2019年高考物理備考 中等生百日捷進(jìn)提升系列 專題08 靜電場(chǎng)(含解析).docx
專題08 靜電場(chǎng)第一部分名師綜述電場(chǎng)是電學(xué)的基礎(chǔ),也是高考的重點(diǎn),每年必考。一般以填空題或計(jì)算題的形式進(jìn)行考查。庫(kù)侖定律、電場(chǎng)線的性質(zhì)、帶電體在靜電場(chǎng)中的平衡、平行板電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等是考查的重點(diǎn)。特別是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)合交變電流、磁場(chǎng)知識(shí)巧妙地把電場(chǎng)性質(zhì)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),更是命題幾率較高的熱點(diǎn)。在復(fù)習(xí)本部分時(shí)要牢牢抓住力和能這兩條主線,將知識(shí)系統(tǒng)化,找出它們的聯(lián)系,做到融會(huì)貫通,同時(shí)還應(yīng)注意此部分知識(shí)與科技前沿、生活實(shí)際等的聯(lián)系,如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、靜電分選器、示波器等。帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一類問(wèn)題,是高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一在力、電綜合試題中,多把電場(chǎng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律,動(dòng)能定理,功能關(guān)系,運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí),電路知識(shí)等巧妙地綜合起來(lái),考查學(xué)生對(duì)這些基本知識(shí)、基本規(guī)律的理解和掌握的情況,應(yīng)用基本知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。預(yù)測(cè)高考對(duì)電場(chǎng)考查選擇題和計(jì)算均有:選擇題主要檢測(cè)考生對(duì)重要概念的理解和基本規(guī)律的運(yùn)用重點(diǎn)考查庫(kù)侖定律、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差根電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系、電容器的電容等基本概念、基本規(guī)律的綜合運(yùn)用;計(jì)算題仍是以高分值高難度形式出現(xiàn),重點(diǎn)是考查電場(chǎng)力、電勢(shì)能、電勢(shì)差、電勢(shì)等概念與力學(xué)綜合。從近幾年的高考來(lái)看,隨著招生比例的增大,試題的難度相對(duì)而言有所下降,思維難度大,起點(diǎn)高的超難試題沒(méi)有了,但同時(shí)送分題也沒(méi)有了,在論述題,計(jì)算題的思維起點(diǎn)都不是很高,隨著對(duì)物理過(guò)程研究的深入,思維難度逐步增大,因此有效的考查了學(xué)生的物理思維能力。因此抓好基本物理知識(shí)的教學(xué)仍是中學(xué)物理教學(xué)的首要任務(wù)。把握好復(fù)習(xí)節(jié)奏,適當(dāng)降低起點(diǎn)和速度,著重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過(guò)程,以基礎(chǔ)題訓(xùn)練方法,努力培養(yǎng)學(xué)生正確,良好的解題習(xí)慣,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法,應(yīng)試策略與技巧的訓(xùn)練和指導(dǎo)。第二部分知識(shí)背一背一、庫(kù)倫定律與電荷守恒定律1庫(kù)侖定律(1)真空中的兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們電荷量的乘積成正比,與它們距離的二次方成反比,作用力的方向在他們的連線上。(2)電荷之間的相互作用力稱之為靜電力或庫(kù)倫力。(3)當(dāng)帶電體的距離比他們的自身大小大得多以至于帶電體的形狀、大小、電荷的分布狀況對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí),這樣的帶電體可以看做帶電的點(diǎn),叫點(diǎn)電荷。類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),也時(shí)一種理想化的模型。2電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)生,也不能消失,只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分,在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,電荷的總量保持不變,這個(gè)結(jié)論叫電荷守恒定律。電荷守恒定律也常常表述為:一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng),電荷的代數(shù)和總是保持不變的。二、電場(chǎng)的力的性質(zhì)1電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義:放入電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值,叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。該電場(chǎng)強(qiáng)度是由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的。(2)公式:(3)方向:電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,規(guī)定某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相同。負(fù)電荷在電場(chǎng)中受的靜電力的方向跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反。2點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(1)公式:(2)以點(diǎn)電荷為中心,r為半徑做一球面,則球面上的個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,E的方向沿著半徑向里(負(fù)電荷)或向外(正電荷)3電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加如果場(chǎng)源電荷不只是一個(gè)點(diǎn)電荷,則電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。4電場(chǎng)線(1)電場(chǎng)線是畫(huà)在電場(chǎng)中的一條條的由方向的曲線,曲線上每點(diǎn)的切線方向,表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線,而是為了描述電場(chǎng)而假想的線。(2)電場(chǎng)線的特點(diǎn)電場(chǎng)線從正電荷或從無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)終止于無(wú)窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷;電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交;在同一電場(chǎng)里,電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大;勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是均勻的平行且等距離的線。三、電場(chǎng)的能的性質(zhì)1電勢(shì)能電勢(shì)能:由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能,這種勢(shì)能叫做電勢(shì)能。2電勢(shì)(1)電勢(shì)是表征電場(chǎng)性質(zhì)的重要物理量,通過(guò)研究電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能與它的電荷量的比值得出。(2)公式:(與試探電荷無(wú)關(guān))(3)電勢(shì)與電場(chǎng)線的關(guān)系:電勢(shì)順線降低。(4)零電勢(shì)位置的規(guī)定:電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān),大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)默認(rèn)為零。3等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)特點(diǎn):一是在同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)電勢(shì)相等,所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功二是電場(chǎng)線一定跟等勢(shì)面垂直,并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。4電場(chǎng)力做功(1)電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功,電荷電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功,電荷電勢(shì)能增加。電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。