高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第六章 :第一節(jié)不等關(guān)系與不等式演練知能檢測
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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第六章 :第一節(jié)不等關(guān)系與不等式演練知能檢測
+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第一節(jié)不等關(guān)系與不等式全盤鞏固1“ac>bd”是“a>b且c>d”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:選Aac>bd不能推出a>b且c>d,反之a(chǎn)>b且c>d可以推出ac>bd.2若<<0,有下面四個不等式:|a|>|b|;a<b;ab<ab;a3>b3.則不正確的不等式的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3解析:選C由<<0,可得b<a<0,從而|a|<|b|,不正確;a>b,不正確;ab<0,ab>0,則ab<ab成立,正確;a3>b3,正確故不正確的不等式的個數(shù)為2.3已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項中不恒成立的是()來源:A.> B.>0C.> D.<0解析:選C因為c<b<a且ac<0,所以a>0,c<0.由b>c,a>0,可得>,故選項A恒成立;因為b<a,所以ba<0,又c<0,所以>0,故選項B恒成立;因為c<a,所以ac>0,而ac<0,所以<0,故選項D恒成立;當(dāng)b2,a1時,b2>a2,而c<0,所以<,故選項C不恒成立4已知0<a<b,且ab1,則下列不等式正確的是()Alog2a>0 B2ab<C2< Dlog2alog2b<2解析:選D當(dāng)a,b時,log2a2<0,選項A錯誤;對于選項B,ab,2ab2>1,選項B錯誤;對于選項C,3,223>2>,選項C錯誤5若,滿足<<<,則的取值范圍是()來源:數(shù)理化網(wǎng)A<< B<<0C<< D<<0解析:選B<<<,故<<,則<<且<0,所以<<0.6(2014溫州模擬)已知0a,且M,N,則M,N的大小關(guān)系是()AMN BMNCMN D不能確定解析:選A0a,1a0,1b0,1ab0.MN0.即M>N.7x2y21與2(xy1)的大小關(guān)系是_解析:(x2y21)2(xy1)(x1)2(y1)21>0,x2y21>2(xy1)答案:x2y21>2(xy1)8若a>b>0,且>,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:由>,得>0,整理得>0,可得m(bm)<0,得b<m<0.答案:(b,0)9給出下列四個命題:若a>b>0,則>;若a>b>0,則a>b;若a>b>0,則>;設(shè)a,b是互不相等的正數(shù),則|ab|2.其中正確命題的序號是_(把正確命題的序號都填上)解析:作差可得,而a>b>0,則<0,此式錯誤;a>b>0,則<,進而可得>,所以可得a>b,此式正確;<0,此式錯誤;當(dāng)ab<0時此式不成立,錯誤答案:10某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,甲、乙產(chǎn)品都需要在A,B兩臺設(shè)備上加工,在A,B設(shè)備上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時,加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時、1小時,A,B兩臺設(shè)備每月有效使用時數(shù)分別為400和500.寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式解:設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x,y,則由題意可知11若實數(shù)a、b、c滿足bc5a28a11,bca26a9,試比較a、b、c的大小解:bca26a9(a3)20,bc.又c2a2a1.則ca2a22a122>0,c>a.由,得bc>a.12(1)設(shè)x1,y1,證明:xyxy;(2)設(shè)1<abc,證明:logablogbclogcalogbalogcblogac.證明:(1)由于x1,y1,所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.所以yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1,y1,所以(xy1)(x1)(y1)0,從而所要證明的不等式成立(2)設(shè)logabx,logbcy,由對數(shù)的換底公式,得logca,logba,logcb,logacxy.于是,所要證明的不等式即為xyxy,其中xlogab1,ylogbc1.故由(1)可知所要證明的不等式成立沖擊名校來源:1下面四個條件中,使a>b成立的充分不必要條件是()A.2>ab Bac>bcCa2>b2 Dab>1解析:選D對于選項A,由2>ab,可得a22abb2>4ab,即a22abb2>0,(ab)2>0,故2>ab不能推出a>b成立,故A不符合題意;對于選項B,由ac>bc,可得(ab)c>0,當(dāng)c>0時,a>b成立,當(dāng)c0時,a>b不成立,故B不符合題意;對于選項C,由a2>b2,可得(ab)(ab)>0,不能推得a>b成立,故C不符合題意;對于選項D,由ab>1,可得ab>1>0,即a>b,由a>b不能推得a>b1,即ab>1成立,故ab>1是a>b成立的充分不必要條件,故D符合題意來源:2已知三個不等式:ab>0,bcad>0,>0(其中a,b,c,d均為實數(shù)),用其中兩個不等式作為條件,余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題,可組成的正確命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3解析:選D由ab>0,bcad>0,即bc>ad,得>,即>0;來源:由ab>0,>0,即>,得bc>ad,即bcad>0;由bcad>0,>0,即>0,得ab>0.故可組成3個正確的命題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品