四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析理

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第十四章 推理與證明、新定義一基礎(chǔ)題組1.【2009四川，理12】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有=，則的值是（ ）（A）0 （B） （C）1 （D）2.【20xx四川，理16】函數(shù)的定義域?yàn)锳，若時(shí)總有為單函數(shù).例如，函數(shù)是單函數(shù).下列命題：函數(shù)是單函數(shù)；若為單函數(shù)，若為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象；函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù).其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號(hào)）【答案】3.【20xx四川，理15】設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn)，在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”例如，線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn)則有下列命題：若三個(gè)點(diǎn)共線，在線段上，則是的中位點(diǎn)；直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；若四個(gè)點(diǎn)共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)其中的真命題是_（寫出所有真命題的序號(hào)）4.【20xx四川，理15】以表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對(duì)于函數(shù)，存在一個(gè)正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如，當(dāng)，時(shí)，.現(xiàn)有如下命題：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”的充要條件是“，”；函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；若函數(shù)，的定義域相同，且，則；若函數(shù)（，）有最大值，則.其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號(hào)）【考點(diǎn)定位】1、新定義；2、函數(shù)的定義域值域.二能力題組1.【2009四川，理16】設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對(duì)于映射，記的象為.若映射滿足：對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換.現(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則 對(duì)，則是平面上的線性變換； 若是平面上的單位向量，對(duì)，則是平面上的線性變換；設(shè)是平面上的線性變換，若共線，則也共線.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)） 2.【20xx四川，理16】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱S為封閉集.下列命題：集合 （為整數(shù)，為虛數(shù)單位）為封閉集；若S為封閉集，則一定有；封閉集一定是無(wú)限集；若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）3.【20xx四川，理16】記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，現(xiàn)有下列命題：當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2；對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有；當(dāng)時(shí)，；對(duì)某個(gè)正整數(shù)，若，則。 其中的真命題有_。（寫出所有真命題的編號(hào)）