(2)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn):電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí),它的電勢(shì)能的變化量是確定的,因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的,所以,電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),僅與始末位置的電勢(shì)差由關(guān),這與重力做功十分相似。四、電容器、電容1電容器任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器。(最簡(jiǎn)單的電容器是平行板電容器,金屬板稱為電容器的兩個(gè)極板,絕緣物質(zhì)稱為電介質(zhì))2電容(1)定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值表達(dá)式:(2)平行板電容器電容公式:五、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1加速:2偏轉(zhuǎn):當(dāng)帶點(diǎn)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子在y方向獲得的速度粒子在y方向的位移粒子的偏轉(zhuǎn)角:第三部分技能+方法一、電場(chǎng)的力的性質(zhì)和能的性質(zhì)1電場(chǎng)力:電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用,電場(chǎng)力的大小和方向由電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷共同決定電場(chǎng)力的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及帶電體所帶的電荷量有關(guān),大小為FqE;電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及電荷的電性有關(guān),正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同2電勢(shì)能:放在電場(chǎng)中的電荷的電勢(shì)能由電勢(shì)和電荷共同決定電勢(shì)能是標(biāo)量,其大小與電勢(shì)的高低及帶電體所帶的電荷量、電性有關(guān),大小為Epq,注意電勢(shì)的正負(fù)及電荷的正負(fù)3比較電勢(shì)高低的方法技巧(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面;(2)先判斷出UAB的正負(fù)(如利用電場(chǎng)力做功WABqUAB或其他方法),再由UABAB比較A、B的高低;(3)取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),正電荷周?chē)妱?shì)為正值,且離正電荷近處電勢(shì)高;負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值,且離負(fù)電荷近處電勢(shì)低二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)1帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速:可以應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解,也可應(yīng)用動(dòng)能定理qUmvmv求解,其中U為帶電粒子初末位置之間的電勢(shì)差(2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速:只能應(yīng)用動(dòng)能定理求解2帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)帶電粒子在一般電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn):帶電粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng),其軌跡總位于電場(chǎng)力方向和速度方向的夾角之間,且向電場(chǎng)力的方向偏轉(zhuǎn)(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn):帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),屬于類平拋運(yùn)動(dòng),要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法求解,同時(shí)要注意:明確電場(chǎng)力方向,確定帶電粒子到底向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn);借助畫(huà)出的運(yùn)動(dòng)示意圖尋找?guī)缀侮P(guān)系或題目中的隱含關(guān)系帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可從動(dòng)力學(xué)、能量等多個(gè)角度來(lái)分析和求解三、帶電體在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),如果重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力,則其重力可忽略不計(jì),如電子、質(zhì)子、正負(fù)離子等微觀粒子;但帶電液滴、帶電塵埃等帶電體的重力一般不能忽略帶電體在重力場(chǎng)和電場(chǎng)構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式多樣,可能做直線運(yùn)動(dòng)、一般曲線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等;研究對(duì)象可能為單個(gè)物體,也可能是多個(gè)物體組成的系統(tǒng);研究方法與力學(xué)綜合題的分析方法相近,因涉及電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化問(wèn)題,其機(jī)械能不再守恒,但機(jī)械能和電勢(shì)能之和可能守恒,一般應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理和能量守恒定律求解第四部分基礎(chǔ)練+測(cè)一、單選題1空間同一直線上A、B、C、D處分別固定放置點(diǎn)電荷q1、q2、q3、q4,已知q1、q4帶等量正電荷, q2、q3帶等量負(fù)電荷,四點(diǎn)電荷在AD中垂線P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E=0。AP、BP與直線AD夾角分別為30、45,BO=OC,PO=OP,將電荷Q先從P點(diǎn)移到O點(diǎn)、再?gòu)腛點(diǎn)移到P點(diǎn),電場(chǎng)力做功分別為W1、W2,則q1與q2電荷量的比值、W1與W2的關(guān)系正確的是A電荷量之比為22, W1=-W2B電荷量之比為22, W1=W2C電荷量之比為2, W1=-W2D電荷量之比為2, W1=W2【答案】 A【解析】【詳解】設(shè)OP=h,因P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,則2kq1(hsin30)2cos60=2kq2(hsin45)2cos45,解得q1q2=22;由題可知,從P到O與從O到P電場(chǎng)方向相反,則電荷Q從P到O與從O到P電場(chǎng)力做功等大,符號(hào)相反,即W1=-W2,故選A.2在平面直角坐標(biāo)系的x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的P、Q兩點(diǎn)各放一個(gè)等量點(diǎn)電荷后,x軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化曲線如圖所示。規(guī)定沿x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向,則下列說(shuō)法正確的是A將一個(gè)正試探電荷從P點(diǎn)沿x軸移向Q點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小Bx軸上從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高C若將一個(gè)正試探電荷從兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上的一側(cè)移至另一側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的過(guò)程中一定是電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功D若將一個(gè)正試探電荷從兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上的一側(cè)移至另一側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力可能先增大后減小【答案】 D【解析】【詳解】由電場(chǎng)分布可知,P帶正電荷,Q帶負(fù)電荷,P、Q之間的電場(chǎng)線從P指向Q,則將一個(gè)正試探電荷從P點(diǎn)沿x軸移向Q點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功,則電勢(shì)能一直減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;x軸上從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的電勢(shì)一直降低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩電荷連線的垂直平分線是等勢(shì)面,則若將一個(gè)正試探電荷從兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上的一側(cè)移至另一側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩電荷連線的垂直平分線上,在兩電荷連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大,則若將一個(gè)正試探電荷從兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上的一側(cè)移至另一側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力先增大后減小,選項(xiàng)D正確;3質(zhì)子療法進(jìn)行治療,該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞?,F(xiàn)用一直線加速器來(lái)加速質(zhì)子,使其從靜止開(kāi)始被加速到1.0107m/s。