2019年高考物理備考 藝體生百日突圍系列 專題02 相互作用（含解析）.docx

專題02 相互作用第一部分 名師綜述相互作用是整個(gè)高中物理力學(xué)問(wèn)題的解題基礎(chǔ)，很多類型題都需要受力分析，然后用力的合成與分解、共點(diǎn)力平衡方程解題，其中對(duì)重力、彈力、摩擦力的考查方式大多以選擇題的形式出現(xiàn)，每個(gè)小題中一般包含幾個(gè)概念?？疾槭芰Ψ治龅拿}方式一般是涉及多力平衡問(wèn)題，可以用力的合成與分解求解，也可以根據(jù)平衡條件求解，考查方式一般以選擇題形式出現(xiàn)，特別是平衡類連接體問(wèn)題題設(shè)情景可能更加新穎。第二部分 知識(shí)背一背一、力的概念及三種常見(jiàn)的力（一）力(1)力的概念：力是物體對(duì)物體的作用.(2)力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)(3)力的基本特征：物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨(dú)立存在.相互性：力的作用是相互的.矢量性：既有大小，又有方向，其運(yùn)算法則為平行四邊形定則.獨(dú)立性：一個(gè)力作用在某一物體上產(chǎn)生的效果與這個(gè)物體是否同時(shí)受到其他力的作用無(wú)關(guān).同時(shí)性：物體間的相互作用總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失.(3)力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變(即產(chǎn)生加速度).(4)力的表示力可以用一條帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)度表示力的大小，箭頭的方向表示力的方向，箭頭（或者箭尾）畫(huà)在力的作用點(diǎn)上，線段所在的直線叫做力的作用線力的示意圖和力的圖示是有區(qū)別的，力的圖示要求嚴(yán)格畫(huà)出力的大小和方向，在相同標(biāo)度下線段的長(zhǎng)度表示力的大小，而力的示意圖著重力的方向的畫(huà)法，不要求作出力的大小(5)力的分類按性質(zhì)分：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等.按效果分：壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力等.按研究對(duì)象分：內(nèi)力和外力.也可以根據(jù)力的本質(zhì)，將力分為四種基本相互作用力：萬(wàn)有引力、電磁作用力，強(qiáng)相互作用力，弱相互作用力（二）、重力1.定義：由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力2.重力的大?。褐亓Φ拇笮∨c物體質(zhì)量的關(guān)系是，通常取，即1kg的物體受到的重力大小為9.8N。重力的大小可用測(cè)力計(jì)測(cè)量3.重力的方向：重力的方向總是豎直向下的，豎直向下不能說(shuō)成垂直向下，重力是垂直于水平面向下的注意：（1）重力是非接觸力（2）重力的施力物體是地球（3）物體所受到的重力與物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及是否受到其他力無(wú)關(guān)（4）重力不一定等于地球的吸引力，地球?qū)ξ矬w的吸引力一部分充當(dāng)自轉(zhuǎn)的向心力，一部分為重力（5）重力隨維度的升高而增大（6）重力隨離地面的高度的增加而增大4.重心：（1）定義：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力集中作用于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心（2）質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的均勻物體，重心在其幾何中心上（3）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)。注意：重心是一個(gè)等效作用點(diǎn)，它可以在物體上，也可以不在物體上，比如質(zhì)量分布均與的球殼，其重心在球心，并不在殼體上（三）、彈力1.彈力的概念：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原來(lái)的形狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力2.彈力產(chǎn)生的條件：一物體間必須接觸，二接觸處發(fā)生形變（一般指彈性形變）3.彈力的方向：總是與作用在物體上使得物體發(fā)生形變的外力的方向相反。4.彈力的大小胡克定律（1）彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān)，彈性形變?cè)酱?，彈力越大，形變消失，彈力隨之消失（2）胡克定律：實(shí)驗(yàn)表明彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧的形變量x成正比，即，k稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位是，一般來(lái)說(shuō)k越大，彈簧越“硬”；k越小，彈簧越“軟”（3）彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可以用圖像表示，如圖所以5.常見(jiàn)理想模型中彈力比較：類別輕繩輕桿輕彈簧特征輕、軟、不可伸長(zhǎng)，即繩中各處的張力大小相等輕，不可伸長(zhǎng)，亦不可壓縮輕，既可被拉伸，也可被壓縮，彈簧中各處彈力均相等產(chǎn)生力的方向及特點(diǎn)只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生壓力，拉力的方向沿繩子收縮的方向既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，彈力方向不一定沿桿的方向既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，力的方向沿彈簧軸線大小計(jì)算運(yùn)用平衡方程或牛頓第二定律求解運(yùn)用平衡方程或牛頓第二定律求解除運(yùn)用平衡方程或牛頓第二定律外，還可應(yīng)用胡克定律Fkx求解變化情況彈力可以發(fā)生突變彈力只能漸變（四）摩擦力1.摩擦力當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，受到阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，叫做摩擦力.摩擦力可分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力.2.兩種摩擦力的比較摩擦力定義產(chǎn)生條件大小、方向靜摩擦力兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（仍保持靜止）的物體間的摩擦力接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)大?。悍较颍号c受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反滑動(dòng)摩擦力兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大?。悍较颍号c受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反3.摩擦力大小的計(jì)算（1）.在確定摩擦力的大小之前，必須首先分析物體所處的狀態(tài)，分清摩擦力的性質(zhì)：靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力.（2）.滑動(dòng)摩擦力由公式計(jì)算.最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān).（3）.靜摩擦力其大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無(wú)直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，變化性強(qiáng)是它的特點(diǎn)，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動(dòng)力學(xué)規(guī)律建立方程求解.