高一數學人教A版必修二 習題 第三章　直線與方程 3.1.1 含答案

人教版高中數學必修精品教學資料(本欄目內容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1下列說法正確的個數為()若兩直線的傾斜角相等,則兩直線平行；若一直線的傾斜角為150,則此直線關于y軸的對稱直線的傾斜角為30；若,2,3分別為三條直線的傾斜角,則不大于60；若為直線l的傾斜角,且tan ,則30；若直線的傾斜角的正切無意義,則90；若傾斜角90,則此直線與坐標軸垂直A1B2C3 D4解析：對于,兩直線可平行或重合,所以不對對對于,不大于60,即60,當60時,3180,所以不對對于,tan 時,150,所以不對對于,若傾斜角90,則直線與x軸垂直,與y軸平行或重合,所以不對答案：A2過兩點A(4,y),B(2,3)的直線的傾斜角為45,則y()A B.C1 D1解析：tan 45kAB,即1,所以y1.答案：C3.如圖,設直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則k1,k2,k3的大小關系為()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析：根據“斜率越大,直線的傾斜程度越大”可知選項A正確答案：A4經過兩點A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析：直線l的傾斜角為銳角,斜率k0,1m1.答案：C二、填空題(每小題5分,共15分)5已知點A(3,4),在y軸上有一點B,若kAB2,則B點的坐標為_解析：設B(0,a),kAB2,a2.答案：(0,2)6.如果直線l1的傾斜角是150,l2l1,垂足為B.l1,l2與x軸分別相交于點C,A,l3平分BAC,則l3的傾斜角為_解析：因為直線l1的傾斜角為150,所以BCA30,所以l3的傾斜角為(9030)30.答案：307已知實數x,y滿足方程x2y6,當1x3時,的取值范圍是_解析：的幾何意義是過M(x,y),N(2,1)兩點的直線的斜率,因為點M在函數x2y6的圖象上,且1x3,所以可設該線段為AB,且A,B由于kNA,kNB,所以的取值范圍是.答案：三、解答題(每小題10分,共20分)8已知直線l過點A(1,2),B(m,3),求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍解析：設l的斜率為k,傾斜角為當m1時,斜率k不存在,90,當m1時,k,當m1時,k0,此時為銳角,090,當m1時,k0,此時為鈍角,90180.所以0180,k(,0)(0,)9已知A(3,3),B(4,2),C(0,2),(1)求直線AB和AC的斜率；(2)若點D在線段BC(包括端點)上移動時,求直線AD的斜率的變化范圍解析：(1)由斜率公式可得直線AB的斜率kAB.直線AC的斜率kAC.故直線AB的斜率為,直線AC的斜率為.(2)如圖所示,當D由B運動到C時,直線AD的斜率由kAB增大到kAC,所以直線AD的斜率的變化范圍是.