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高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 課時(shí)分層訓(xùn)練23 簡單的三角恒等變換 理 北師大版

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高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 課時(shí)分層訓(xùn)練23 簡單的三角恒等變換 理 北師大版

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十三)簡單的三角恒等變換(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第242頁)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)ysin 2xcos 2x的最小正周期為()A.BCD2Cysin 2xcos 2x2sin,T.故選C.2(20xx東北三省三校二聯(lián))函數(shù)f(x)sin xcos的值域?yàn)?)A2,2B,C1,1DC由于f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin1,1,故選C.3化簡:() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140128】A1BC.D2C原式,故選C.4已知sin 2,tan,則tan()等于()A2B1CDA由題意,可得cos 2,則tan 2,tan()tan2()2.5(20xx濟(jì)南一模)公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618,這一數(shù)值也可以表示為m2sin 18.若m2n4,則()A8B4C2D1C由題意得n4m244sin2184cos218,則2,故選C.二、填空題6在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱若sin ,則cos()_.由題意知2k(kZ),2k(kZ),sin sin ,cos cos .又sin ,cos()cos cos sin sin cos2sin22sin2121.7已知cos(),cos(),則tan tan 的值為_因?yàn)閏os(),所以cos cos sin sin .因?yàn)閏os(),所以cos cos sin sin .得cos cos .得sin sin .所以tan tan .8(20xx石家莊質(zhì)檢(二)在平面內(nèi)將點(diǎn)A(2,1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140129】由題意得|OB|OA|,設(shè)射線OA與x軸正半軸的夾角為,則易得sin ,cos ,則xBcos.yBsin,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為.三、解答題9已知tan ,cos ,求tan()的值,并求出的值解由cos ,得sin ,tan 2.tan()1.,.10(20xx合肥調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin xcos x.(1)當(dāng)f(x)時(shí),求sin的值;(2)若g(x)f(2x),求函數(shù)g(x)在上的值域解(1)依題意,sin xcos x(sin xcos x)22sin 2x1,cos 2x0,sinsin 2xcos cos 2xsin .(2)g(x)f(2x)sin 2xcos 2xsin,x,2x,sin.函數(shù)g(x)在上的值域?yàn)?,B組能力提升11(20xx南寧、欽州第二次適應(yīng)性考試)若,則3cos 2sin,則sin 2的值為()A.BC.DD由3cos 2sin,得3(cos2sin2)(cos sin ),又,得cos sin 0,所以cos sin ,兩邊平方可得1sin 2,則sin 2,故選D.12(20xx銀川質(zhì)檢)關(guān)于函數(shù)f(x)2cos2sin x(x0,),下列結(jié)論正確的是()A有最大值3,最小值1B有最大值2,最小值2C有最大值3,最小值0D有最大值2,最小值0C由題意得f(x)2cos2sin xcos x1sin x2sin1,因?yàn)?x,所以x,sin1,02sin13.所以f(x)的最大值為3,最小值為0,故選C.13已知0,tan,那么sin cos _.由tan,解得tan ,即,cos sin ,sin2cos2sin2sin2sin21.0,sin ,cos ,sin cos .14(20xx廣東湛江一模)已知函數(shù)f(x)Acos(A0,0)圖像相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為,且f(0)1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)設(shè)、,f,f,求tan(22)的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140130】解(1)函數(shù)f(x)Acos(A0,0)圖像相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為,2,又f(0)1,A1,A2,f(x)2cos.(2),f2cos2cos(2)2cos 2,cos 2,sin 2,則tan 2.,f2cos2cos 2,cos 2,sin 2,則tan 2.tan(22).

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