最大靜摩擦力是物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它的數(shù)值與成正比，在不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力略小于，而靜摩擦力可在間變化.二、力的合成與分解1.合力與分力幾個(gè)力同時(shí)作用的共同效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這一個(gè)力為那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的分力.合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代.2.力的合成和力的分解：求幾個(gè)力的合力叫力的合成；求一個(gè)已知力的分力叫力的分解.3.力的合成與分解的法則力的合成和分解只是一種研究問(wèn)題的方法，互為逆運(yùn)算，遵循平行四邊形定則.(1)力的平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以以力的圖示中F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，該兩鄰邊間的對(duì)角線即表示合力的大小和方向，如圖甲所示.(2)力的三角形定則把各個(gè)力依次首尾相接，則其合力就從第一個(gè)力的末端指向最后一個(gè)力的始端.高中階段最常用的是此原則的簡(jiǎn)化，即三角形定則，如圖乙所示.3.合力的大小范圍(1)兩個(gè)力合力大小的范圍.(2)三個(gè)力或三個(gè)以上的力的合力范圍在一定條件下可以是4.正交分解法把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分別求每個(gè)方向上力的代數(shù)和，把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算.其方法如下.(1)正確選擇直角坐標(biāo)系，通過(guò)選擇各力的作用線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.(2)正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力和：(3)合力大小.合力的方向與x夾軸角為三、共點(diǎn)力平衡1.共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)或作用線(或作用線的反向延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力.2.平衡狀態(tài)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為物體處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)的實(shí)質(zhì)是加速度為零的狀態(tài).3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件物體所受合外力為零，即.若采用正交分解法求解平衡問(wèn)題，則平衡條件應(yīng)為.4.求解平衡問(wèn)題的一般步驟(1)選對(duì)象：根據(jù)題目要求，選取某平衡體(整體或局部)作為研究對(duì)象.(2)畫(huà)受力圖：對(duì)研究對(duì)象作受力分析，并按各個(gè)力的方向畫(huà)出隔離體受力圖.(3)建坐標(biāo)：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件，列出合力為零的相應(yīng)方程，然后求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論.5.平衡物體的動(dòng)態(tài)問(wèn)題(1)動(dòng)態(tài)平衡：指通過(guò)控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，在這個(gè)過(guò)程中物體始終處于一系列平衡狀態(tài)中.(2)動(dòng)態(tài)平衡特征：一般為三力作用，其中一個(gè)力的大小和方向均不變化，一個(gè)力的大小變化而方向不變，另一個(gè)力的大小和方向均變化.6.平衡物體的臨界問(wèn)題(1)平衡物體的臨界狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài).(2)臨界條件：涉及物體臨界狀態(tài)的問(wèn)題，解決時(shí)一定要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”等臨界條件.7.極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題第三部分 技能+方法一、受力分析要注意的問(wèn)題受力分析就是指把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來(lái)，并畫(huà)出受力圖.受力分析時(shí)要注意以下五個(gè)問(wèn)題：(1)研究對(duì)象的受力圖，通常只畫(huà)出根據(jù)性質(zhì)命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析進(jìn)去.受力圖完成后再進(jìn)行力的合成和分解，以免造成混亂.(2)區(qū)分內(nèi)力和外力：對(duì)幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把其中的某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來(lái)的內(nèi)力變成外力，要畫(huà)在受力圖上.(3)防止“添力”：找出各力的施力物體，若沒(méi)有施力物體，則該力一定不存在.(4)防止“漏力”：嚴(yán)格按照重力、彈力、摩擦力、其他力的步驟進(jìn)行分析是防止“漏力”的有效辦法.(5)受力分析還要密切注意物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力的有無(wú)及方向.二、正交分解法正交分解法：將一個(gè)力(矢量)分解成互相垂直的兩個(gè)分力(分矢量)，即在直角坐標(biāo)系中將一個(gè)力(矢量)沿著兩軸方向分解，如圖F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：FxFcos FyFsin F tan 正交分解法是研究矢量常見(jiàn)而有用的方法，應(yīng)用時(shí)要明確兩點(diǎn)：(1)x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會(huì)影響研究的結(jié)果，但若方位選擇得合理，則解題較為方便；(2)正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無(wú)作用效果，F(xiàn)y在x軸上無(wú)作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.三、力的圖解法根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線長(zhǎng)短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法.也可將平行四邊形定則簡(jiǎn)化成三角形定則處理，更簡(jiǎn)單.圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，多用于定性研究.應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)注意正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍.用矢量三角形定則分析最小力的規(guī)律：(1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2的最小條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖甲.最小的F2Fsin .(2)當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙.最小的F2F1sin .(3)當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向.