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高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第16練 Word版含解析

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高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第16練 Word版含解析

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5訓練目標(1)函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象知識的鞏固深化;(2)解題過程的嚴謹性、規(guī)范化訓練訓練題型(1)函數(shù)中的易錯題;(2)函數(shù)中的創(chuàng)新題;(3)函數(shù)中的綜合題解題策略(1)討論函數(shù)性質(zhì)要注意定義域;(2)函數(shù)性質(zhì)和圖象相結(jié)合;(3)條件轉(zhuǎn)化要等價.1(20xx鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)yxa22a3是偶函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù),則整數(shù)a_.2(20xx武漢調(diào)考)已知函數(shù)f(x)且滿足f(1)f(a)2,則a的所有可能值為_3(20xx福建四地六校聯(lián)考)若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1,則f(1)_.4(20xx常州模擬)如圖,矩形ABCD的三個頂點A,B,C分別在函數(shù)ylogx,yx,y()x的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標軸,若點A的縱坐標為2,則點D的坐標為_5(20xx無錫期末)已知函數(shù)f(x)若對于tR,f(t)kt恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是_6已知f(x)是(,)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是_7已知f(x)是定義在(,)上的偶函數(shù),且在區(qū)間(,0上是增函數(shù),設af(log47),bf(log3),cf(0.20.6),則a,b,c的大小關(guān)系是_8(20xx十堰二模)對于定義域為R的函數(shù)f(x),若f(x)在(,0)和(0,)上均有零點,則稱函數(shù)f(x)為“含界點函數(shù)”,則下列四個函數(shù)中,是“含界點函數(shù)”的是_f(x)x2bx1(bR);f(x)2|x1|;f(x)2xx2;f(x)xsinx.9已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x),且f(x)則ff()_.10已知函數(shù)f(x)是定義在(,0)(0,)上的奇函數(shù),在(0,)上單調(diào)遞減,且f(2)0,若f(x1)0,則x的取值范圍為_11(20xx北京東城區(qū)二模)已知f是有序數(shù)對集合M(x,y)|xN*,yN*上的一個映射,正整數(shù)數(shù)對(x,y)在映射f下的像為實數(shù)z,記作f(x,y)z.對于任意的正整數(shù)m,n(mn),映射f如表:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nmnmn則f(3,5)_,使不等式f(2x,x)4成立的x的集合是_12某商品在最近100天內(nèi)的單價f(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是f(t)日銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)(0t100,tN),則這種商品的日銷售額的最大值為_13(20xx湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)函數(shù)f(x)()|x1|2cosx(4x6)的所有零點之和為_14(20xx聊城一中期中)設定義域為0,1的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件時稱f(x)為“友誼函數(shù)”:(1)對任意的x0,1,總有f(x)0;(2)f(1)1;(3)若x10,x20且x1x21,則有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立則下列判斷正確的序號為_f(x)為“友誼函數(shù)”,則f(0)0;函數(shù)g(x)x在區(qū)間0,1上是“友誼函數(shù)”;若f(x)為“友誼函數(shù)”,且0x1x21,則f(x1)f(x2)答案精析112.1或3.24.(,)5.解析令yx32x2x,x1,則y3x24x1(x1)(3x1),令y0,即(x1)(3x1)0,解x或x1.又因為x1,所以x.令y0,得x1,所以y的增區(qū)間是(,),減區(qū)間是(,1),所以y極大值.根據(jù)圖象變換可作出函數(shù)y|x32x2x|,x1的圖象又設函數(shù)ylnx(x1)的圖象經(jīng)過原點的切線斜率為k1,切點(x1,lnx1),因為y,所以k1,解得x1e,所以k1.函數(shù)yx32x2x在原點處的切線斜率k2y1.因為tR,f(t)kt,所以根據(jù)f(x)的圖象,數(shù)形結(jié)合可得k1.6.解析當x1時,loga10,若f(x)為R上的減函數(shù),則(3a1)x4a0在x1時恒成立,令g(x)(3a1)x4a,則必有即a.此時,logax是減函數(shù),符合題意7cba解析f(x)是定義在(,)上的偶函數(shù),且在區(qū)間(,0上是增函數(shù),f(x)在(0,)上單調(diào)遞減af(log47)f(log2),bf(log3)f(log3)f(log23)又0log2log232,0.20.650.650.540.52,即0log2log230.20.6,abc.8解析因為f(x)x2bx1(bR)的零點即為方程x2bx10的根,又b240,所以方程x2bx10有一正一負兩個不同的根,f(x)x2bx1是“含界點函數(shù)”;因為f(x)2|x1|有兩個零點x3和x1,故f(x)2|x1|是“含界點函數(shù)”;f(x)2xx2的零點即為y2x與yx2的圖象的交點的橫坐標,作出函數(shù)y2x與yx2的圖象如圖所示,故f(x)2xx2為“含界點函數(shù)”;因為f(x)xsinx在R上是增函數(shù),且f(0)0,故f(x)xsinx不是“含界點函數(shù)”91解析由f(x),得f(x2)f(x),所以f(x)為周期函數(shù),T2,所以f()f(4)f()f(1)1,f(1)f(1)1.101,1)3,)解析作出f(x)的草圖,如圖所示,易知x12或2x10,解得1x1或x3.1181,2解析由表可知f(3,5)538.xN*,都有2xx,f(2x,x)2xx,則f(2x,x)42xx4(xN*)2xx4(xN*),當x1時,2x2,x45,2xx4成立;當x2時,2x4,x46,2xx4成立;當x3(xN*)時,2xx4.故滿足條件的x的集合是1,212808.5解析設日銷售額為s(t),由題意知s(t)f(t)g(t),當0t40時,s(t),此函數(shù)的對稱軸為x,又tN*,所以最大值為s(10)s(11)808.5;當40t100時,s(t)t2,此時函數(shù)的對稱軸為x100,最大值為s(40)736.綜上,這種商品日銷售額s(t)的最大值為808.5.1310解析原問題可轉(zhuǎn)化為求y()|x1|與y2cosx在4,6內(nèi)的交點的橫坐標的和,因為上述兩個函數(shù)圖象均關(guān)于x1對稱,所以x1兩側(cè)的交點關(guān)于x1對稱,那么兩對應交點的橫坐標的和為2,分別畫出兩個函數(shù)在4,6上的圖象(圖略),可知在x1兩側(cè)分別有5個交點,所以所求和為5210.14解析f(x)為“友誼函數(shù)”,則取x1x20,得f(0)f(0)f(0),即f(0)0,又由f(0)0,得f(0)0,故正確;g(x)x在0,1上滿足:(1)g(x)0;(2)g(1)1;若x10,x20且x1x21,則有g(shù)(x1x2)g(x1)g(x2)(x1x2)(x1x2)0,即g(x1x2)g(x1)g(x2),滿足(3)故g(x)x滿足條件(1)(2)(3),g(x)x為友誼函數(shù),故正確;0x1x21,0x2x11,f(x2)f(x2x1x1)f(x2x1)f(x1)f(x1),故有f(x1)f(x2),故正確故答案為.

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