廣東專用2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第14課 函數(shù)的奇偶性 文

第14課 函數(shù)的奇偶性 1（2012深圳一模）給出四個(gè)函數(shù)：，其中滿足條件：對(duì)任意實(shí)數(shù)及任意正數(shù)，有及的函數(shù)為（ ）AB CD【答案】C【解析】，為奇函數(shù)，為增函數(shù)，故選C2（2012房山一模）已知函數(shù)，則對(duì)任意，若，下列不等式成立的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】設(shè)，則，同理：設(shè)，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，在上遞增，3（2012深圳一模）奇函數(shù)（其中常數(shù)）的定義域?yàn)?【答案】 【解析】為奇函數(shù)，由，解得，且4（2012上海高考）已知是奇函數(shù)，且，若，則 【答案】【解析】為奇函數(shù)，5已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（2）設(shè)，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則6（2012肇慶一模）設(shè)函數(shù)， （1）若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有恒成立，求表達(dá)式； （2）在（1）在條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)且為偶函數(shù)，證明【解析】(1)，恒成立，即，恒成立，當(dāng)時(shí)，不恒成立，當(dāng)時(shí)，則，解得， ，(2)由(1)知，其對(duì)稱為，由在上是單調(diào)函數(shù)知：或，解得或 (3)是偶函數(shù)，由得，故，在上是增函數(shù)， 對(duì)于，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，且在上為增函數(shù) ，異號(hào)， 當(dāng)時(shí)，由，得， 當(dāng)時(shí)，由，得， 即綜上可知 3