最小的F2|FF1|.四、彈力問(wèn)題的解決方法1.彈力是否存在的判斷方法（1）對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷（2）對(duì)于形變不明顯的情況，通常用“假設(shè)法”“替換法”，有時(shí)還要根據(jù)力的作用效果由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判斷假設(shè)法：假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體撤去，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。例：如圖所示，將甲圖中與小球接觸的斜面去掉，小球無(wú)法在原位置保持靜止，而把乙圖中的斜面去掉，小球仍保持靜止，故甲球受到斜面的彈力，乙球不受斜面彈力替換法：可以將硬的，形變不明顯的施力物體用軟的，易產(chǎn)生形變的物體來(lái)替代，看能不能維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài)，如將側(cè)壁，斜面用海綿來(lái)替換，將硬桿用輕彈簧或者細(xì)繩來(lái)替代，例：圖丙中輕桿AB，AC，用繩子替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說(shuō)明AB對(duì)A施加的是拉力，用繩子替換AC，原狀態(tài)不能維持，說(shuō)明AC對(duì)A施加的是支持力。狀態(tài)法：因?yàn)槲矬w的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合，所以可以根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的規(guī)律（如二力平衡）來(lái)判斷物體間的彈力例：如圖丁所示，光滑球靜止在水平面AC上，且和AB面相接觸。靜止的物體處于受力平衡狀態(tài)，這可以作為判斷某個(gè)接觸面上彈力是否存在的依據(jù)，由于離開(kāi)AC面，球?qū)⒉荒莒o止，故AC面上存在彈力，但是如果AB面上有彈力，球就不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，與實(shí)際情況不符合，所以AB面對(duì)球不存在彈力作用。2.彈力方向的判斷方法：彈力方向與物體形變的方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上，一下舉幾個(gè)典型粒子的彈力方向3.彈力大小的求法（1）根據(jù)胡克定律求解（2）根據(jù)力的平衡和牛頓第二定律求解五、如何判斷靜摩擦力的方向和有關(guān)摩擦力大小的計(jì)算1.假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑(即無(wú)摩擦力)時(shí)，看物體是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，且假設(shè)接觸面光滑后物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向即為相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，從而確定靜摩擦力的方向.也可以先假設(shè)靜摩擦力沿某方向，再分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否出現(xiàn)跟已知條件相矛盾的結(jié)果，從而對(duì)假設(shè)方向做出取舍.2.狀態(tài)法：根據(jù)二力平衡條件、牛頓第二定律或牛頓第三定律，可以判斷靜摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上靜止不動(dòng)，這時(shí)地面會(huì)對(duì)桌子施一靜摩擦力.根據(jù)二力平衡條件可知，該靜摩擦力的方向與推力的方向相反.加速狀態(tài)時(shí)物體所受的靜摩擦力可由牛頓第二定律確定.3.利用牛頓第三定律(即作用力與反作用力的關(guān)系)來(lái)判斷.此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力.注意：滑動(dòng)摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反.因此，判斷摩擦力方向時(shí)一定明確“相對(duì)”的含義，“相對(duì)”既不是“對(duì)地”，也不是“對(duì)觀察者”.“相對(duì)”的是跟它接觸的物體，所以滑動(dòng)摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，也可能相同，也可能與物體運(yùn)動(dòng)方向成一定的夾角4.摩擦力大小的計(jì)算（1）.在確定摩擦力的大小之前，必須首先分析物體所處的狀態(tài)，分清摩擦力的性質(zhì)：靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力.（2）.滑動(dòng)摩擦力由公式計(jì)算.最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān).（3）.靜摩擦力其大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無(wú)直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，變化性強(qiáng)是它的特點(diǎn)，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動(dòng)力學(xué)規(guī)律建立方程求解.最大靜摩擦力是物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它的數(shù)值與成正比，在不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力略小于，而靜摩擦力可在間變化.六、共點(diǎn)力平衡規(guī)律（一）、共點(diǎn)力平衡條件的推論1.若物體所受的力在同一直線上，則在一個(gè)方向上各力的大小之和，與另一個(gè)方向各力大小之和相等.2.若物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)：(1)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，任意兩個(gè)力的合力跟第三個(gè)力等大反向(合成法).(2)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，將某一個(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的兩個(gè)分力必定跟另外兩個(gè)力等大反向(分解法).(3)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，若三個(gè)力不平行，則三個(gè)力必共點(diǎn)，此即三力匯交原理.(4)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，三個(gè)力的矢量圖必組成一個(gè)封閉的矢量三角形.（二）、共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的幾種解法1.力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的這兩個(gè)分力必與另外兩個(gè)力等大、反向；對(duì)于多個(gè)力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法.2.相似三角形法：相似三角形法，通常尋找的是一個(gè)矢量三角形與一個(gè)結(jié)構(gòu)(幾何)三角形相似，這一方法僅能處理三力平衡問(wèn)題.3.正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力可以構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解.4.正交分解法：將各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡，值得注意的是，對(duì)x、y軸選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多.