湖北版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題08 直線與圓含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5專題8 直線與圓一選擇題1. 【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（ ）A.1 B.2 C. D.32.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是（ ）A., B.,3C.-1, D.,33.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】過點的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）A B C D二填空題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】若直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個不同的交點，則k 的取值范圍是 .【答案】【解析】試題分析：由直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關(guān)系是相交，故圓心到直線的距離小于圓的半徑，即<1，解得k(0，).2. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】圓的圓心坐標為 ，和圓C關(guān)于直線對稱的圓C的普通方程是 .【答案】15（3，2），（x2）2（y3）216（或x2y24x6y30）【解析】試題分析：將圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為標準方程為:,可知圓C的圓為（3，2）;要求關(guān)于直線對稱的圓,關(guān)鍵在求圓心的坐標,顯然（3，2）關(guān)于直線對稱的點的坐標是（2，3）,所以要求的圓的方程是（x2）2（y3）216（或x2y24x6y30）.3. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】過原點O作圓x2+y26x8y20=0的兩條切線，設(shè)切點分別為P、Q，則線段PQ的長為 .【答案】4【解析】試題分析：可得圓方程是又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運用正弦定理得.4. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】過點的直線被圓截得的弦長為，則直線的斜率為 5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】已知圓：，直線：（）.設(shè)圓上到直線的距離等于1的點的個數(shù)為，則 .【答案】1【解析】試題分析：由題意圓心到該直線的距離為1，而圓半徑為2，故圓上有4個點到該直線的距離為1.6. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知圓和點，若定點和常數(shù)滿足：對圓上那個任意一點，都有，則:（1） ；（2） .【答案】（1）；（2）【解析】xO yTCAB 第16題圖7. 【20xx高考湖北，文16】如圖，已知圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點A，B（B在A的上方），且. （）圓的標準方程為_； （）圓在點處的切線在軸上的截距為_.【答案】（）；（）.【解析】設(shè)點的坐標為，則由圓與軸相切于點知，點的橫坐標為，即，半徑.又因為，所以，即，所以圓的標準方程為，令得：.設(shè)圓在點處的切線方程為，則圓心到其距離為：，解之得.即圓在點處的切線方程為，于是令可得，即圓在點處的切線在軸上的截距為，故應(yīng)填和.【考點定位】本題考查圓的標準方程和圓的切線問題, 屬中高檔題