(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第35練 平面向量的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx
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(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第35練 平面向量的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx
第35練 平面向量的應(yīng)用基礎(chǔ)保分練1已知向量a,b滿(mǎn)足|ab|ab|5,則|a|b|的取值范圍是()A0,5B5,5 C5,7 D5,102若O為ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn),且滿(mǎn)足()(2)0,則ABC的形狀為()A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形3一艘船以4km/h的速度與水流方向成120的方向航行,已知河水流速為2 km/h,則經(jīng)過(guò)h,則船實(shí)際航程為()A2kmB6kmC2kmD8km4在四邊形ABCD中,且0,則四邊形ABCD是()A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形5一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3的作用,沿北偏東45方向移動(dòng)了8m,已知|F1|2N,方向?yàn)楸逼珫|30,|F2|4N,方向?yàn)楸逼珫|60,|F3|6N,方向?yàn)楸逼?0,則這三個(gè)力的合力所做的功為()A24JB24JC24JD24J6若向量a,b滿(mǎn)足|a|1,|b|2,|ab|ab|,則|ta(1t)b|(tR)的最小值為()A.B.C.D.7設(shè)O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn),P為平面ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若()()()()()()0,則O為ABC的()A內(nèi)心B外心C重心D垂心8(2019四川省棠湖中學(xué)月考)ABC所在平面上一點(diǎn)P滿(mǎn)足,則PAB的面積與ABC的面積之比為()A23B14C13D169已知P為銳角ABC的AB邊上一點(diǎn),A60,AC4,則|3|的最小值為_(kāi)10.如圖,在平面四邊形ABCD中,ABC90,DCA2BAC,若xy(x,yR),則xy_.能力提升練1已知,是非零向量且滿(mǎn)足(2),(2),則ABC的形狀是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形2已知非零向量與滿(mǎn)足0,且,則ABC為()A三邊均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等邊三角形D等邊三角形3在平面上,|1,.若|<,則|的取值范圍是()A.B.C.D.4設(shè)|10,若平面上點(diǎn)P滿(mǎn)足對(duì)任意的R,恒有|2|8,則一定正確的是()A|5B|10C.9DAPB905已知a,b是單位向量,ab0.若向量c滿(mǎn)足|cab|1,則|c|的最大值是_6(2019鹽城模擬)在ABC中,tanA3,ABC的面積SABC1,P0為線段BC上一定點(diǎn),且滿(mǎn)足CP0BC,若P為線段BC上任意一點(diǎn),且恒有,則線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.A3.B4.A5.D6.B7.B8C由已知得,解得2,所以|2|,作圖如下:設(shè)點(diǎn)B到線段AC的距離是h,所以.96解析33()43,(43)216|29|224|cos12016|248|144,|時(shí),(43)2最小為108.故|3|min6.101解析如圖,過(guò)D作BC的垂線,交BC延長(zhǎng)線于M,設(shè)BAC,則ACD2,ACB90,DCM1802(90)90,RtABCRtDMC,k(k為相似比)又Bxy,xk,yk1,xy1.能力提升練1A因?yàn)?2),所以(2)0,所以220,所以22,因?yàn)?2),所以(2)0,所以220,所以22,所以22,所以|,所以ABC是等腰三角形2D易知在BAC的角平分線上,已知0,可知在ABC中BAC的角平分線與BC垂直,易判斷ABAC,又由,得BAC60.所以ABC為等邊三角形,故選D.3D,()()20,2,|1,21122()222(2)22,|<,0|2<,022<,<22,即|.故選D.4C以A為原點(diǎn),AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)A(0,0),B(10,0),設(shè)P(x,y),C(5,0)(10,0),(x,y),(10,0)2,(x,y),(10x,y),|2|22|2|8,|4,Cl,l為直線y0,PD(x,y),(x,yR),P到x軸距離大于等于4,PD(x,y),(xR,|y|4),對(duì)于A來(lái)說(shuō),|y|4,錯(cuò)誤;對(duì)于B來(lái)說(shuō),|2|y|8,錯(cuò)誤;對(duì)于C來(lái)說(shuō),x2y210xy2(x5)225y2259,正確;對(duì)于D來(lái)說(shuō),當(dāng)P(5,4)時(shí),cosAPB<0,APB>,錯(cuò)誤故選C.5.1解析由ab0,得ab.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則a(1,0),b(0,1)設(shè)c(x,y),由|cab|1,可得(x1)2(y1)21,所以點(diǎn)C在以(1,1)為圓心,半徑為1的圓上故圓心到點(diǎn)O的距離為,所以|c|max1.6.解析取AC的中點(diǎn)M,則()()22,所以當(dāng)MPBC時(shí),取最小值,因?yàn)楹阌?,所以MP0BC,過(guò)A作ANBC于N.設(shè)ANh,CP0m,則NP0m,BNm,因?yàn)镾ABC1,所以h3m1;因?yàn)閠anA3,所以tan(BANCAN)3,所以1(舍負(fù)),因此m,BC3m.