高考數(shù)學復習：第二章 ：第七節(jié)　函數(shù)的圖象演練知能檢測

+2019年數(shù)學高考教學資料+全盤鞏固1函數(shù)y|x1|的大致圖象為()解析：選B該函數(shù)圖象可以看作偶函數(shù)y|x|的圖象向左平移1個單位得到的2函數(shù)yxx的圖象大致為()解析：選A函數(shù)yxx為奇函數(shù)當x>0時，由xx>0，即x3>x可得x2>1，即x>1，結合選項，選A.3在同一坐標系內，函數(shù)yxa(a0)和yax的圖象可能是()ABCD解析：選C當冪指數(shù)a<0時，函數(shù)圖象不過坐標原點，且在(0，)上單調遞減，選項A，B中的圖象符合冪指數(shù)a<0，但此時一次函數(shù)yax是單調遞減的，選項A不符合要求；選項B中，一次函數(shù)圖象的斜率與其在y軸上的截距的符號相同，不符合題意；當a>0時，冪函數(shù)的圖象過坐標原點，且在(0，)上單調遞增，選項C，D中的冪函數(shù)圖象符合要求，但選項D中的一次函數(shù)yax中a<0，所以只有選項C中的圖象是可能的4(2012四川高考)函數(shù)yax(a>0，且a1)的圖象可能是()解析：選D法一：當0<a<1時，函數(shù)yax是減函數(shù)，且其圖像可視為是由函數(shù)yax的圖像向下平移個單位長度得到的，結合各選項知選D.法二：因為函數(shù)yax(a>0，且a1)，必過點(1,0)，所以選D.5(2014青島模擬)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)ylogf(x)的圖象大致是()來源:解析：選C由函數(shù)yf(x)的圖象知，當x(0,2)時，f(x)1，所以logf(x)0.又函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是增函數(shù)，所以ylogf(x)在(0,1)上是增函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)6(2014金華模擬)f(x)的定義域為R，且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根，則a的取值范圍為()A(，1) B(，1C(0,1) D(，)解析：選Ax0時，f(x)2x1.0x1時，1<x10，f(x)f(x1)2(x1)1，故x>0時，f(x)是周期函數(shù)如圖欲使方程f(x)xa有兩個不同的實數(shù)解，即函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同的交點，故a<1.7一個體積為V的棱錐被平行于底面的平面所截，設截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，則y與x的函數(shù)關系可以表示為_(填入正確圖象的序號)解析：xyV，yxV.故由yxV的圖象可知應填.答案：8函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則abc_.解析：由圖象可求得直線的方程為y2x2.又函數(shù)ylogc的圖象過點(0,2)，將其坐標代入可得c，所以abc22.答案：9已知a，b，c依次是方程2xx0，log2x2x和logxx的實數(shù)根，則a，b，c的大小關系是_解析：由2xx0，得2xx，分別作出y2x，yx的圖象，如圖(1)，兩圖象交點的橫坐標即為a，可得a<0；同理，對于方程log2x2x，可得圖(2)，得1<b<2；對于方程logxx，可得圖(3)，得0<c<1，所以a<c<b.圖(1)圖(2)圖(3)答案：a<c<b10已知函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱，且x>0時，f(x)x22x3，試求f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據圖象寫出它的單調區(qū)間解：f(x)的圖象關于原點對稱，來源:數(shù)理化網f(x)f(x)，當x0時，f(x)0.又當x>0時，f(x)x22x3，當x<0時，f(x)x22x3.函數(shù)的解析式為f(x)作出函數(shù)的圖象如圖根據圖象可以得函數(shù)的增區(qū)間為(，1)，(1，)；函數(shù)的減區(qū)間為(1,0)，(0,1)11(2014寧波模擬)設函數(shù)f(x)x(x(，0)(0，)的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)yg(x)的解析式，并確定其定義域；(2)若直線yb與C2只有一個交點，求b的值，并求出交點的坐標解：(1)設P(u，v)是yx上任意一點，vu.設P關于A(2,1)對稱的點為Q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(2)聯(lián)立x2(b6)x4b90，(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.當b0時，交點為(3,0)；當b4時，交點為(5,4)12已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個不相等的實根解：f(x)作出圖象如圖所示(1)單調遞增區(qū)間為(1,2，(3，)，單調遞減區(qū)間為(，1，(2,3(2)由圖象可知當yf(x)與ymx的圖象有四個不同的交點時，直線ymx應介于x軸與切線l1之間.x2(m4)x30.由0，得m42.當m42時，x(1,3)，舍去所以m42，故直線l1的方程為y(42)x.所以m(0,42)即集合Mm|0<m<42沖擊名校1函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x(2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于()來源:A2 B4 C6 D8解析：選D由題意知y的圖象是雙曲線，且關于點(1,0)成中心對稱，又y2sin x的周期為T2，且也關于點(1,0)成中心對稱，因此兩圖象的交點也一定關于點(1,0)成中心對稱，再結合圖象(如圖所示)可知兩圖象在2,4上有8個交點，因此8個交點的橫坐標之和x1x2x8428.來源:2已知a>0，且a1，f(x)x2ax，當x(1,1)時，均有f(x)<，則實數(shù)a的取值范圍是_來源:解析：由題知，當x(1,1)時，f(x)x2ax<，即x2<ax.在同一坐標系中分別作出二次函數(shù)yx2，指數(shù)函數(shù)yax的圖象，如圖，當x(1,1)時，要使指數(shù)函數(shù)的圖象均在二次函數(shù)圖象的上方，需所以a2且a1.故實數(shù)a的取值范圍是a<1或1<a2.答案：(1,2高頻滾動1設a，b，c均為正數(shù)，且2aloga，blogb，clog2c，則()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c解析：選A如圖，在同一坐標系中，作出函數(shù)yx，y2x，ylog2x和logx的圖象由圖象可知a<b<c.2若不等式x2logax<0在內恒成立，則a的取值范圍是_解析：不等式x2logax<0在內恒成立，0<a<1，且<loga.解得<a<1.答案：高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品