人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1 全等三角形學(xué)案

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料121全等三角形1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等3能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊閱讀教材P3132，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)探究1全等形、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做_2把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做_，重合的邊叫做_，重合的角叫做_3全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_，全等三角形的對(duì)應(yīng)角_自學(xué)反饋1下列圖形中的全等形是_與_、_與_2如圖ABC與DEF能重合，則記作：_，讀作：_，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：_、_、_；對(duì)應(yīng)邊：_、_、_；對(duì)應(yīng)角：_、_、_.通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上3如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相等的邊有_，相等的角有_4OCAOBD，且OC3 cm，BD4 cm，OD6 cm.則OCA的周長(zhǎng)為_C110°，A30°，則BOC_.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長(zhǎng)相等活動(dòng)1小組討論例1如圖，下面各圖的兩個(gè)三角形全等，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；其中ABC可以經(jīng)過怎樣的變換得到另一個(gè)三角形？甲乙 丙解：甲：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F；對(duì)應(yīng)邊是AB與DE，AC與DF，BC與EF；對(duì)應(yīng)角是A與D，B與E，C與F；ABC經(jīng)過平移得到另一個(gè)三角形乙：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C；對(duì)應(yīng)邊是AB與DB，AC與DC，BC與BC；對(duì)應(yīng)角是A與D，ABC與DBC，ACB與DCB；ABC經(jīng)過向下翻折得到另一個(gè)三角形丙：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)D與點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)E與點(diǎn)B；對(duì)應(yīng)邊是AD與AC，AE與AB，DE與CB；對(duì)應(yīng)角是D與C，E與B，DAE與CAB；ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略例2如圖，ABCDEF，ABDE，ACDF，且點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上(1)求證：ACDF；(2)若DF90°，試判斷AB與BC的位置關(guān)系解：(1)證明：ABCDEF，ACBF.ACDF.(2)結(jié)論：ABBC.證明：在DEF中，DF90°，DEF90°.又ABCDEF，BDEF90°.ABBC.從證線段平行或垂直的條件出發(fā)去思考活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1如圖，已知ABEACD，ADEAED，BC，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角2如圖，ABCCDA.求證：ABCD.注意對(duì)應(yīng)關(guān)系活動(dòng)3課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：(一)從運(yùn)動(dòng)角度看1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3平移法：沿某一方向平移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素(二)根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究1全等形全等三角形2.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角3.相等相等自學(xué)反饋1dgeh2.ABCDEFABC全等于DEFA與DB與EC與FAB與DEAC與DFBC與EFA與DB與EC與F3.ACDB，COBO，AODOAD，CB，COABOD4.13 cm140°【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1對(duì)應(yīng)邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD，對(duì)應(yīng)角：BAE與CAD.2.證明：ABCCDA，BACDCA.ABCD.