人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)課時(shí)作業(yè) 10離散型隨機(jī)變量的分布列

2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè) 10離散型隨機(jī)變量的分布列|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1今有電子元件50個(gè)，其中一級(jí)品45個(gè)，二級(jí)品5個(gè)，從中任取3個(gè)，出現(xiàn)二級(jí)品的概率為()A.B.C1 D.解析：出現(xiàn)二級(jí)品的情況較多，可以考慮不出現(xiàn)二級(jí)品概率為，故答案為1.答案：C2設(shè)袋中有80個(gè)紅球、20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為()A. B.C. D.解析：取出的紅球個(gè)數(shù)服從參數(shù)為N100，M80，n10的超幾何分布由超幾何分布的概率公式，知從中取出的10個(gè)球中恰有 6個(gè)紅球的概率為.答案：D3一個(gè)箱內(nèi)有9張票，其號(hào)數(shù)分別為1,2,3，9，從中任取2張，其號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率是()A. B.C. D.解析：號(hào)數(shù)至少有一個(gè)奇數(shù)有兩種情況，而其對(duì)立事件則全為偶數(shù)，其概率為，故答案為：1.答案：D4設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下，則下列各項(xiàng)中正確的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1.5)0 BP(X>1)1CP(X<3)0.5 DP(X<0)0解析：由分布列知X1.5不能取到，故P(X1.5)0，正確；而P(X>1)0.9，P(X<3)0.6，P(X<0)0.1.故A正確答案：A5設(shè)隨機(jī)變量等可能取值1,2,3，n，若P(<4)0.3，則n的值為()A3 B4C10 D不確定解析：的分布列為：123nPP(<4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6隨機(jī)變量的分布列為：012345P則為奇數(shù)的概率為_(kāi)解析：為奇數(shù)的概率為P(1)P(3)P(5).答案：7隨機(jī)變量的分布列如下123456P0.2x0.350.10.150.2則x_，P(3)_.解析：由分布列的性質(zhì)得02x0.350.10.150.21，解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案：00.558若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，則P(Y2)_.解析：由Y2，且Y3X2，得X0，P(Y2)0.8.答案：0.8三、解答題(每小題10分，共20分)9已知一批200件的待出廠產(chǎn)品中，有1件不合格品，現(xiàn)從中任意抽取2件進(jìn)行檢查，若用隨機(jī)變量X表示抽取的2件產(chǎn)品中的次品數(shù)，求X的分布列解析：由題意知，X服從兩點(diǎn)分布，P(X0)，所以P(X1)1.所以隨機(jī)變量X的分布列為X01P10.已知隨機(jī)變量的分布列為：210123P求隨機(jī)變量的分布列解析：由，對(duì)于取不同的值2，1,0,1,2,3時(shí)，的值分別為1，0，1，.所以的分布列為：101P|能力提升|(20分鐘，40分)11設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下，則q等于()X101P0.512qq2A.1 B1±C1 D1解析：由分布列的性質(zhì)得解得q1.故選C.答案：C12已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則P(2)_.解析：可能取的值為0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(3)，所以P(2)1P(0)P(1)P(3)1.答案：13一個(gè)口袋里有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1,2,3,4,5，從中同時(shí)取出3個(gè)球，以X表示取出的球的最小編號(hào)，求隨機(jī)變量X的概率分布解析：X所有可能的取值為1,2,3.當(dāng)X1時(shí)，其余兩球可在余下的4個(gè)球中任意選取P(X1).當(dāng)X2時(shí)，其余兩球在編號(hào)為3,4,5的球中任意選取，P(X2).當(dāng)X3時(shí)，取出的球只能是編號(hào)為3,4,5的球P(X3).隨機(jī)變量X的概率分布為：X123P14.某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列解析：(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同的學(xué)院”為事件A，則P(A).所以，選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以，隨機(jī)變量X的分布列是X0123P