已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3105N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為1.6710-27kg,電荷量為1.610-19C,則下列說(shuō)法正確的是A加速過(guò)程中質(zhì)子電勢(shì)能增加B質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為21015NC質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為810-6sD加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m【答案】 D【解析】【詳解】A加速過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功,則質(zhì)子電勢(shì)能減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為F=Eq=1.31051.610-19N=21014N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C加速度a=Fm=210-141.6710-27m/s21.21013m/s2,則質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為t=va=1.01071.21013s=8.310-7s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D加速器加速的直線長(zhǎng)度約為x=v2t=1.010728.310-7m4m,選項(xiàng)D正確。4如圖所示,水平地面上有一個(gè)傾角為的斜面,其表面絕緣另一個(gè)帶正電的滑塊放在斜面上,兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,滑塊與斜面仍相對(duì)地面靜止,則A滑塊與斜面間的摩擦力一定變大B滑塊對(duì)斜面的壓力一定變大C斜面體與地面間的摩擦力可能不變D斜面體對(duì)地面的壓力一定變大【答案】 B【解析】【詳解】滑塊開(kāi)始受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡,加上勻強(qiáng)電場(chǎng)后,滑塊多了一個(gè)水平向右的電場(chǎng)力,所受的靜摩擦力方向可能沿斜面向上,可能沿斜面向下,則摩擦力的大小可能減小、可能增大,可能不變。故A錯(cuò)誤。未加電場(chǎng)前,斜面體對(duì)滑塊的支持力N=mgcos,加上電場(chǎng)后,支持力的大小變?yōu)镹=mgcos+qEsin,知滑塊對(duì)斜面的壓力變大。故B正確。對(duì)整體分析,未加電場(chǎng)時(shí),水平方向上不受力,斜面體與地面的摩擦力為零,加上電場(chǎng)后,整體受到水平向左的摩擦力,知斜面體與地面間的摩擦力增大。豎直方向支持力的大小仍然等于總重力,所以斜面體與地面間的壓力不變。故CD錯(cuò)誤。故選B。5如圖所示電路中,電源內(nèi)阻為r,電流表A和電壓表V均為理想電表。平行板電容器C內(nèi)部有一個(gè)用絕緣細(xì)線懸掛的帶電小球,穩(wěn)定時(shí)細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)小角度,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P從右端向左端滑動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是A電流表示數(shù)增大B電壓表示數(shù)增大C細(xì)線與豎直方向的偏角減小D滑片P移動(dòng)中可能有兩個(gè)位置使電源輸出功率相等【答案】 D【解析】【詳解】AB、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P從右端滑至左端的過(guò)程中,變阻器接入電路的電阻減小,滑動(dòng)變阻器與燈L并聯(lián)的電阻減小,外電路總電阻減小,根據(jù)閉合電路歐姆定律分析得知,電路中總電流I增大,路端電壓減小,則電壓表V的示數(shù)減小,滑動(dòng)變阻器與燈L并聯(lián)的電壓U并=E-I(R0+r)減小,通過(guò)燈L的電流減小,電流表示數(shù)減小,故A、B錯(cuò)誤;C、電容器C的電壓UC=IR0,I增大,UC增大,根據(jù)E=UCd和F=qE可電場(chǎng)力增大,根據(jù)平衡條件可知線與豎直方向的偏角增大,故C錯(cuò)誤;D、若電源內(nèi)阻的阻值大于電阻R0的阻值,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P從右端滑至左端的過(guò)程中,可能會(huì)外電阻先大于電源內(nèi)阻后小于電源內(nèi)阻,則有電源輸出功率先增大后減小,所以滑片P移動(dòng)中可能有兩個(gè)位置使電源輸出功率相等,故D正確;故選D。6如圖所示,空間有一正三棱錐OABC,點(diǎn)A、B、C分別是三條棱的中點(diǎn)?,F(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷,則下列說(shuō)法中正確的是()AA、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同BABC所在平面為等勢(shì)面C將一正的試探電荷從A點(diǎn)沿直線AB移到B點(diǎn),靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功D若A點(diǎn)的電勢(shì)為A,A點(diǎn)的電勢(shì)為A,則AA連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)D一定小于A+A2【答案】 D【解析】【詳解】A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等,根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQr2分析可知,A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但方向不同,故A錯(cuò)誤。A、B、C的三個(gè)點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等,在同一等勢(shì)面,但其它點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離與A、B、C三點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離不等,故ABC所在平面不是等勢(shì)面,故B錯(cuò)誤;將一正的試探電荷從A點(diǎn)沿直線AB移到B點(diǎn),電勢(shì)先升高后降低,電勢(shì)能先增大后減小,則靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功,故C錯(cuò)誤。由于AD間場(chǎng)強(qiáng)大于DA間場(chǎng)強(qiáng),由U=Ed知,A、D間的電勢(shì)差大于DA間的電勢(shì)差,則有:A-D>D-A,則D<12(A+A),故D正確;故選D。7如圖所示,空間有一正三棱錐P-ABC,D點(diǎn)是BC邊上的中點(diǎn),O點(diǎn)是底面ABC的中心,現(xiàn)在頂點(diǎn)P點(diǎn)固定一正的點(diǎn)電荷,則下列說(shuō)法正確的是()AABC三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B底面ABC為等勢(shì)面C將一正的試探電荷從B點(diǎn)沿直線BC經(jīng)過(guò)D點(diǎn)移到C點(diǎn),靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功D若B、C、D三點(diǎn)的電勢(shì)為B、C、D,則有B-D=D-C【答案】 C【解析】【詳解】ABA、B、C三點(diǎn)到P點(diǎn)的距離相等,根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQr2分析可知,A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但方向不同;A、B、C的三個(gè)點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等,在同一等勢(shì)面,但其它點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離與A、B、C三點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離不等,故底面ABC所在平面不是等勢(shì)面,故A、B錯(cuò)誤;C將一正的試探電荷從B點(diǎn)沿直線BC經(jīng)過(guò)D點(diǎn)移到C點(diǎn),電勢(shì)先升高后降低,電勢(shì)能先增大后減小,則靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功,故C正確;D由于B、C的兩個(gè)點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等,在同一等勢(shì)面,即B=C,則有B-D=C-D,故D錯(cuò)誤;8如圖所示,正方形 ABCD 處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,其中電勢(shì) A=0,B=D=4V保持該電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向不變,讓正方形以 A 點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 45,則此時(shí)的 B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)的電勢(shì)為()AB=0VC=42VBB=42VC=42VCB=4VC=4VDB=0VC=4V【答案】 B【解析】【詳解】正方形未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),B=D=4V,BD是一條等勢(shì)線,設(shè)中點(diǎn)為O,根據(jù)U=Ed知,AO間電勢(shì)差等于OC間電勢(shì),UAO=UOC=-4V,則得C=8V。