波譜分析及電磁波的應(yīng)用波長不同的電磁波，表現(xiàn)出不同的特性其中波長較長的無線電波和紅外線等，易發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象；波長較短的紫外線、X射線、射線等，穿透能力較強(qiáng)。電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線，如紫外線和X射線、X射線和射線都有重疊，但它們產(chǎn)生的機(jī)理不同。九、狹義相對論的理解慣性系：如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系叫做慣性系，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，即對于一切物理現(xiàn)象的描述來說，所有的慣性系都是等效的。光速的大小與選取的參考系無關(guān)，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和觀察者的運動無關(guān)。狹義相對論認(rèn)為物體的質(zhì)量m與物體的速度v有關(guān)，其關(guān)系式為相對論質(zhì)量第四部分 基礎(chǔ)練+測1下列關(guān)于波的敘述，說法正確的是：A機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度隨波的頻率升高而增大B頻率小于20Hz的聲波稱為次聲波C聲波是機(jī)械波，而超聲波是電磁波D光波是電磁波，在介質(zhì)中傳播速度小于真空中傳播速度E. 光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波【答案】 BDE【解析】【詳解】A機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，與波的頻率無關(guān)，選項A錯誤；B頻率小于20Hz的聲波稱為次聲波，選項B正確；C聲波是機(jī)械波，超聲波也是機(jī)械波，選項C錯誤；D光波是電磁波，在介質(zhì)中傳播速度小于真空中傳播速度，選項D正確；E光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波，選項E正確.2下列說法正確的是_.A在擺角小于5時單擺的周期與振幅無關(guān)B用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現(xiàn)象C在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象D用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象E. 兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強(qiáng)區(qū)域與振動減弱區(qū)域應(yīng)交替出現(xiàn)【答案】 ACE【解析】【詳解】在擺角小于5時單擺的振動可視為簡諧振動，此時周期與振幅無關(guān)，選項A正確；三棱鏡觀察太陽光譜，是利用光的折射率不同，出現(xiàn)光的折射色散現(xiàn)象，故B錯誤；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象，選項C正確；用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象，選項D錯誤；兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強(qiáng)區(qū)域與振動減弱區(qū)域應(yīng)交替出現(xiàn)，選項E正確.3下列說法中正確的是A軍隊士兵過橋時使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象B機(jī)械波和電磁波在介質(zhì)中的傳播速度僅由介質(zhì)決定C拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃反射光的影響D假設(shè)火車以接近光速通過站臺時，站臺上旅客觀察到車上乘客在變矮E. 赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在【答案】 ACE【解析】【詳解】A. 軍隊士兵過橋時使用便步，防止行走的頻率與橋的頻率相同，橋發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確；B. 機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的頻率無關(guān)，電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)和波的頻率均有關(guān)，故B錯誤；C. 