高中物理 第3章 原子世界探秘學(xué)案 滬科版選修35

第3章 原子世界探秘一、對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)及核式結(jié)構(gòu)模型的理解例1關(guān)于粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是()A絕大多數(shù)粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明正電荷在原子內(nèi)均勻分布，是粒子受力平衡的結(jié)果B絕大多數(shù)粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明這些粒子未受到明顯的力的作用，說(shuō)明原子是“中空”的C極少數(shù)粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)質(zhì)量和電荷量比粒子大得多的粒子在原子內(nèi)分布空間很小D極少數(shù)粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)的電子對(duì)粒子的吸引力很大解析在粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明粒子未受到原子核明顯的力的作用，也說(shuō)明原子核相對(duì)原子來(lái)講很小，原子內(nèi)大部分空間是空的，故A錯(cuò)，B對(duì)；極少數(shù)粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明受到原子核明顯的力的作用的空間在原子內(nèi)很小，粒子偏轉(zhuǎn)而原子核未動(dòng)，說(shuō)明原子核的質(zhì)量和電荷量遠(yuǎn)大于粒子的質(zhì)量和電荷量，電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于粒子的質(zhì)量，粒子打在電子上，不會(huì)有明顯偏轉(zhuǎn)，故C對(duì)，D錯(cuò)答案BC二、對(duì)玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型的理解1玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型可概括為三個(gè)要點(diǎn)(1)能量的量子化EnE1(En為動(dòng)能、電勢(shì)能之和)(2)軌道的量子化rnn2r1.(3)能級(jí)躍遷量子化hEmEn(吸收或輻射一定頻率的光子)2注意三個(gè)不同(1)一群氫原子與一個(gè)氫原子的不同：一個(gè)氫原子在一次躍遷時(shí)只能輻射一個(gè)光子，故一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜條數(shù)為n1.而一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于向各個(gè)能級(jí)躍遷的可能性都存在，故可能輻射的光譜條數(shù)為NC.(2)躍遷與電離的不同躍遷時(shí)只能吸收等于兩個(gè)能級(jí)差的光子；電離時(shí)只要原子吸收的能量EEEn，就可以使處于定態(tài)n上的氫原子電離，當(dāng)E>EEn時(shí)，電離后電子還具有一定的動(dòng)能(3)吸收光子躍遷與電子碰撞躍遷的不同電子碰撞原子核時(shí)，只要電子的動(dòng)能大于或等于某兩個(gè)能級(jí)能量差就可引起原子的激發(fā)躍遷但由于電子的動(dòng)能不是一份一份的，因此撞擊時(shí)可把部分動(dòng)能傳給原子，剩余的部分自身保留例2有一群氫原子處于量子數(shù)n4的激發(fā)態(tài)中，能發(fā)出幾種頻率的光子？其中最高頻率、最低頻率各為多少？若有一個(gè)氫原子處于量子數(shù)n4的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多能發(fā)出幾種頻率的光子？解析一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，各種躍遷方式都會(huì)發(fā)生，即可以從n4的激光態(tài)躍遷到n3、n2、n1的各能級(jí)；再?gòu)膎3的激發(fā)態(tài)躍遷到n2、n1的各能級(jí)；再?gòu)膎2的激發(fā)態(tài)躍遷到n1的基態(tài)故有N6種頻率的光子產(chǎn)生如圖所示為躍遷示意圖最高頻率的光子滿足h10.85 eV(13.6 eV)12.75 eV2.041018 J，13.11015 Hz.最低頻率的光子滿足h20.85 eV(1.51 eV)0.66 eV1.0561019 J，21.61014 Hz.一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為4的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多能發(fā)出413(種)頻率的光子答案6種3.11015 Hz1.61014 Hz3種例3當(dāng)用具有1.87 eV能量的光子照射n3激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)，氫原子()A不會(huì)吸收這個(gè)光子B吸收該光子后被電離，電離后的動(dòng)能為0.36 eVC吸收該光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能為零D吸收該光子后不會(huì)被電離解析E31.51 eV，即處于n3激發(fā)態(tài)的氫原子吸收大于或等于1.51 eV能量的光子后即會(huì)發(fā)生電離，所以具有1.87 eV能量的光子能被吸收，且電離后電子動(dòng)能Ek(1.871.51) eV0.36 eV.可見(jiàn)選項(xiàng)B正確答案B例4用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來(lái)增加了5條用n表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差，E表示調(diào)高后電子的能量根據(jù)氫原子的能級(jí)圖(如圖1所示)可以判斷，n和E的可能值為()圖1An1,13.22 eV<E<13.32 eVBn2,13.22 eV<E<13.32 eVCn1,12.75 eV<E<13.06 eVDn2,12.75 eV<E<13.06 eV解析由于原子發(fā)光時(shí)光譜線的數(shù)目為C，調(diào)高電子的能量后光譜線的數(shù)目為C，由CC5得n4，m2和n6，m5，故存在兩種可能性又由于是電子轟擊，故電子的能量必須大于或等于某兩個(gè)能級(jí)間的能量差，當(dāng)n2時(shí)應(yīng)滿足13.6 eV0.85 eV<E<13.6 eV0.54 eV，即D對(duì)；當(dāng)n1時(shí)應(yīng)滿足13.6 eV0.38 eV<E<13.6 eV0.28 