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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第64練 直線與圓小題綜合練練習(xí)(含解析).docx

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第64練 直線與圓小題綜合練練習(xí)(含解析).docx

第64練 直線與圓小題綜合練基礎(chǔ)保分練1若直線l:ykx1(k<0)與圓C:x24xy22y30相切,則直線l與圓D:(x2)2y23的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D不確定2.直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為()A1B2C4D43直線l與圓x2y22x4ya0(a<3)相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)為(2,3),則直線l的方程為()Axy30Bxy10Cxy50Dxy504已知曲線y1與直線yk(x2)4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.B.C.D.5直線y1k(x3)被圓(x2)2(y2)24所截得的最短弦長等于()A.B2C2D.6已知直線axy10與圓C:(x1)2(ya)21相交于A,B兩點(diǎn),且ABC為等腰直角三角形,則實(shí)數(shù)a的值為()A1B1C.或1D1或17在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2y2(62m)x4my5m26m0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0),若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,直線l被圓C截得的弦長為定值,則直線l的方程為()Axy10Bxy10C2xy20D這樣的直線l不存在8若函數(shù)f(x)lnx(a>0,b>0)在x1處的切線與圓x2y21相切,則ab的最大值是()A4B2C2D.9(2018衡水市武邑中學(xué)調(diào)研)若直線l:mxnymn0將圓C:224的周長分為21兩部分,則直線l的斜率為_10已知P是直線3x4y80上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓x2y22x2y10的兩條切線,A,B是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為_能力提升練1若直線kxy40上存在點(diǎn)P,過P作圓x2y22y0的切線,切點(diǎn)為Q,若|PQ|2,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A2,2B2,)C(,22,) D(,11,)2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),過點(diǎn)P(0,3)的直線與圓心為C的圓x2y22x30相交于A,B兩點(diǎn),則ABC面積的最大值是()A2B4C.D23已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,1),以原點(diǎn)為圓心的圓與此三角形有唯一的公共點(diǎn),則圓的方程為()Ax2y21Bx2y24Cx2y2Dx2y21或x2y2374已知圓C:x2y21,點(diǎn)P(x0,y0)在直線l:3x2y40上,若在圓C上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,使,則x0的取值范圍是()A.B.C.D.5(2016全國)設(shè)直線yx2a與圓C:x2y22ay20相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|2,則圓C的面積為_6已知線段AB的長為2,動(dòng)點(diǎn)C滿足(>1),且點(diǎn)C總不在以點(diǎn)B為圓心,為半徑的圓內(nèi),則負(fù)數(shù)的最大值是_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.D3.C4.C5.C6.D7C將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,得x(3m)2(y2m)29,所以圓心C在直線y2x6上,半徑是3.直線l被圓截得的弦長為定值,即圓心C到直線l的距離是定值,即直線l過(1,0)且平行于直線y2x6,故直線l的方程是y2(x1),即為2xy20.8D因?yàn)閒(x)lnx(a>0,b>0),所以f(x),則f(1)為函數(shù)在x1處的切線的斜率,切點(diǎn)為,所以切線方程為y(x1),整理得axby10.因?yàn)榍芯€與圓相切,所以1,即a2b21.由基本不等式得a2b212ab,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào),所以(ab)2a2b22ab12ab2,又a>0,b>0,所以ab,即ab的最大值為.故選D.90或10.2能力提升練1C由切線長|PQ|2,得點(diǎn)P到圓心C(0,1)的距離為,即直線上存在與圓心C的距離等于的點(diǎn),則圓心C到直線的距離d,k24,解得k2或k2.2A過點(diǎn)P(0,3)的直線與圓心為C的圓x2y22x30相交于A,B兩點(diǎn),圓心C(1,0),半徑r2.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為x0,在y軸上所截得的線段長為d22,所以SABC21.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)設(shè)圓心到直線的距離為d,則所截得的弦長l2.所以SABC2d2,當(dāng)且僅當(dāng)d時(shí)等號(hào)成立所以ABC面積的最大值為2.3D如圖所示,因?yàn)锳(2,3),B(2,1),C(6,1)過A,C的直線方程為,化為一般式為x2y40.點(diǎn)O到直線x2y40的距離d>1,又|OA|,|OB|,|OC|.以原點(diǎn)為圓心的圓若與ABC有唯一的公共點(diǎn),則公共點(diǎn)為(0,1)或(6,1),圓的半徑分別為1或,則圓的方程為x2y21或x2y237.4A如圖,OP與AB互相垂直平分,圓心到直線AB的距離<1,xy<4.又3x02y040,y02x0,代入得x2<4,解得0<x0<.實(shí)數(shù)x0的取值范圍是.54解析圓C:x2y22ay20,即C:x2(ya)2a22,圓心為C(0,a),C到直線yx2a的距離為d.由|AB|2,得22a22,解得a22,所以圓的面積為(a22)4.6解析建立平面直角坐標(biāo)系(圖略),B(0,0),A(2,0),設(shè)C(x,y),則x(x2)y2,則(x1)2y21,點(diǎn)C的軌跡是以(1,0)為圓心,為半徑的圓且與x2y2外離或外切所以0<,解得1<,所以的最大值為.

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