全國通用版2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二數(shù)列規(guī)范答題示例3數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案理.doc

規(guī)范答題示例3數(shù)列的通項與求和問題典例3(12分)下表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)(i，jN*)已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列，且公比都相等且a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann(1)求an1和a4n；(2)設(shè)bn(1)nan1(nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.審題路線圖規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解(1)設(shè)第1列依次組成的等差數(shù)列的公差為d，設(shè)每一行依次組成的等比數(shù)列的公比為q.依題意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1n(nN*)，3分a31a112d3，a35a31q43q448，q>0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1(nN*).6分(2)bn(1)nan1(1)nn7分(1)nn(1)nn，Sn12345(1)nn，10分當(dāng)n為偶數(shù)時，Sn1，11分當(dāng)n為奇數(shù)時，Sn1n1.12分第一步找關(guān)系：根據(jù)已知條件確定數(shù)列的項之間的關(guān)系第二步求通項：根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項公式或利用累加、累乘法求數(shù)列的通項公式第三步定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(常用的有公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)第四步寫步驟.第五步再反思：檢查求和過程中各項的符號有無錯誤，用特殊項估算結(jié)果.評分細(xì)則(1)求出d給1分，求an1時寫出公式結(jié)果錯誤給1分；求q時沒寫q>0扣1分；(2)bn寫出正確結(jié)果給1分，正確進行裂項再給1分；(3)缺少對bn的變形直接計算Sn，只要結(jié)論正確不扣分；(4)當(dāng)n為奇數(shù)時，求Sn中間過程缺一步不扣分跟蹤演練3(2018全國)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a17，S315.(1)求an的通項公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值解(1)設(shè)an的公差為d，由題意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通項公式為ana1(n1)d2n9(nN*)(2)由(1)得Snnn28n(n4)216.所以當(dāng)n4時，Sn取得最小值，最小值為16.