被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力.（三）、平衡物體動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析方法解動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來(lái)確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法.解析法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況.圖解法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平形四邊形或三角形)，再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況.（四）、物體平衡中的臨界和極值問(wèn)題1.臨界問(wèn)題物理系統(tǒng)由于某些原因而發(fā)生突變(從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一種物理過(guò)程轉(zhuǎn)入到另一物理過(guò)程的狀態(tài))時(shí)所處的狀態(tài)，叫臨界狀態(tài).臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).平衡物體的臨界問(wèn)題的求解方法一般是采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解.解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”.2.極值問(wèn)題極值是指平衡問(wèn)題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值.第四部分 基礎(chǔ)練+測(cè)一、單選題1高鐵是中國(guó)“新四大發(fā)明之，有一段視頻，幾年前一位乗坐京瀘高鐵的外國(guó)人，在最高時(shí)速300公里行駛的列車窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示，在列車行駛的過(guò)程中，硬幣始終直立在列車窗臺(tái)上，直到列車橫向變道進(jìn)站的時(shí)候，硬幣才倒掉。這一視頻證明了中國(guó)高鐵的極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（）A硬幣直立過(guò)程可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用B硬幣直立過(guò)程一定只受重力和支持力而處于平衡狀態(tài)C硬幣倒掉是因?yàn)槭艿斤L(fēng)吹的原因D列車加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用【答案】 A【解析】【詳解】當(dāng)列車勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說(shuō)明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力；當(dāng)列車在加速或減速過(guò)程中，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故A正確，BD錯(cuò)誤；硬幣倒掉是因?yàn)榱熊嚈M向變道時(shí)，列車運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化，硬幣受到與運(yùn)動(dòng)方向不一致的靜摩擦力的作用，列車內(nèi)是全封閉區(qū)域是沒(méi)有外界吹來(lái)的風(fēng)，故C錯(cuò)誤。2如圖所示，半徑相同、質(zhì)量都為m的均勻圓柱體a、半圓柱體b靠在一起，其中b固定在水平面MN上，g為重力加速度：開(kāi)始時(shí)a靜止在平面上，現(xiàn)過(guò)a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端，對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分析，正確的是（）Aa、b間壓力由0逐漸增大，最大為2mgBa、b間的壓力開(kāi)始最大為2mg，而后逐漸減小到0C拉力F大小由0逐漸增大，最大為3mgD開(kāi)始時(shí)拉力F最大為3mg，而后逐漸減小為0【答案】 D【解析】【詳解】如圖所示：對(duì)a進(jìn)行受力分析：緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端的過(guò)程中，角逐漸減小到零，由平衡條件得a、b間的壓力Fab逐漸較小到mg，F(xiàn)逐漸減小到零，則剛拉動(dòng)時(shí)Fab、F值最大，由幾何關(guān)系得=30，由平衡條件得最大值分別為Fmax=3mg，F(xiàn)abmax=2mg，故ABC錯(cuò)誤，D正確。3上虞區(qū)城東小學(xué)的護(hù)鳥(niǎo)小衛(wèi)士在學(xué)校的綠化帶上發(fā)現(xiàn)一個(gè)鳥(niǎo)窩靜止擱在三根樹(shù)叉之間。若鳥(niǎo)窩的質(zhì)量為 m，與三根樹(shù)叉均接觸。重力加速度為 g。則（）A三根樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的合力大小等于 mgB鳥(niǎo)窩所受重力與鳥(niǎo)窩對(duì)樹(shù)叉的力是一對(duì)平衡力C鳥(niǎo)窩與樹(shù)叉之間一定只有彈力的作用D樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的彈力指向鳥(niǎo)窩的重心【答案】 A【解析】【詳解】A由力的平衡知識(shí)可知，三根樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的合力大小等于 mg，選項(xiàng)A正確；B鳥(niǎo)窩所受重力作用在鳥(niǎo)窩上，而鳥(niǎo)窩對(duì)樹(shù)叉的力是作用在樹(shù)杈上，兩力不是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C鳥(niǎo)窩與樹(shù)叉之間也可能存在摩擦力的作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的彈力方向垂直于樹(shù)枝方向，不一定指向鳥(niǎo)窩的重心，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；4以下說(shuō)法正確的是( )A普朗克提出了能量量子化觀點(diǎn)B在探究求合力方法的實(shí)驗(yàn)中使用了理想實(shí)驗(yàn)法C湯姆孫提出原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō),后來(lái)由盧瑟福用粒子散射實(shí)驗(yàn)給予了驗(yàn)證D牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律并應(yīng)用放大法測(cè)出引力常量G【答案】 A【解析】【詳解】A普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，第一次提出了能量量子化理論，故A正確；B在探究求合力方法的實(shí)驗(yàn)中使用了等效替代法，故B錯(cuò)誤；C盧瑟福通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，故C錯(cuò)誤；D牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，故D錯(cuò)誤。5如圖所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,質(zhì)量不計(jì)的輕桿AB一端通過(guò)鉸鏈固定在A點(diǎn),另一端B懸掛一重為G的重物,且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪C,用力F拉繩,開(kāi)始時(shí)BAC>90,現(xiàn)使BAC緩慢變小,直到桿AB接近豎直桿AC.