加偏振片的作用是減弱反射光的強(qiáng)度，從而增大透射光的強(qiáng)度，故C正確；D. 根據(jù)尺縮效應(yīng)，沿物體運動的方向上的長度將變短，火車以接近光束通過站臺時，站在站臺上旅客觀察到車上乘客變瘦，而不是變矮，故D錯誤；E. 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，而赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在，故E正確；故選：ACE.4以下物理學(xué)知識的相關(guān)敘述中，正確的是A交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普效應(yīng)B用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振C通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，說明光具有波動性D紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體不能輻射紅外線E. 在“用單擺測重力加速度”的實驗中，為了減小測量單擺周期的誤差，應(yīng)選小球運動中的最低點為計時起點，測其n次全振動的時間【答案】 ACE【解析】【詳解】A項：交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普現(xiàn)象，從汽車上反射回的超聲波的頻率發(fā)生了變化，故A正確；B項：用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，故B錯誤；C項：通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，是波的衍射圖樣，說明光具有波動性，故C正確；D項：紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體也能輻射紅外線，故D錯誤；E項：在“用單擺測重力加速度”的實驗中，為了減小測量單擺周期的誤差，應(yīng)選小球運動中的最低點為計時起點，因為最低點速度最大，測其n次全振動的時間，故E正確；故選：ACE。5梳子在梳頭后帶上電荷,搖動這把梳子在空中產(chǎn)生電磁波。該電磁波（ ）A是橫波B是由于電荷運動產(chǎn)生的C不能在真空中傳播D只能沿著梳子搖動的方向傳播E. 在空氣中的傳播速度約為3108m/s【答案】 ABE【解析】【詳解】A根據(jù)電磁波的特點可知，電磁波為橫波，故A正確；B梳子帶電后搖動梳子，電荷發(fā)生移運動形成電流，電流產(chǎn)生磁場從而形成電磁波，故B正確；C電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可以在真空中傳播，故C錯誤；D電磁波產(chǎn)生后，可以在任意方向傳播，故D錯誤；E電磁波傳播速度等光在真空的傳播速度，在空氣中的傳播速度約為3108ms，故E正確。6下列說法正確的是()A簡諧運動的質(zhì)點在四分之一周期內(nèi)通過的路程一定為一個振幅B用標(biāo)準(zhǔn)平面來檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象C電磁波能發(fā)生偏振現(xiàn)象，說明電磁波是橫波D紅光和綠光通過同一干涉裝置，綠光形成的干涉條紋間距大E. 用單擺測重力加速度實驗時，為了減小實驗誤差，應(yīng)從單擺擺到最低點時開始計時【答案】 BCE【解析】【詳解】A、根據(jù)簡諧運動的對稱性知，一個周期內(nèi)的路程一定是4倍振幅，但四分之一周期內(nèi)的路程不一定是一個振幅，與物體的初始位置有關(guān)，故A錯誤；B、檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象，利用兩平面所夾空氣薄層的反射，獲得頻率相同的光波，從而進(jìn)行相互疊加，故B正確；C、偏振是橫波特有的現(xiàn)象，由于電磁波能發(fā)生偏振現(xiàn)象，說明電磁波是橫波，故C正確；D、根據(jù)干涉條紋間距公式x=Ld，同一實驗裝置觀察，紅色光的波長大于綠光，綠光的雙縫干涉條紋間距小，故D錯誤；E、做單擺測重力加速度實驗時，小球在最低點的速度最快，所以從單擺擺到最低點時開始計時，能減小實驗誤差，故E正確；7下列說法中正確的是_。