高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.3.2 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1直線3x2y60和2x5y70的交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(4,3)B(4,3)C(4,3) D(3,4)解析：由方程組得即交點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3),選C.答案：C2已知點(diǎn)A(2,1),B(a,3),且|AB|5,則a的值為()A1 B5C1或5 D1或5解析：因?yàn)閨AB|5,所以a5或a1,故選C.答案：C3以A(5,5),B(1,4),C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是()A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形解析：因?yàn)閨AB|,|BC|,|AC|,所以ABC是等腰三角形,故選B.答案：B4已知a,b滿足a2b1,則直線ax3yb0必過定點(diǎn)()A. B.C. D.解析： 法一：因?yàn)閍2b1,所以a12b,代入直線方程得(12b)x3yb0,即b(12x)x3y0,由得故直線必過定點(diǎn),選D. 法二：因?yàn)閍2b1,所以ab0.所以a3b0,所以直線ax3yb0過定點(diǎn),選D.答案：D二、填空題(每小題5分,共15分)5過兩直線3xy10與x2y70的交點(diǎn),并且與第一條直線垂直的直線方程是_解析：方法一：交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),第一條直線斜率為3,所以所求直線斜率為,由點(diǎn)斜式可得y4(x1),即x3y130.方法二：設(shè)所求直線方程(3xy1)(x2y7)0整理得(3)x(12)y(17)0,由條件知,3(3)1(12)0,2,直線方程為x3y130.答案：x3y1306當(dāng)0<m<時(shí),直線l1：mxym10與l2：xmy2m0的交點(diǎn)所在的象限為_解析：由,得交點(diǎn)0<m<,交點(diǎn)在第二象限答案：第二象限7三條直線xy10,2xy80,ax3y50不能圍成三角形,則a的取值集合是_解析：因?yàn)閤y10與2xy80相交,所以三條直線不能圍成三角形可分為三線共點(diǎn)或其中有兩條直線平行,由xy10與ax3y50平行得a3,由2xy80與ax3y50平行得a6,由三線共點(diǎn)得a,故a的取值集合是.答案：三、解答題(每小題10分,共20分)8已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為xy20和3xy30,對(duì)角線的交點(diǎn)是(3,4),求其他兩邊所在直線的方程解析：由得一頂點(diǎn)為.因?qū)蔷€交點(diǎn)是(3,4),則已知頂點(diǎn)的相對(duì)頂點(diǎn)為.設(shè)與xy20平行的對(duì)邊所在直線方程為xym0,因?yàn)樵撝本€過,所以m16.設(shè)與3xy30平行的對(duì)邊所在直線方程為3xyn0,同理可知過點(diǎn),得n13.故所求直線的方程為xy160和3xy130.9(2015珠海希望之星月考)設(shè)直線l經(jīng)過2x3y20和3x4y20的交點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形,求直線l的方程解析：設(shè)所求的直線方程為(2x3y2)(3x4y2)0,整理得(23)x(43)y220,由題意,得1,解得1,或.所以所求的直線方程為xy40,或xy240.