此過(guò)程中，輕桿B端所受的力( )A逐漸增大 B逐漸減小 C大小不變 D先減小后增大【答案】 C【解析】【分析】輕桿B端所受的力為各力的合力，由平衡條件分析，由題目中“緩慢”二字知整個(gè)變化過(guò)程中B處于平衡態(tài)；【詳解】由于B端始終處于平衡狀態(tài)，故B端受到的力是各力的合力，故B端在變化過(guò)程中受到的力始終為0，故大小不變，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；故選C。6如圖所示，物塊A放在木板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將木塊B略向右移動(dòng)一些使傾角a減小，則下列結(jié)論正確的是( )A木板對(duì)A的作用力變小B木板對(duì)A的作用力不變C物塊A與木板間的正壓力減小D物塊A所受的摩擦力不變【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)平衡條件分析木板對(duì)A的作用力；要求支持力和摩擦力如何變化，需要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后通過(guò)正交分解求出重力的沿木板方向和垂直木板方向的分力，再根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)求出支持力和摩擦力的表達(dá)式，最后根據(jù)傾角的變化判斷出支持力和摩擦力的變化情況?！驹斀狻繉⒛緣KB略向右移動(dòng)一些，使傾角減小，重力沿斜面方向的分力減小，一定能保持靜止?fàn)顟B(tài)。由于A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，所以木板對(duì)A的作用力始終等于A的重力，不變，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)物體A進(jìn)行受力分析可知物體受豎直向下的重力mg，垂直木板向上的支持力N，沿木板向上的靜摩擦力f，由于物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故垂直木板方向合力為零，所以N=mgcos；在沿斜面方向有：f=mgsin，由題意可知逐漸減小，故N逐漸增大，f逐漸減小，故CD錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】本類題目的解題步驟：確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再進(jìn)行正交分解，最后根據(jù)受力平衡寫出所求力的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而可以根據(jù)角度的變化情況判斷出力的變化情況。7如圖所示，“L”形支架AOB水平放置，物體P位于支架的OB部分，接觸面粗糙；一根輕彈簧一端固定在支架AO上，另一端與物體P相連。物體P靜止時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)將“L”形支架繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)一小角度，P與支架始終保持相對(duì)靜止。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，OB對(duì)P的A支持力增大 B摩擦力不變 C作用力增大 D作用力減小【答案】 D【解析】【分析】對(duì)P受力分析，要考慮彈力是否變化，及其靜摩擦力的變化即可。【詳解】物體隨OB緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，其受力分析如圖所示支持力N=mgcos，增大，支持力N減小，所以A錯(cuò)誤；彈力F=f+mgsin，因彈力F不變，增大，f減小，所以B錯(cuò)誤；OB對(duì)P的作用力大小等于支持力N和摩擦力f的合力F合=N2+f2，由于N減小，f減小OB對(duì)P的作用力大小將減小，所以C錯(cuò)誤，D正確。8如圖所示，質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F拉著繩的中點(diǎn)O，使AO與豎直方向的夾角為，物體處于平衡狀態(tài)，則拉力F的大小為AF=mgsin BF=mgtanCF=mg/cos DF=mg/tan【答案】 B【解析】【分析】分析小球的受力情況，運(yùn)用合成法或正交分解法進(jìn)行求解，得到F的表達(dá)式；【詳解】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析如下圖所示：由題可知，豎直繩的張力等于mg，保持不變；根據(jù)平衡條件可知：Tcos-mg=0，Tsin-F=0由此兩式可得：F=mgtan，故B正確，ACD錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用合成方法求解即可，也可運(yùn)用正交分解。9如圖所示，用一根細(xì)繩和一根輕直桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng)A處掛上重物時(shí)，繩與桿對(duì)手指和手掌均有作用,對(duì)這兩個(gè)作用力的方向判斷完全正確的是圖中的( )ABCD【答案】 A【解析】繩子只能產(chǎn)生拉力，拉力的方向沿著繩子收縮的方向，桿對(duì)手心的彈力方向與手心形變的方向相同，D對(duì)；10半圓形金屬框豎直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F 作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O 的連線與水平面的夾角為 ，現(xiàn)用力F 拉動(dòng)小球，使其緩慢上移到框架的最高點(diǎn)，在此過(guò)程中金屬框架始終保持靜止，下列說(shuō)法中正確的是（）A框架對(duì)小球的支持力先減小后增大B水平拉力F 先增大后減小C地面對(duì)框架的支持力先減小后增大D地面對(duì)框架的摩擦力一直減小【答案】 D【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖所示：根據(jù)動(dòng)態(tài)三角形可知：框架對(duì)小球的支持力不斷減小，故A錯(cuò)誤；水平拉力F一直減小，故B錯(cuò)誤；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，水平拉力F一直減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小，框架對(duì)地面的壓力保持不變，故D正確，C錯(cuò)誤。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。二、多選題11如圖所示，豎直墻壁與光滑水平地面交于B點(diǎn)，質(zhì)量為m1的光滑半圓柱體O緊靠豎直墻壁置于水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m2的均勻小球O用長(zhǎng)度等于AB兩點(diǎn)間距離L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點(diǎn)小球O2靜置于半圓柱體O1上，當(dāng)半圓柱體質(zhì)量不變而半徑不同時(shí)，細(xì)線與豎直墻壁的夾角就會(huì)跟著發(fā)生改變.已知重力加速度為g，不計(jì)各接觸面間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是A當(dāng)=60時(shí)，半圓柱體對(duì)地面的壓力m1g+32m2gB當(dāng)=60時(shí)，小球?qū)Π雸A柱體的壓力32m2gC改變圓柱體的半徑，圓柱體對(duì)整直墻壁的最大壓力為12m2gD圓柱體的半徑增大時(shí)，對(duì)地面的壓力保持不變【答案】 BC【解析】【詳解】對(duì)球O1受力分析如圖所示，因小球處于平衡狀態(tài)，則F合=m2g，T=m2gcos，F(xiàn)=m2gsin，=60時(shí)，F(xiàn)=32m2g，則小球?qū)Π雸A住體的壓力為32m2g，B正確；對(duì)整體受分析可知，圓體對(duì)地的壓力為m1g+m2gsin2，圓柱體半徑變化，則變化，壓力也變化，當(dāng)=60時(shí)，半圓柱體時(shí)地面的壓力m1g+34m2g，AD錯(cuò)；而圓柱體對(duì)豎直墻壁的壓力大小等于T的水平分量：Tx=Tsin=m2gsincos=12m2gsin2，可見(jiàn)當(dāng)=45時(shí)，Tx有最大值為12m2g，C正確；故選BC.12如圖所示，用水平向右、大小為F的恒力將一滑塊從傾角為的固定斜面底端勻速拉到斜面頂端。