A內(nèi)窺鏡是利用光的衍射原理制成的一種醫(yī)療設(shè)備B雨后路面上的油膜呈現(xiàn)彩色，是光的折射現(xiàn)象C自然光包含著垂直于傳播方向上的沿一切方向振動的光，且沿各個方向振動的光的強(qiáng)度均相同D微波爐是利用微波使食物中的水分子熱運動加劇，溫度升高【答案】 CD【解析】【詳解】光線在內(nèi)窺鏡中發(fā)生全反射，故內(nèi)窺鏡是利用光的全反射原理制成的一種醫(yī)療設(shè)備；故A錯誤；雨后路面上的油膜呈現(xiàn)彩色，是光的干涉現(xiàn)象；故B錯誤；自然光包含著垂直于傳播方向上的沿一切方向振動的光，且沿各個方向振動的光的強(qiáng)度均相同；故C正確；微波爐是利用微波的頻率與食物中的水分子固有頻率相同，從而使水分子產(chǎn)生共振，使水分子熱運動加劇，溫度升高；故D正確；故選CD。8下列說法中正確的是_A在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光。則干涉條紋間距變寬B水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水中射向氣泡時在氣泡表面發(fā)生了全反射C兩列水波發(fā)生干涉時，兩列波的波峰相遇點的質(zhì)點振動位移始終最大D由于超聲波的頻率很高，所以超聲波不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象E. 光在介質(zhì)中傳播的速度僅由介質(zhì)本身所決定，與光的頻率無關(guān)【答案】 ABD【解析】【詳解】A. 光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，因波長變長，由條紋間距公式x=Ld，則干涉條紋間距變寬，故A正確；B. 光束從水中射向氣泡，當(dāng)入射角等于或大于臨界角時，出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，所以水中的氣泡看起來特別明亮，故B正確；C. 兩列波的波峰相遇點，振動總是加強(qiáng)，但質(zhì)點的位移不是始終最大，故C錯誤；D. 超聲波的波長小于聲波，則超聲波不易發(fā)生明顯衍射，故D正確；E. 光在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，故E錯誤。故選：ABD.9下列說法正確的是。A單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān)B真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的C變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場D對于同一障礙物，波長越短的光越容易繞過去E. 用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉【答案】 ABE【解析】【詳解】A項：單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動的周期等于驅(qū)動力的周期，與單擺的固有周期無關(guān)，故A正確；B項：根據(jù)相對論的基本原理知真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，故B正確；C項：根據(jù)電磁場理論可知，均勻變化的電場產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，均勻變化的磁場一定產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，故C錯誤；D項：同一障礙物，波長越長的光波，越容易發(fā)生明顯的衍射，越容易繞過去，故D錯誤；E項：用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，即空氣薄膜的前后兩個表面反射的光相干涉，故E正確。故選：ABE。10一半圓形玻璃磚，C點為其球心，直線OO與玻璃磚上表面垂直，C為垂足，如圖所示。與直線OO平行且到直線OO距離相等的a、b兩條不同頻率的細(xì)光束從空氣射入玻璃磚，折射后相交于圖中的P點，下列說法正確的是_A真空中a光與b光的光速相等B兩光從空氣射入玻璃磚后頻率均增加C真空中a光的波長大于b光的波長Da光的頻率比b光的頻率高E. 若a光、b光從同一介質(zhì)射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角【答案】 ACE【解析】【詳解】A在真空中，任何頻率的光傳播速度均相同，選項A正確；B兩光從空氣射入玻璃磚后，波速均減小，頻率均不變，選項B錯誤；CD由光路圖可知，玻璃對b光的折射程度較大，可知b的折射率較大，b光的頻率較大，在真空中的波長較小，即真空中a光的波長大于b光的波長，選項C正確，D錯誤；E根據(jù)sinC=1n可知，若a光、b光從同一介質(zhì)射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項E正確；故選ACE.11宇宙中的天體在不斷向外輻射電磁波，人們利用射電望遠(yuǎn)鏡收集來自天體的電磁波進(jìn)行觀測，如圖所示。