eV，即A對(duì)答案AD三、玻爾原子結(jié)構(gòu)與力學(xué)的綜合一般認(rèn)為電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子與原子核間的庫(kù)侖力提供向心力，由此可利用相關(guān)知識(shí)列方程求解某些問(wèn)題例5氫原子輻射出一個(gè)光子后，則()A電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大B電子的動(dòng)能增大C氫原子的電勢(shì)能增大D原子的能級(jí)值增大解析由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子將由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，即原子的能級(jí)減小，同時(shí)，氫原子核外電子的軌道半徑將減小，故A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力由氫核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供，故有k則電子的動(dòng)能為Ekmv2可見(jiàn)r減小時(shí)，電子的動(dòng)能增大，B選項(xiàng)正確當(dāng)核外電子的軌道半徑減小時(shí)，原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力做正功，因而氫原子的電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤答案B1下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的說(shuō)法中正確的是()A電子的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明了原子內(nèi)部還有復(fù)雜結(jié)構(gòu)B粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)C粒子散射實(shí)驗(yàn)中絕大多數(shù)都發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)D粒子散射實(shí)驗(yàn)中有的粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，是粒子與原子發(fā)生碰撞所致答案AB解析電子的發(fā)現(xiàn)，證明了原子內(nèi)部存在帶正電的物體，粒子的散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了原子內(nèi)部很空曠，揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)2一個(gè)氫原子中的電子從一半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則在此過(guò)程中()A原子要輻射一系列頻率的光子B原子要吸收一系列頻率的光子C原子要吸收某一頻率的光子D原子要輻射某一頻率的光子答案D解析因?yàn)槭菑母吣芗?jí)向低能級(jí)躍遷，所以應(yīng)放出光子，因此B、C錯(cuò)誤“直接”從一能級(jí)躍遷至另一能級(jí)，只對(duì)應(yīng)某一能級(jí)差，故只能輻射某一頻率的光子3已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為13.6 eV，當(dāng)一群處于量子數(shù)為n3的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷時(shí)，可能輻射的光子能量是()A1.5 eVB12.09 eVC1.89 eV、12.09 eVD1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV答案D4關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷，下列敘述中正確的是()A用能量為20.75 eV的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子B用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)C用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)D用能量為12.5 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)答案AB解析氫原子的電離能E0(13.6) eV13.6 eV<20.75 eV所以可使氫原子電離，A正確由hEmE1得Em1hE110.2 eV(13.6) eV3.4 eVEm211.0 eV(13.6) eV2.6 eVEm312.5 eV(13.6) eV1.1 eV由E得，只有Em13.4 eV對(duì)應(yīng)于n2的狀態(tài)由于電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)吸收光子只能吸收恰好為兩能級(jí)能量差的光子，所以只有B可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)5汞原子的能級(jí)圖如圖2所示，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光那么，關(guān)于入射光的能量，下列說(shuō)法正確的是()圖2A可能大于或等于7.7 eVB可能大于或等于8.8 eVC一定等于7.7 eVD包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三種答案C解析汞原子發(fā)出三種不同頻率的單色光說(shuō)明汞原子一定吸收能量從基態(tài)躍遷到n3的激發(fā)態(tài)上，其能級(jí)差為EE3E17.7 eV，故C正確6用12.6 eV的電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，能否引起氫原子的躍遷？若能引起，則可以使氫原子躍遷到哪些能級(jí)上？若用12.6 eV的光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，能否引起氫原子的躍遷？答案能n2和n3不能解析根據(jù)氫原子的能級(jí)圖并分析兩能級(jí)差可知，當(dāng)用電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，因?yàn)?2.6 eV>10.2 eV,12.6 eV>12.09 eV,12.6 eV<12.75 eV，故可以使氫原子躍遷到n2和n3的能級(jí)上但用光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí)，入射光子的能量必須為兩能級(jí)的能量差值，即10.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、所以用12.6 eV的光子去轟擊時(shí)不能引起氫原子的躍遷7處于n3的氫原子能夠自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，(1)躍遷過(guò)程中電子動(dòng)能和原子能量如何變化？(2)可能輻射的光子波長(zhǎng)是多少？(普朗克常量h6.631034 Js)答案(1)電子動(dòng)能增大，原子能量減小(2)6.58107 m1.03107 m1.22107 m解析(1)電子從外軌道進(jìn)入內(nèi)軌道，半徑變小，由于則Ekmv2，由此可知?jiǎng)幽茉龃螅辉诖诉^(guò)程中，原子向外輻射光子，因此原子能量減小(2)原子的可能躍遷及相應(yīng)波長(zhǎng)從n3到n2而E31.51 eV，E23.4 eV由hhEmEn得1 m6.58107 m從n3到n1而E113.60 eV2 m1.03107 m從n2到n1，則3 m1.22107 m6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375