已知斜面長(zhǎng)為s，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則下列判斷正確的是A恒力F對(duì)滑塊做功為FssinB恒力F對(duì)滑塊做功為FscosC滑塊的質(zhì)量為F(cos-sin)g(sin+cos)D滑塊的質(zhì)量為F(sin+cos)g(cos-sin)【答案】 BC【解析】【分析】根據(jù)做功的定義求恒力做功的大小；滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，將滑塊受力沿斜面和垂直斜面分解，分別列平衡方程，聯(lián)立求解即可?！驹斀狻緼B.根據(jù)力做功等于力與力方向位移的乘積，恒力F對(duì)滑塊做功為W=Fscos，故A錯(cuò)誤，B正確；CD.滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，沿斜面方向：Fscos=mgsin+Ff垂直斜面方向：FN=Fsin+mgcos，F(xiàn)f=FN聯(lián)立解得，m=F(cos-sin)g(sin+cos)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：BC13如圖所示，光滑水平地面上放有截面為14圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則( )A水平外力F增大B墻對(duì)B的作用力減小C地面對(duì)A的支持力減小DB對(duì)A的作用力減小【答案】 BD【解析】【分析】先對(duì)B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力N和墻壁對(duì)B球的支持力N，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得到A球左移后各個(gè)力的變化情況；最后再對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷推力F和地面的支持力的變化情況。【詳解】對(duì)B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力N和墻壁對(duì)B球的支持力N，如圖所示：當(dāng)A球向左移動(dòng)后，A球?qū)球的支持力N的方向不斷變化，根據(jù)平衡條件結(jié)合合成法可以知道A球?qū)球的支持力N和墻壁對(duì)B球的支持力N都在不斷減小，故B D正確；再對(duì)A和B整體受力分析，受到總重力G、地面支持力FN，推力F和墻壁的彈力N，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有F=N，F(xiàn)N=G，故地面的支持力不變，推力F隨著壁對(duì)B球的支持力N的不斷減小而不斷減小，故A C錯(cuò)誤。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是先對(duì)小球B受力分析，根據(jù)平衡條件得到各個(gè)力的變化情況，然后再對(duì)A、B整體受力分析，再次根據(jù)平衡條件列式分析。14如圖所示，一根套有輕質(zhì)細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置,一小球用細(xì)線系在細(xì)環(huán)上,小球置于一光滑斜面上,現(xiàn)用力將斜面緩慢右移（從虛線運(yùn)動(dòng)到實(shí)線）,此過(guò)程中細(xì)環(huán)始終靜止在原位置,則下列說(shuō)法正確的是( )A斜面對(duì)小球的支持力變大 B桿對(duì)細(xì)環(huán)的摩擦力變小C細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力變大 D桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變小【答案】 AD【解析】【詳解】AC：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖，據(jù)平行四邊形定則作出T與N的合力，由平衡條件知，T與N的合力與小球重力等大、反向，由圖知，此過(guò)程中T變小，N變大，即斜面對(duì)小球的支持力變大，細(xì)線對(duì)小球的拉力變小，細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力變小。故A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。CD：以小環(huán)和小球整體為研究對(duì)象受力分析，整體受總重力、斜面對(duì)小球斜向上的支持力、桿對(duì)小環(huán)豎直向上的支持力和桿對(duì)小環(huán)向左的摩擦力，據(jù)平衡條件桿對(duì)細(xì)環(huán)的摩擦力等于斜面對(duì)小球斜向上的支持力的水平分量，支持力增大，摩擦力增大；據(jù)平衡條件桿對(duì)小環(huán)豎直向上的支持力等于總重力減去斜面對(duì)小球斜向上的支持力的豎直分量，支持力增大，桿對(duì)小環(huán)豎直向上的支持力減小。故B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。【點(diǎn)睛】三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題一般采用圖解法，多力(三力以上) 平衡問(wèn)題一般采用解析法。15在車站、機(jī)場(chǎng)，常用傳送帶運(yùn)送旅客的貨物。如圖所示，當(dāng)貨物隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于貨物受力的說(shuō)法中正確的是( )A貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向上B貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下C貨物受到三個(gè)力作用D因貨物與傳送帶相對(duì)靜止，所以貨物不受摩擦力?！敬鸢浮?AC【解析】【詳解】A、行李箱所受的摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，行李箱相對(duì)皮帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以靜摩擦力方向沿傳送帶向上，故A正確；B、行李箱所受的摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，行李箱相對(duì)皮帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以靜摩擦力方向沿傳送帶向上，故B錯(cuò)誤；C、行李箱隨傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，因此共受到三個(gè)力，分別為重力、支持力與靜摩擦力，故C正確；D、因?yàn)樾欣钕渑c傳送帶之間相對(duì)靜止，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以行李箱受靜摩擦力的作用，故D錯(cuò)誤；故選AC.【點(diǎn)睛】物體受力分析時(shí)，可能有時(shí)需要根據(jù)平衡條件判斷與之接觸的物體對(duì)其有無(wú)支持力或摩擦力的情況，需要根據(jù)平衡平衡條件進(jìn)行判斷16如圖所示，自動(dòng)卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下改變與水平面間的傾角，用以卸下車廂中的貨物當(dāng)傾角增大到時(shí)，質(zhì)量為M 的木箱A 與裝在箱內(nèi)的質(zhì)量為m 的物體B 一起以共同的速度v 沿車廂底勻速滑下，則下列說(shuō)法正確的是AA、B 間沒(méi)有靜摩擦力BA 受到B 的靜摩擦力方向沿車廂底向下CA 受到車廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為MgsinDA 與車廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan【答案】 BD【解析】【詳解】對(duì)B：沿斜面方向有mgsin=f，f方向沿斜面向上，A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下，所以A錯(cuò)誤，B正確；A受到車廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為（M+m）gsin，C錯(cuò)誤；根據(jù)（M+m）gsin=（M+m）sin，所以=tan，D正確；故選BD.