在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45,如圖所示:設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),根據(jù)U=Ed可知,E=UOC2L,旋轉(zhuǎn)后BC在同一等勢(shì)面上,則E=UBAL,聯(lián)立可以得到UBA=42V,由于A=0,故B=42V,C=42V,即旋轉(zhuǎn)后的B和C的電勢(shì)均為42V,故B正確,ACD錯(cuò)誤。9兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是Aq1、q2為等量異種電荷B C、D兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向CC點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零D將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能先減小后增大【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)題中“各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示”可知,本題考察-x圖象。據(jù)處理-x圖象的方法,應(yīng)用電場(chǎng)線的特點(diǎn)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能等知識(shí)分析推斷?!驹斀狻緼:越靠近兩電荷電勢(shì)越高,則兩電荷均帶正電;又兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系圖象具有對(duì)稱性,則q1、q2為等量同種電荷。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B:從C到D電勢(shì)逐漸升高,順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低,則C、D兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C:兩電荷連線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿兩電荷連線,則兩電荷連線上各點(diǎn)的-x圖線的斜率k=x=E;由圖象得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零。故C項(xiàng)正確。D:從N點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)先減小后增大,據(jù)EP=q知,負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。10圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是:A帶電粒子一定帶正電B帶電粒子在a點(diǎn)的速度大于b點(diǎn)的速度C帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度D帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】 C【解析】【詳解】ABD、粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲,說(shuō)明粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左,由于電場(chǎng)線方向不明,無(wú)法確定粒子的電性;若粒子從b運(yùn)動(dòng)到a,電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功,粒子的動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大,則粒子在b點(diǎn)的速度較大,在b點(diǎn)電勢(shì)能較小,故A、B、D錯(cuò)誤;C、根據(jù)電場(chǎng)線的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱的關(guān)系,判斷出a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大,故a點(diǎn)的電場(chǎng)力的大,根據(jù)牛頓第二定律可知,帶電粒子在a點(diǎn)的加速度比b點(diǎn)的加速度大,故C正確;故選C。二、多選題11如圖是密立根測(cè)電子電荷量實(shí)驗(yàn)的示意圖,把兩塊水平放置、間距為d的金屬板分別與恒定電壓為U的電源相接,用一個(gè)噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng),油滴由于摩擦而帶負(fù)電,其質(zhì)量、電荷量各不相同,用顯微鏡來(lái)觀察,找到其中懸浮不動(dòng)的或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的油滴作為研究對(duì)象,已知其質(zhì)量為m,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是AM板電勢(shì)高于N板B油滴可帶任意大小電荷量C據(jù)mg=Uq/d,計(jì)算出的q等于電子電荷量D若已知某油滴做豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng),它的電勢(shì)能會(huì)變大【答案】 AD【解析】【詳解】A帶負(fù)電的油滴靜止不動(dòng),則油滴受到向上的電場(chǎng)力,題圖中平行板電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,M板電勢(shì)高于N板,故選項(xiàng)A正確;B、不同油滴的所帶電荷量雖不相同,但都是最小電荷量(元電荷)的整數(shù)倍,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C、根據(jù)平衡條件有:mg=qUd,解得q=mgdU,計(jì)算出的q不一定等于電子電荷量,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、已知某油滴做豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,所以它的電勢(shì)能會(huì)變大,故選項(xiàng)D正確;12如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)、相距d的兩水平放置的平行金屬板之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從離子源先后發(fā)射出氫同位素粒子11H、13H (不計(jì)重力),經(jīng)同一電場(chǎng)區(qū)加速,從兩極板中點(diǎn)以相同速率垂直磁感線水平進(jìn)入磁場(chǎng),兩種粒子都恰好不打在極板上。下列說(shuō)法正確的是A11H、13H粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為3:1B極板長(zhǎng)L與間距d之比為1:2C11H、13H粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為3:1D11H、13H粒子進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域前的初動(dòng)能之比小于1/3【答案】 BD【解析】【詳解】A在磁場(chǎng)中的半徑:R=mvqB,因兩同位素的質(zhì)量之比為1:3,則半徑之比為1:3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)的半徑之比為r1:r2=1:3,且兩種粒子都恰好不打在極板上,可知12d=2r1,(r2-12d)2+L2=r22,聯(lián)立解得:L:d=1:2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C11H在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,由幾何關(guān)系可知,13H在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度正弦值為sin=Lr2=223,可知兩種粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比不等于3:1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D根據(jù)動(dòng)能定理,兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)中滿足:Uq=12mv2-Ek1;Uq=123mv2-Ek2,則Ek1Ek2=12mv2-qU123mv2-qU=1312mv2-qU(12mv2-13qU)<13,選項(xiàng)D正確.13如圖所示,電荷量分別為+2q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷P、Q置于真空中,在它們的連線上取M、 B 、C、D、E 五點(diǎn) ,己知AB=BP=PC=CQ=QD=DE, 下列判斷正確的是AE點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零BA點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)CB點(diǎn)的電勢(shì)低于C點(diǎn)的電勢(shì)D把正試探電荷從D點(diǎn)移到E點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】 BD【解析】【詳解】按照電場(chǎng)疊加原理,場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)離兩個(gè)電荷距離之比為2:1的位置,該位置在E點(diǎn)右側(cè);A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于C點(diǎn)。