假設(shè)A、B兩個天體輻射功率相同，且都在均勻持續(xù)地輻射。天體A距地球1萬光年，天體B距地球5萬光年。（忽略電磁波傳播過程中的損耗）（1）用一架射電望遠(yuǎn)鏡接收到A發(fā)出的電磁波功率為P1，則該望遠(yuǎn)鏡接收到的來自天體B的電磁波功率P2是多大？（2）為收集足夠強(qiáng)的信號，增大望遠(yuǎn)鏡口徑是一種常用方法。為使接受到天體B的信號功率和天體A一樣強(qiáng)，可將望遠(yuǎn)鏡口徑增大為原來的多少倍？【答案】 （1）P2125P1（2）d25d1【解析】【詳解】（1）令望遠(yuǎn)鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方向的投影面積）為S，A、B兩個天體輻射功率為P。天體A距地球1萬光年，則望遠(yuǎn)鏡接收到A發(fā)出的電磁波功率為P1=P4r12S，同理望遠(yuǎn)鏡接收到B發(fā)出的電磁波功率為P2=P4r22S，聯(lián)立可得：P2125P1。（2）直徑為d的望遠(yuǎn)鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方向的投影面積）S=14d2，則有：P1=P4r1214d12，P2=P4r2214d22，根據(jù)題意P1=P2，可得：d2=5d1。12一場冰雹天氣后，某同學(xué)想測定冰雹的折射率，將冰雹視為半徑為R的球體?，F(xiàn)將冰雹放置陰涼處的水平玻璃面上，如圖所示。設(shè)AB是穿過冰雹中心O的一條水平直線。他讓一束細(xì)光線MN沿水平方向射向冰雹，N點為入射點，穿過冰雹后的光線HQ與AB相交于Q點，若N點到AB的距離為22R，光線MN的折射角為=30。已知光在真空中的傳播速度為c。作出光線在冰雹中的傳播光路圖，并求出該冰雹的折射率；求出光從N點傳播到H點所用的時間（結(jié)果可用根號表示）。【答案】 26Rc【解析】【詳解】所作光路圖如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系有sini=22RR=22 ，故i=45根據(jù)光的折射定律有n=sinisin=2212=2根據(jù)幾何知識有NH=2Rcos=3R根據(jù)光的折射定律可得光在冰雹中傳播的速度為v=cn則該光在冰雹中傳播的時間為t=NHv=6Rc13如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，AB邊豎直，O為圓心，一紙面內(nèi)的單色光束從玻璃磚的某一定點P點射入，入射角O可以任意變化，現(xiàn)要求只考慮能從AB邊折射的情況（不考慮從AB上反射后的情況），已知：=60，玻璃磚對該單色光的折射率n=2，光在真空中的速度為C，則求：（1）光在玻璃磚中傳播的最短距離時入射角為多少？（2）光在玻璃磚中傳播的最短時間t【答案】 （1）450（2）6R2c【解析】【詳解】（1）光在玻璃磚中傳播的最短時折射光線水平，折射角r=900-600=300由折射定律有：sinsinr=n解得：=450（2）光在玻璃磚中傳播的最短距離：x=Rcosr解得：x=32R光在玻璃磚中傳播速度：v=cn所以最短時間為：t=xv解得：t=6R2c14測量兩面平行玻璃磚折射率的裝置如圖所示，帶圓孔的遮光板N和光屏M平行放置，O點為圓孔的圓心，OO連線垂直于光屏M，在OO連線的延長線上放置一個點光源S，S到光屏M距離H20cm，測得光屏M上圓形光斑半徑r120cm。將厚度d10cm、足夠長的玻璃磚貼著N板放置，測得光屏M上圓形光斑半徑為r215cm。求玻璃磚的折射率n；若將玻璃磚沿OO連線向光屏M平移一小段距離，說明折射后落在光屏M上圓形光斑的大小有無變化?！敬鸢浮?n=102光斑大小無變化?！窘馕觥俊驹斀狻吭O(shè)射入玻璃磚光線入射角的最大值為1，對應(yīng)的折射角為2，則sin1=r1H2+r12，sin2=r2-r12d2+(r2-r12)2由折射定律有n=sin1sin2解得n=102因為出射光線與入射光線平行，光通過玻璃磚后側(cè)位移相同，光斑大小無變化.15如圖縮水，在折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S，從S發(fā)出的光線以角度入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，求：此光線在玻璃板中傳播的時間？