【點(diǎn)睛】對(duì)連接體問(wèn)題經(jīng)常用到整體法和隔離法，結(jié)合平衡條件分析摩擦力的大小和方向.17如圖所示，質(zhì)量均為m的相同工件a、b，橫截面為平行四邊形，靠在一起置于水平面上，它們的側(cè)面與水平面的夾角為.己知a、b間相接觸的側(cè)面是光滑的，a、b與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為在工件b上加一水平推力F時(shí)，兩工件一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A工件a對(duì)地面的壓力等于工件b對(duì)地面的壓力B工件a對(duì)地面的壓力小于工件b對(duì)地面的壓力C工件b受到地面的摩擦力為mgD水平推力的F大小為2mg【答案】 BD【解析】【詳解】以a為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示，由于b對(duì)a產(chǎn)生斜向左上方的彈力T的作用，使得a對(duì)地面的壓力小于mg；根據(jù)牛頓第三定律可知，a對(duì)b產(chǎn)生斜向下的彈力，使得b對(duì)地面的壓力大于mg，所以A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)f=N可知，工件b受到地面的摩擦力小于mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)ab的整體，對(duì)地面的壓力等于2mg，由平衡知識(shí)可知F=f=2mg，選項(xiàng)D正確；故選BD?！军c(diǎn)睛】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答18如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，OP與水平方向的夾角為30。下列說(shuō)法正確的是A容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為 mgC容器對(duì)小球的作用力豎直向上D彈簧原長(zhǎng)為Rmgk【答案】 BD【解析】【分析】對(duì)容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，即可求得原長(zhǎng)【詳解】由于容器和小球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，容器相對(duì)于水平面沒(méi)有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；容器對(duì)小球的作用力是彈力，指向球心O，故B正確；對(duì)小球受力分析，如圖所示由=30可知，支持力和彈簧的彈力之間的夾角為120，則由幾何關(guān)系可知，小球受到容器的支持力和彈簧對(duì)小球的彈力大小均為mg，故C錯(cuò)誤；圖中彈簧長(zhǎng)度為R，壓縮量為mgk，故原長(zhǎng)為R+mgk，故D正確。故選BD?！军c(diǎn)睛】本題考查共點(diǎn)力的平衡條件應(yīng)用，要注意明確共點(diǎn)力平衡問(wèn)題重點(diǎn)在于正確選擇研究對(duì)象，本題運(yùn)用隔離法和整體法兩種方法進(jìn)行受力分析得出結(jié)論同時(shí)注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用19如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)90，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）A框架對(duì)小球的支持力先減小后增大B拉力F的最小值為mgcosC地面對(duì)框架的摩擦力減小D框架對(duì)地面的壓力先增大后減小【答案】 BC【解析】【詳解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可知，用F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F(xiàn)先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)：F=mgcos故A錯(cuò)誤，B正確；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小。故C正確；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對(duì)框架的支持力始終在減小。故D錯(cuò)誤。故選BC?！军c(diǎn)睛】本題采用隔離法研究動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵。求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過(guò)合力的末端畫(huà)方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問(wèn)題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解。20如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上?；瑝K與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，下列判斷正確的是：A將滑塊由靜止釋放，如果>tan，滑塊將下滑B用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果=tan，拉力大小應(yīng)是2mgsinC若滑塊原來(lái)恰好處于靜止，再在滑塊上施加一豎直向下的恒力F，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)D若滑塊原來(lái)勻速運(yùn)動(dòng)，再在滑塊上施加一豎直向下的恒力F，滑塊仍做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】 BD【解析】【分析】物體的重力有兩個(gè)作用效果，使物體沿斜面下滑和使物體緊壓斜面，將重力正交分解后，當(dāng)重力的下滑分量大于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，物體加速下滑，當(dāng)重力的下滑分量小于最大靜摩擦力時(shí)，物體不能下滑，勻速下滑時(shí)，重力的下滑分量等于滑動(dòng)摩擦力【詳解】將滑塊由靜止釋放，如果滑塊將下滑，說(shuō)明mgsin>mgcos，得：<tan，故A錯(cuò)誤；用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：F-mgsin-mmgcos=0，由題有：=tan，解得：F=2mgsin，故B正確；若滑塊原來(lái)恰好靜止，則有：mgsin=mgcos，即：=tan，再加一豎直向下的恒力F，則沿斜面向下的分力為：mg+Fsin，而摩擦力的大小為mg+Fcos，因=tan，故mg+Fsin=mg+Fcos，即滑塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C錯(cuò)誤；若滑塊原來(lái)勻速度，根據(jù)平衡條件得：mgsin=mgcos，若加一豎直向下的恒力F，與C項(xiàng)同理分析可知，仍有：mg+Fsin=mg+Fcos成立，故滑塊仍做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選BD?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵將重力按照作用效果正交分解，然后求出最大靜摩擦力，結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件討論即可三、解答題21一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為=53的光滑斜面底端，上端連接物塊Q。一輕繩跨過(guò)定滑輪O，一端與物塊Q連接，另一端與套在光滑豎直桿的物塊P連接，定滑輪到豎直桿的距離為d=0.3m。初始時(shí)在外力作用下，物塊P在A點(diǎn)靜止不動(dòng)，輕繩與斜面平行，繩子張力大小為50N。