B點(diǎn)和C點(diǎn)在+2q電荷的等勢(shì)面上,但B點(diǎn)比C點(diǎn)離-q電荷距離更遠(yuǎn),故B點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì);將正電荷從D點(diǎn)移到E點(diǎn),電勢(shì)升高,電場(chǎng)力做負(fù)功。故答案選BD。14如圖所示,+Q和-Q為真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷,abcd是以點(diǎn)電荷+Q為中心的正方形,c位于兩電荷的連線上以下說(shuō)法正確的是Aa、b、c、d四點(diǎn)中c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大Bb、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反Ca、b、c、d四點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢(shì)最低Da、b、c、d四點(diǎn)的電勢(shì)相等【答案】 AC【解析】【詳解】根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性和疊加性原理可知,b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向不同,b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向斜右向上,d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向斜右向下,a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小,C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大;根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,電勢(shì)不等,c點(diǎn)的電勢(shì)最低,故選項(xiàng)A、C正確,B、D錯(cuò)誤;說(shuō)法正確的是選選項(xiàng)AC。15如圖所示,虛線為兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P、Q形成的電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面與PQ連線交點(diǎn)間距離相等,一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面3、4、5的交點(diǎn)分別為a、b、c,以下說(shuō)法正確的是()AP、Q為同種電荷BPQ連線上O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小C相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等D粒子由a到c過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小【答案】 BD【解析】【詳解】A由圖,PQ連線的中垂線為一條等勢(shì)線,則該電場(chǎng)的等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng),故A錯(cuò)誤;B根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,在PQ連線上,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小。故B正確;C由于相鄰等勢(shì)面與PQ連線交點(diǎn)間距離相等,結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差不相等。故C錯(cuò)誤;D根據(jù)受力與軌跡彎曲方向的關(guān)系可知,粒子從a到c的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力得方向向左,在粒子從a到c的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功,粒子的動(dòng)能減小。故D正確。16在直角坐標(biāo)系Oxyz中有一四面體OABC,其頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示.在原點(diǎn)O固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法正確的是( )AA、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B平面ABC構(gòu)成一個(gè)等勢(shì)面C若將試探電荷+q自A點(diǎn)沿+x軸方向移動(dòng),其電勢(shì)能增加D若在A、B、C三點(diǎn)放置三個(gè)點(diǎn)電荷,-Q所受電場(chǎng)力的合力不可能為零【答案】 CD【解析】【詳解】A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,但是方向不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤; ABC三點(diǎn)的電勢(shì)是相等的,但是與平面ABC內(nèi)其他點(diǎn)的電勢(shì)不同,即平面ABC不能構(gòu)成一個(gè)等勢(shì)面,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若將試探電荷+q自A點(diǎn)沿+x軸方向移動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,則其電勢(shì)能增加,選項(xiàng)C正確;若在A、B、C三點(diǎn)放置三個(gè)點(diǎn)電荷,三個(gè)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不共面,則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零,則-Q所受電場(chǎng)力的合力不可能為零,選項(xiàng)D正確;故選CD.17如圖所示,xOy坐標(biāo)平面內(nèi),A與B,C與D分別關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,A、B兩點(diǎn)處于y軸上,分別固定等量異種點(diǎn)電荷,點(diǎn)K為OD中點(diǎn)。一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)C、O、D三點(diǎn),電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2eV,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為3eV,選O點(diǎn)電勢(shì)為零,則下列敘述正確的是A固定于B處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電BC點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均相同CC點(diǎn)和D點(diǎn)電勢(shì)不同DK點(diǎn)電勢(shì)為1.5V【答案】 BC【解析】【詳解】AC、根據(jù)等量異種電荷周?chē)碾妶?chǎng)分布,x軸為一條等勢(shì)線,電勢(shì)為零,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,根據(jù)EP=q可知C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù),所以固定于B處的點(diǎn)電荷帶正電,D點(diǎn)電勢(shì)為正,故C正確,A錯(cuò)誤;B、根據(jù)對(duì)稱性和等量異種電荷周?chē)碾妶?chǎng)分布可知電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,故B正確;D、根據(jù)對(duì)稱性和能量守恒可知從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為3eV,由EP=q可知D點(diǎn)電勢(shì)為D=3V,根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可知KO段的電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值大于DK段的電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值,則有UKO>UDK,即K-O>D-K,解得K點(diǎn)電勢(shì)為K>1.5V,故D錯(cuò)誤;故選BC。18如圖所示,在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓,AB是一條直徑,空間有與水平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器,以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球,小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn),在這些點(diǎn)中,以過(guò)C點(diǎn)的小球動(dòng)能最大,且AC兩點(diǎn)間的距離為3R。