【答案】 t=n2cn2-sin2【解析】【詳解】設(shè)光在玻璃中的折射角為，傳播的速度為v，傳播時間為t光路如圖所示：由折射定律得：sin=nsin由數(shù)學(xué)知識可得：cos=1-sin2n2光玻璃中傳的距離為：x=dcos傳播時間為：t=xv=ndccos聯(lián)立解得：t=n2cn2-sin216一塊用玻璃制成的透明柱體，其橫截面如圖所示，ab是半徑為R的圓弧ac邊與cb邊垂直，aoc=60一束寬度等于ac邊的平行光線垂直于ac邊射入（c點沒有射入光線），先后到達(dá)ab、cb界面，ab、cb界面的外表面都只有一部分是亮的，其余部分是暗的，ab界面外表面亮著部分的弧長為R6，不考慮界面的多次反射，求：（i）玻璃的折射率n（）bc界面外表面亮著部分的長度【答案】 （i）玻璃的折射率是2；（）bc界面外表面亮著部分的長度是（1-33）R?！窘馕觥俊驹斀狻浚╥）作出光路圖如圖所示，設(shè)全反射臨界角為C，只有圖中bd部分的外表面是亮的，弧長為R6則由：C=30又sinC=1n故n=2（）從a入射的光到f點經(jīng)過全反射后恰好射到b點入射到d點的光經(jīng)過全反射后射到g點，由幾何知識可得Og=33R經(jīng)過圓弧fd反射的光射到cb部分的gb段，其入射角小于全反射臨界角，有光線射出；經(jīng)過圓弧db反射的光射到cb部分的Og段，其入射角大于全反射臨界角，無光線射出，所以cb段的外表面是亮的部分的長度為s=（1-33）R17一半徑為6m的半圓柱玻璃磚，上方有平行橫截面直徑AB的固定直軌道，軌道上有一小車，車上固定一與軌道成45角的激光筆，發(fā)出的細(xì)激光束始終在與橫截面平行的平面上。打開激光筆，并使小車從左側(cè)足夠遠(yuǎn)的地方以恒定速度向右運動，結(jié)果在半圓柱玻璃磚的弧面有激光射出的時間持續(xù)了1s。不考慮光在AB面上的反射，已知該激光在該玻璃磚中的折射率為2，光在空氣中的傳播速度大小為c。求：該激光在玻璃磚中傳播的速度大小;小車向右勻速運動的速度v0的大小。【答案】 v=cn=22cv0=4m/s【解析】【詳解】由n=cv得，激光在玻璃中的傳播速度為v=cn=22c激光從玻璃射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角為C=arcsin1n=45n=sin45sin，=30設(shè)激光射到M、N兩點時，折射光線恰好在弧面發(fā)生全反身，激光從M點到小車N點的過程弧面有激光射出由正弦定理得MOsin45=Rsin60，得MO=63R同理可得ON=63R又t=MNv0解得v0=4m/s18光線從折射率n=2的玻璃進(jìn)入真空中，當(dāng)入射角為30，則（1）折射角為多少；（2）當(dāng)入射角為多少時剛好發(fā)生全反射?！敬鸢浮?（1）45；（2）45?！窘馕觥俊痉治觥浚?）直接根據(jù)折射定律求出折射角的大小即可。（2）根據(jù)全反射定律sinC=1n求出臨界角。【詳解】（1）設(shè)折射角為根據(jù)折射定律：nsin30=1sin解得：=45（2）根據(jù)全反射定律：nsinC=1sin90得：C=45【點睛】注意掌握好折射定律的正確應(yīng)用，n=sinisinr，i為空氣中的角。19如圖為一由透明介質(zhì)制成的截面為14圓的柱體，放在水平面上，其中O點為圓心，該圓的半徑為R，一點光源發(fā)出一細(xì)光束，該光束平行水平面射到透明介質(zhì)上的M點，該光束經(jīng)透明介質(zhì)折射后射到水平面上的Q點。已知OM=12R，OQ=3R，光在空氣中的速度為c。求：透明介質(zhì)的折射率n應(yīng)為多少？該光束由M點到Q點的時間為多少？【答案】 35R2c【解析】【詳解】光線沿直線第一次到達(dá)圓弧面N點的入射角1=30。由幾何關(guān)系得：MNO=NOQ=30，所以折射角為2=60玻璃的折射率n=sin2sin1=3光在玻璃中傳播的速度v=cn=c3光在玻璃內(nèi)從M到N的距離L1=Rcos30=32R光在玻璃內(nèi)傳播的時間：t1=32Rc3=3R2cNQ間的距離L2=R光從N傳播到Q的時間為t2=L2c=Rc解得：t=t1+t2=3R2c+Rc=5R2c20某透明材料制成的半徑為R的球冠的截面如圖所示，其底邊AB與圓心O的距石離d=24R?，F(xiàn)讓一光線沿PO方向從P點射入，在底邊AB上恰好發(fā)生全反射。已知球冠對該光線的折射率n=2，光在真空中的傳播速度為c，求：該光線射出球冠時的折射角；該光線射出球冠前在球冠中傳播的時間t?！敬鸢浮?（1）=45（2）t=(32+6)R2c【解析】【分析】由光的傳播畫出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)第即可求解?！驹斀狻?1)根據(jù)題意，可畫出光路如圖所示設(shè)光線在底邊AB處發(fā)生全反射的臨界角為C，則有：sinC=1n又：=C解得：=C=450故三角形DOE為直角三角形，有：sin=ODR，其中OD=dsin(900-C)根據(jù)折射定律有：n=sinsin解得：=450；(2)根據(jù)勾股定理有：DE=R2-OD2設(shè)光線在球中的傳播速度大小為v，有：n=cv又：t=DP+DEv解得：t=(32+6)R2c。