高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第三章 ：第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)演練知能檢測

+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+全盤鞏固來源:1是第二象限角，則下列選項(xiàng)中一定為正值的是() Asin Bcos Ctan Dcos 2解析：選C因?yàn)槭堑诙笙藿牵詾榈谝换虻谌笙藿?，所以tan 0.來源:2一條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的弧度數(shù)為()A1 B. C.或 D.或解析：選C因?yàn)橄议L等于半徑，所以此弦所對的圓心角為，所以弦所對的圓周角為或.3點(diǎn)A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐標(biāo)平面上位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選C由2 0133605(18033)可知，2 013角的終邊在第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130，即點(diǎn)A位于第三象限4若是第三象限角，則y的值為()A0 B2 C2 D2或2解析：選A由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角，當(dāng)是第二象限角時，y110；當(dāng)是第四象限角時，y110.5(2014溫州模擬)若sin tan 0，且0，則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選C由sin tan 0可知sin ，tan 異號，從而為第二或第三象限角由0可知cos ，tan 異號，從而為第三或第四象限角綜上可知，為第三象限角6已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時，扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A2 B1 C. D3解析：選A設(shè)此扇形的半徑為r，弧長為l，則2rl4，面積Srlr(42r)r22r(r1)21，故當(dāng)r1時S最大，這時l42r2.從而2.7若角120的終邊上有一點(diǎn)(4，a)，則a的值是_解析：由題意知tan 120，即，故a4.答案：48如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，則cos _.解析：因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)yA，且A點(diǎn)在第二象限，又因?yàn)閳AO為單位圓，所以A點(diǎn)橫坐標(biāo)xA，由三角函數(shù)的定義可得cos .答案：9已知角的終邊落在直線y3x(x0)上，則_.解析：因?yàn)榻堑慕K邊落在直線y3x(x0)上，所以角是第二象限角，因此sin 0，cos 0，故112.來源:答案：210已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：的終邊過點(diǎn)(x，1)(x0)，tan .又tan x，x21，即x1.當(dāng)x1時，sin ，cos .因此sin cos 0；當(dāng)x1時，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值為0或.11一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.來源:解：設(shè)圓的半徑為r cm，弧長為l cm，則解得則圓心角2.如圖，過O作OHAB于H，則AOH1，故AH1sin 1sin 1 cm，故AB2sin 1 cm.12角終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對稱(a0)，角終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對稱，求sin cos sin cos tan tan 的值解：由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，2a)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2a，a)所以sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.沖擊名校來源:1已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2()A B C. D.解析：選B取終邊上一點(diǎn)(a,2a)(a0)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，可得cos ，故cos 22cos21.2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：選A由cos 0，sin 0，角的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的正半軸上2a3.3角的終邊上有一點(diǎn)(a，a)，aR且a0，則sin 的值是_解析：由已知得r|a|，sin 所以sin 的值是或.答案：或高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品