忽略小球間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是A電場(chǎng)的方向與AB間的夾角為30B電場(chǎng)的方向與AB間的夾角為60C若A點(diǎn)的電勢(shì)A=0,則C點(diǎn)的電勢(shì)C=-1.5ERD若在A點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0發(fā)射的小球,則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB=Ek0+3qER【答案】 BC【解析】【詳解】AB、點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離為3R,連接CO,CO=AO=R,說(shuō)明CAO=ACO=30;小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有:qUAC=Ek,因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大,所以UAC最大,則在圓周上找不到與C電勢(shì)相等的點(diǎn),且由A到C電場(chǎng)力對(duì)小球做正功,過(guò)C點(diǎn)作切線,為等勢(shì)線電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,場(chǎng)強(qiáng)方向如圖示,所以電場(chǎng)方向與AB間的夾角為60,故A錯(cuò)誤,B正確;C、AC間的電勢(shì)差為:UAC=E(3Rcos30)=32ER,若A點(diǎn)的電勢(shì)A=0,根據(jù)UAC=A-C,則C點(diǎn)的電勢(shì)C=-32ER,故C正確;D、AB間的電勢(shì)差為:UAB=E(2Rcos60)=ER,根據(jù)動(dòng)能定理,在A點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0發(fā)射的小球,從A到B動(dòng)能增加量為qER,則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB=Ek0+qER,故D錯(cuò)誤;故選BC。19在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶電顆粒以速度v從a點(diǎn)水平向右拋出,不計(jì)空氣阻力,顆粒運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v,方向豎直向下。已知顆粒的質(zhì)量為m,電荷量為q,重力加速度為g,則顆粒從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中A做勻變速運(yùn)動(dòng)B速率先增大后減小C電勢(shì)能增加了12mv2Da點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低mv2q【答案】 AC【解析】【詳解】A.小球受到的重力和電場(chǎng)力是恒力,所以小球做的是勻變速運(yùn)動(dòng)。故A正確B.由于不知道重力和電場(chǎng)力的大小關(guān)系,故無(wú)法確定速度大小的變化情況。故B錯(cuò)誤。C.在平行于電場(chǎng)方向,小球的動(dòng)能減小量為Ek=12mv2,減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了小球的電勢(shì)能,所以小球電勢(shì)能增加了12mv2。故C正確。D. 在平行于電場(chǎng)方向有qUab=0-12mv2,解之得Uab=-mv022q,所以a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低mv022q。故D錯(cuò)誤。20如圖甲,兩個(gè)等量同種電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上,電荷量q=+110-3C,質(zhì)量m=0.02kg的小球從a點(diǎn)靜止釋放,沿中垂線運(yùn)動(dòng)到電荷連線中點(diǎn)O過(guò)程中的vt圖象如圖乙中圖線所示,其中b點(diǎn)處為圖線切線斜率最大的位置,圖中為過(guò)b點(diǎn)的切線,則下列說(shuō)法正確的是AP、Q帶正電荷Bb點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=30 vmCa、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為90VD小球從a到O的過(guò)程中電勢(shì)能先減少后增加【答案】 BC【解析】【詳解】A帶正電的小球從a點(diǎn)由靜止釋放,向上做加速運(yùn)動(dòng)可知,受到向上的電場(chǎng)力,則aO線上的電場(chǎng)豎直向上,故兩電荷帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;Bv-t圖象上斜率表示加速度可得:abvt1.5m/s2,根牛頓第二定律得:qEb=ma,聯(lián)立解得:Eb=30V/m,故B正確;C在ab由動(dòng)能定理得:qUab=12mvb212mva2,由圖乙可得vb=3m/s帶入解得:Uab=90V,故C正確;D由圖象乙可知,小球速度一直增大,電場(chǎng)力一直做正功,故電勢(shì)能一直減小,故D錯(cuò)誤。三、解答題21如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy第一、四象限存在正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ACDF,原點(diǎn)O位于AC邊中點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直平面向里。帶電粒子以速度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。(1)若正方形邊長(zhǎng)為l,粒子恰從AF邊中點(diǎn)射出,求粒子的比荷;(2)設(shè)粒子從DF邊某處飛出磁場(chǎng),且速度方向相對(duì)入射方向偏轉(zhuǎn)角。若將磁場(chǎng)換成沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),粒子也從DF邊上射出時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角仍為,求此電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?!敬鸢浮浚?)qm=2v0Bl(2)Bv0cos【解析】【詳解】(1)由牛頓第二定律:qv0Bmv02r,由幾何關(guān)系:rl2,得qm=2v0Bl(2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)為l,磁場(chǎng)中:qv0Bmv02r,其中sinlr電場(chǎng)中:qEma,lv0t,vyat,tanvyv0解得EBv0cos2219世紀(jì)末湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子以后,美國(guó)物理學(xué)家密立根進(jìn)行了多次試驗(yàn),通過(guò)分析油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力與運(yùn)動(dòng),比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電量。下面我們?cè)诤?jiǎn)化的情況下分析這個(gè)實(shí)驗(yàn)。如圖所示,用噴霧器將油滴噴入電容器的兩塊水平的平行電極板之間時(shí),油滴經(jīng)噴射后,一般都是帶電的。設(shè)油滴可視為球體,密度為,空氣阻力與油滴半徑平方、與油滴運(yùn)動(dòng)速度成正比。實(shí)驗(yàn)中觀察到,在不加電場(chǎng)的情況下,半徑為r的小油滴1以速度v勻速降落;當(dāng)上下極板間間距為d、加恒定電壓U時(shí),該油滴以速度0.5 v勻速上升。重力加速度g已知。(1)此油滴帶什么電?帶電量多大?(2)當(dāng)保持極板間電壓不變而把極板間距增大到2d,發(fā)現(xiàn)此油滴以另一速度v1勻速下落,求v1與v的比值。(3)維持極板間距離為d,維持電壓U不變,觀察到另外一個(gè)油滴2,半徑仍為r,正以速度0.5v勻速下降,求油滴2與油滴1帶電量之比【答案】(1)油滴帶負(fù)電2r3gdU(2)1/4 (3)1/3【解析】【詳解】(1)由題意,阻力與r2與v成正比記為f=kr2v不加電場(chǎng)勻速下降,有mg=kr2v當(dāng)上下極板間加電壓U、相距d,油滴以0.5v勻速上升,可知,油滴帶負(fù)電,油滴受電場(chǎng)力、重力、向下的阻力平衡即mg+kr2v2=q1Ud;q1Ud=3mg2; m=4r33得q1=2r3gdU(2)d增大到2倍,電場(chǎng)力減為一半為3mg/4, 以v1勻速下降,f1=kr2v1mg=q1U2d+f1 ,可得v1/v=1/4(3)油滴2半徑仍然為r,以0.5v勻速下降,可知仍然帶負(fù)電,設(shè)為q2,有mg=q2Ud+kr2v2可以解得q2/q1=1/323兩個(gè)圓形平板電極,平行正對(duì)放置,相距為d,極板間的電勢(shì)差為U,板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的。一個(gè)粒子從正極板邊緣以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間,到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e,質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m,忽略重力和空氣阻力的影響,求:(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E;(2)粒子到達(dá)負(fù)極板的速度v;(3)圓形平板電極的半徑R?!