已知物塊P質(zhì)量為m1=0.8kg，物塊Q質(zhì)量為m2=5kg，不計(jì)滑輪大小及摩擦，取g=10m/s2?，F(xiàn)將物塊P靜止釋放，求：(1)物塊P位于A時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1；(2)物塊P上升h=0.4m至與滑輪O等高的B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)物塊P上升至B點(diǎn)過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)其所做的功?！敬鸢浮?（1）0.1m （2）23m/s（3）8J【解析】【分析】（1）根據(jù)題設(shè)條件和平衡條件、胡克定律，列方程求出彈簧的伸長(zhǎng)量；（2）由于本題的特殊性，P處于A位置時(shí)與P上升到與滑輪等高位置，彈簧的伸長(zhǎng)量與壓縮量恰相等，而此時(shí)由速度的合成和分解可知物塊Q的速度為零，所以由機(jī)械能守恒律可求物塊P的速度；（3）當(dāng)Q上升到與滑輪等高時(shí)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒和兩個(gè)物體速度關(guān)系求圓環(huán)Q的速度大小。通過(guò)繩子拉力對(duì)Q物體的做功情況，判斷物塊Q機(jī)械能的變化，從而得出何時(shí)機(jī)械能最大?！驹斀狻浚?）物體P位于A點(diǎn)，假設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x1，則：T=m2gsin+kx1，解得：x1=0.1m（2）經(jīng)分析，此時(shí)OB垂直豎直桿，OB=0.3m，此時(shí)物塊Q速度為0，下降距離為：x=OP-OB=0.5m-0.3m=0.2m，即彈簧壓縮x2=0.2m-0.1m=0.1m，彈性勢(shì)能不變。對(duì)物體PQ及彈簧，從A到B根據(jù)能量守恒有：m2gxsin-m1gh=12m1vB2代入可得：vB=23m/s對(duì)物塊P：WT-m1gh=12m1vB2代入數(shù)據(jù)得：WT=8J【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解，以及掌握功能關(guān)系，除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，并能靈活運(yùn)用；要注意本題的特殊性，當(dāng)物塊P與桿垂直時(shí)，此時(shí)繩伸縮方向速度為零（即Q的速度為零），這也是本題的關(guān)鍵點(diǎn)。22如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角=37,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài).(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,tan 37=0.75,g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求:(1)輕繩OA,OB受到的拉力是多大?(2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若物體乙的質(zhì)量m2=4 kg,物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng),物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少?【答案】 （1）54m1g,34m1g （2）34m1g ，水平向左（3）1.6kg【解析】【詳解】（1）對(duì)結(jié)點(diǎn)O，作出力圖如圖，由平衡條件有：cos=m1gTAtan=TBm1g解得：TA=54m1g,TB=34m1g（2）對(duì)于乙物體：摩擦力F=TB=34m1g，方向水平向左（3）當(dāng)乙物體剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值Fmax=m2gTBmax=Fmax由得：m1max=TBmaxgtan=1.6kg故本題答案是：（1）54m1g,34m1g（2）34m1g，水平向左（3）1.6kg【點(diǎn)睛】本題涉及共點(diǎn)力平衡中極值問(wèn)題，當(dāng)物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大23如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一個(gè)帶風(fēng)帆的滑板從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，滑板的總質(zhì)量為m，滑板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑板上的風(fēng)帆受到的空氣阻力與滑板下滑的速度成正比，即f=kv.（1）試求滑板下滑的最大速度vm的表達(dá)式;（2）若m=2 kg、=30,g取10 m/s2，滑塊從靜止開(kāi)始沿斜面下滑的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，圖中斜線是t=0時(shí)刻的速度圖象的切線.由此求和k的值.【答案】 （1）mgk(sin-cos) （2）0.23，3N/(ms-1)【解析】【詳解】（1）風(fēng)帆受力如下圖所示；當(dāng)mgsin=f1+f2時(shí)，風(fēng)帆下滑的速度最大為vm則有：mgsin=mgcos+kvmvm=mgk(sin-cos).(2)由圖象知t=0時(shí)風(fēng)帆下滑的加速度：a=3-01m/s2=3 m/s2風(fēng)帆下滑過(guò)程中最大速度vm=2 m/s當(dāng)t=0時(shí)，由牛頓第二定律得：mgsin-mgcos=maa=g(sin-cos)=10(0.5-32)=3 m/s2解得=0.23由mgsin=mgco+kvm得：k=mgvm(sin-cos)=2102(0.5-0.2332)N/(ms-1)=3 N/(ms-1).【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵在于正確進(jìn)行受力分析，同時(shí)能正確理解圖象的意義，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則可由共點(diǎn)力的平衡條件求解24如圖所示，OA、OB、OC三段輕繩結(jié)于O點(diǎn)，輕繩OA與豎直方向的夾角為37，下方輕繩OC懸掛質(zhì)量為m1=0.4 kg的沙桶。輕繩OB水平，B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2=1.8 kg的滑塊相連，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3，sin 37=0.6，cos 37=0.8，重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力按滑動(dòng)摩擦力計(jì)算。（1）求滑塊受到的摩擦力；（2）若緩慢往沙桶中添加細(xì)沙，要使滑塊靜止不動(dòng),沙桶和沙的總質(zhì)量不能超過(guò)多少；【答案】 （1）3N（2）0.72kg【解析】【詳解】（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件可知OB繩的拉力TB=m1gtan37=40.75N=3N；對(duì)滑塊B根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：f=TB=3N；所以滑塊受到的摩擦力為3N；（2）滑塊受到的最大靜摩擦力fm=m2g=0.318N=5.4N，由fm=TB=m1gtan37，得m1=0.72kg；【點(diǎn)睛】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答25如圖所示，質(zhì)量M=3kg的三角形空心支架放在水平面上與水平面間的的摩擦系數(shù)為=0.5，質(zhì)量m=1kg的光滑小環(huán)套在桿AB上，今用跟水平方向成60角的力F拉著小環(huán)，整個(gè)裝置均處于靜止，求：g=10m/s2（1）求拉力F的大?。?）三角形支架與水平面間的摩擦力及地面對(duì)三角形支架的支持力?！敬鸢浮?（1）2033N；（2）1033N，