敬鸢浮浚?)E=Ud(2)v=v02+Uem(3)R=2v0dmUe【解析】【詳解】(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud(2)粒子質(zhì)量為4m,電量為2e;根據(jù)動(dòng)能定理:U2e=124mv2-124mv02解得:v=v02+Uem(3)粒子射入電場(chǎng)后,豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng),則R=v0td=12E2e4mt2解得R=2v0dmUe24如圖所示,帶電粒子從A 點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng),從B 點(diǎn)飛出勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向成370角。已知帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,電場(chǎng)寬度為L(zhǎng),不計(jì)帶電粒子的重力。求(1)AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E.【答案】(1) 9mv0232q (2) 3mv024qL【解析】【詳解】(1) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng),則有:tan37=vyvx解得:vy=34v0從A到B的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理可得:qUAB=12mvy2解的:UAB=9mv0232q(2)在水平方向,則有:L=v0t在豎直方向,則有:y=0+vy2t勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度:UAB=Ey聯(lián)立可得:E=3mv024qL25如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)存在磁場(chǎng)和電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間周期性變化,B的變化周期為4t0,E的變化周期為2t0,變化規(guī)律分別如圖乙和圖丙所示.在t0時(shí)刻從O點(diǎn)發(fā)射一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力),初速度大小為v0,方向沿y軸正方向。若規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,y軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向,v0、t0、B0為已知量,磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小滿足:E0B0v0;粒子的比荷滿足:qmB0t0。求:(1)在tt02時(shí),粒子的位置坐標(biāo);(2)粒子偏離x軸的最大距離。【答案】(1)(v0t0,v0t0);(2)(32+2)v0t0【解析】【分析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力和周期公式求粒子的坐標(biāo);畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,據(jù)此求粒子的最大距離;【詳解】(1)在0t0時(shí)間內(nèi),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qB0v0m42T2r1mv02r1解得T2t0,r1mv0qB0v0t0則粒子在t02時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角2所以在tt02時(shí),粒子的位置坐標(biāo)為(v0t0,v0t0).(2)在t02t0時(shí)間內(nèi),設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示則vv0E0qmt02v0運(yùn)動(dòng)的位移xv0+v2t01.5v0t0在2t03t0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r22r12v0t0故粒子偏離x軸的最大距離hxr21.5v0t02v0t0(322)v0t0.【點(diǎn)睛】帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等共存的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),其受力情況和運(yùn)動(dòng)圖景都比較復(fù)雜,但其本質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題,應(yīng)按力學(xué)的基本思路,運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問(wèn)題26如圖所示,水平放置的兩個(gè)平行金屬板間有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,在距極板右端L處有一個(gè)豎直放置的屏M,一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從兩板中央平行于極板正對(duì)屏的P點(diǎn)射入電場(chǎng),最后垂直打在M屏上(重力加速度取g),試求:(1)板間的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少?(2)質(zhì)點(diǎn)打P點(diǎn)上方還是下方,相對(duì)于進(jìn)入時(shí)的水平線的豎直位移為多少?【答案】(1)E=2mgq,(2)質(zhì)點(diǎn)打在P點(diǎn)上方, s=gL2v02【解析】【分析】(1)根據(jù)題意分析,小球最后垂直打在M屏上,必須考慮質(zhì)點(diǎn)的重力小球在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn),飛出電場(chǎng)后,小球的軌跡向下偏轉(zhuǎn),才能最后垂直打在M屏上第一次偏轉(zhuǎn)小球做類平拋運(yùn)動(dòng),第二次斜向上拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法,根據(jù)對(duì)稱性,分析前后過(guò)程加速度的關(guān)系,再研究電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2)水平方向質(zhì)點(diǎn)始終做勻速直線運(yùn)動(dòng),小球在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等由對(duì)稱性求小球打在屏上的位置與P點(diǎn)的距離【詳解】(1)據(jù)題分析可知,小球在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動(dòng),飛出電場(chǎng)后,小球的軌跡向下偏轉(zhuǎn),才能最后垂直打在M屏上,前后過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有對(duì)稱性,如圖所示:可見(jiàn)兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等,根據(jù)牛頓第二定律得:qE-mg=mg解得:E=2mgq(2)質(zhì)點(diǎn)要垂直打在M屏上,則打在M屏上時(shí)豎直方向上速度為零對(duì)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,質(zhì)點(diǎn)的前一段運(yùn)動(dòng)必定是在電場(chǎng)力和重力作用下做加速運(yùn)動(dòng),后一段運(yùn)動(dòng)必定是在重力作用下做減速運(yùn)動(dòng),最后速度減小為零,則只可能先向上做加速運(yùn)動(dòng),然后向上做減速運(yùn)動(dòng),位移應(yīng)向上,故質(zhì)點(diǎn)打在P點(diǎn)上方.由于質(zhì)點(diǎn)在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩段水平位移大小相等,則小球在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到熒光屏的時(shí)間相等.小球在電場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)的距離y=12at2而a=qE-mgm=gt=Lv解得:y=gL22v02故小球打在屏上的位置與過(guò)P點(diǎn)的水平線距離為:s=2y=gL2v02【點(diǎn)睛】本題是類平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用,基本方法相同:運(yùn)動(dòng)的合成與分解,關(guān)鍵要分析出小球在電場(chǎng)內(nèi)外運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,得到加速度關(guān)系27一帶電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)。粒子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度最小,通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek和14EK。不計(jì)粒子重力。求:(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB;(2)粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向的夾角?!敬鸢浮?1)-3Ek4q (2)150【解析】【分析】(1)由動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;(2)粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),平行電場(chǎng)方向先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直于電場(chǎng),且速度達(dá)到最小值,從而求解粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向的夾角.【詳解】(1)粒子從A到B由動(dòng)能定理:qUAB=EkB-EkA解得UAB=-3Ek4q(2)如圖,粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度為v,動(dòng)能EkB=14EkA可得vB=v2將粒子在A點(diǎn)的速度v沿垂直和平行于電場(chǎng)方向分解為v1和v2,受力分析可知,粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),平行電場(chǎng)方向先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直于電場(chǎng),且速度達(dá)到最小值,可知:v1=vB=v2設(shè)v與v2夾角為,則sin=v1v解得30故粒子在A點(diǎn)的速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為15028在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中,第象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向(豎直向上)的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E050 N/C;第象限區(qū)域內(nèi)有一寬度d0.2 m、方向沿x軸正方向(水平向右)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m0.1 kg、帶電荷量q+110-2C的小球從y軸上P點(diǎn)以一定的初速度垂直y軸方向進(jìn)入電場(chǎng),通過(guò)第象限后,從x軸上的A點(diǎn)進(jìn)入第象限,并恰好沿直線通過(guò)該區(qū)域后從B點(diǎn)離開(kāi),已知P、A的坐標(biāo)分別為(0,0,4),(0,4,0),取重力加速度g10 m/s2。求:(1)初速度v0的大??;(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB;(3)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小。【答案】(1)1 m/s (2)5 V (3)10m/s【解析】【分析】(1)小球進(jìn)入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),豎直方向都做勻加速運(yùn)動(dòng),分別列位移方程,即可求解;(2)小球在第四象限恰好做直線運(yùn)動(dòng),合外力的方向與速度方向在一條直線上,根據(jù)qEmg=v0vy可求電場(chǎng)強(qiáng)度,根據(jù)UEl可求A、B間的電勢(shì)差;(3)對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,由動(dòng)能定理,可求小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小?!驹斀狻浚?)小球進(jìn)入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),小球帶正電,受到的電場(chǎng)力豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律,加速度a=mg-qE0m解得a5 m/s2根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有,小球沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng):xAv0t沿豎直方向有:yP=12at2v0=xAa2yP解得v01 m/s。(2)設(shè)水平電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,因未進(jìn)入電場(chǎng)前,帶電小球做類平拋運(yùn)動(dòng),所以進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度vy=2yPa因?yàn)樾∏蛟谠撾妶?chǎng)區(qū)域恰好做直線運(yùn)動(dòng),所以合外力的方向與速度方向在一條直線上,即速度方向與合外力的方向相同,有qEmg=v0vy解得E50 N/C設(shè)小球在水平電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平距離為lqEmg=ld根據(jù)UEl解得UAB5 V。(3)設(shè)小球在B點(diǎn)的速度大小為v,對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,由動(dòng)能定理,有12mv2-12mv02=mg(yP+d)+qUAB-qE0yP解得v=10m/s。29如圖甲所示,一對(duì)平行金屬板M、N,兩板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距離也為L(zhǎng),置于O1是的粒子發(fā)射源可連續(xù)沿兩板的中線O1O發(fā)射初速度為v0、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力),若在M、N板間加變化規(guī)律如圖乙所示交變電壓UMN,交變電壓的周期為L(zhǎng)/v0,t=0時(shí)刻入射的粒子恰好貼著N板右側(cè)射出,金屬板的右邊界與坐標(biāo)軸y軸重合,板的中心線O1O與坐標(biāo)軸x軸重合,y軸右側(cè)存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小未知。求(1)U0的值(用v0、g、m表示;(2)若已知分別在t=0、t=L/2v0時(shí)刻入射的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后,它們的運(yùn)動(dòng)軌跡交于P點(diǎn),已知P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為L(zhǎng),求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1;(3)撒去y軸右方磁場(chǎng)B1,要使射出電場(chǎng)的所有粒子經(jīng)y軸右側(cè)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能通過(guò)圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處,而便于再搜集,求該磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑,以及相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2。【答案】(1)U0=2mv02q;(2)B1=mv0qL;(3)B2=2mv0qL【解析】【詳解】(1)t=0時(shí)刻射入的粒子:L=v0tL2=12at2U02q=ma解得:U0=2mv02q;(2)t=L2v0時(shí)刻飛入的粒子恰好貼著M板右側(cè)射出,如圖由幾何關(guān)系得:L+L2=r+r2-x2L-L2=r-r2-x2聯(lián)立解得:x=32L,r=L粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有:qv0B1=mv02r解得:B1=mv0qL(3)根據(jù)磁聚焦有:rmin=L2qv0B2=mv02rmin解得:B2=2mv0qL。30某“電場(chǎng)拋射裝置”如圖所示。兩正對(duì)平行金屬板A、B 豎直放置,相距為d,兩板間固定一內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直管 CD,細(xì)管與水平面的夾角為 37 ,與金屬板夾角 53 。一質(zhì)量為m、帶電量為q 的小球(半徑略小于細(xì)管半徑)從管口C 處無(wú)初速釋放,經(jīng)板間電場(chǎng)加速后從另一管口D 射出,恰好水平進(jìn)入到與細(xì)管處在同一豎直平面的四分之三圓弧軌道的最低點(diǎn)M,M 點(diǎn)與C 點(diǎn)的高度差也為d。重力加速度為g, sin37=0.6, cos37=0.8。求:(1)小球從管口D 運(yùn)動(dòng)到M 點(diǎn)所用的時(shí)間(2)電場(chǎng)力對(duì)小球做功多少(3)若小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終不脫離軌道,求圓弧軌道的半徑的取值范圍【答案】(1)d2g(2)139mgd(3)r845d或r49d【解析】【詳解】(1)小球從D到M的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于從M到D的平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上下落的高度為h=d-dtan370=d4由h=12gt2得:t=d2g(2)小球在D點(diǎn)時(shí),豎直方向有:vy=gt=gd2小球在M點(diǎn)的速度大小為:vM=vycos370=43gd2小球從C到M,根據(jù)動(dòng)能定理得:W電-mgd=12mvM2解得:W電=139mgd(3)不脫離軌道分兩種情況討論:小球能過(guò)最高點(diǎn)N,則:12mvM2=2mgr+12mvN2mgmvN2r解得:r845d小球未到達(dá)圓心等高處速度已經(jīng)減為零,則12mvM2mgr解得:r49d【點(diǎn)睛】(1)小球從D到M的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于從M到D的平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可求時(shí)間;(2)根據(jù)速度的分解可求M點(diǎn)的速度,從C到M,根據(jù)動(dòng)能定理可求電場(chǎng)力所做的功;(3)分小球能過(guò)最高點(diǎn)和不能到達(dá)圓心等高處兩種情況,根據(jù)機(jī)械能守恒可求半徑的范圍。