廣東省高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 排列組合與二項式定理 理

廣東省2016屆高三數(shù)學理一輪復習專題突破訓練排列組合與二項式定理2016年廣東省高考將采用全國卷，下面是近三年全國卷的高考試題及2015屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學們在復習時參考。一、二項式定理1、（2015年全國I卷）的展開式中，的系數(shù)為（A）10 （B）20 （C）30（D）602、（2014年全國I卷）的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案)3、（2013年全國I卷）設m為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，若13=7，則 ( )A、5 B、6C、7D、84、（梅州市2015屆高三一模）二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（用數(shù)字作答）5、（冀州中學2015屆高三上學期第一次月考）已知的展開式中的系數(shù)是35，則= .6、（開封市2015屆高三上學期定位考試模擬）在二項式的展開式中各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N且，則展開式中含項的系數(shù)為 7、（洛陽市2015屆高三上學期期中考試）的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（）A40B20C20D408、（珠海市2015屆高三上期末）二項式的展開式中，常數(shù)項的值是 A B C D180 9、（潮州市2015屆高三上期末）二項式的展開式中常數(shù)項為，則的值為 10、（揭陽市2015屆高三上期末）在的二項展開式中，常數(shù)項等于 11、（韶關(guān)市2015屆高三上期末）展開式中的常數(shù)項為_(具體數(shù)字作答).12、（深圳市2015屆高三上期末）的展開式中常數(shù)項為 .（用數(shù)字表示）13、（東莞市2015屆高三上期末）二、排列組合1、（佛山市2015屆高三二模）將編號為1, 2, 3, 4, 5的五個球放入編號為1, 2, 3, 4, 5的一個盒子，每個盒內(nèi)放一個球，若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為 .2、（廣州市2015屆高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動若每天安排2人，則不同的安排方案共有_種（用數(shù)字作答）3、（華南師大附中2015屆高三三模）數(shù)字“2015”中，各位數(shù)字相加和為8，稱該數(shù)為“如意四位數(shù)”，則用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的無重復數(shù)字且大于2015的“如意四位數(shù)”有 * 個.4、（汕頭市2015屆高三二模）如圖，設甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地到甲地，共有 種不同的走法。5、（深圳市2015屆高三二模）從，這六個數(shù)字中任取五個，組成五位數(shù)，則不同的五位數(shù)共有A個B個 C個D個6、（佛山市2015屆高三上期末）有個乒乓球,將它們?nèi)我夥殖蓛啥?求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,如此下去,直到不能再分為止,則所有乘積的和為( ) A. B. C. D. 7、（惠州市2015屆高三上期末）某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為( )A.840 B.720 C.600 D.308、（汕頭市2015屆高三上期末）從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有( )A140種 B. 120種 C. 35種 D. 34種9、（肇慶市2015屆高三上期末）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且綠色卡片至多1張. 不同取法的種數(shù)為A484 B472 C252 D23210、（潮州市2015屆高三上期末）現(xiàn)有張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各張從中任取張，要求這張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張不同取法的種數(shù)為 參考答案一、二項式定理1、【答案】C【解析】試題分析：在的5個因式中，2個取因式中剩余的3個因式中1個取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選 C.2、【答案】：20【解析】：展開式的通項為，的展開式中的項為，故系數(shù)為20。3、【解析】由題知=，=，13=7，即=，解得=6，故選B.4、105、【答案解析】1 解析：因為，所以，所以當x=1時，當x=0時，所以=1.6、【答案解析】-90解析：解：二項式的展開式中，令x=1得：各項系數(shù)之和M=2n，又各項二項式系數(shù)之和為N，故N=2n，又M+N=64，22n=64，n=5設二項式的展開式的通項為Tr+1，則令得：r=3展開式中含x2項的系數(shù)為.7、解答：解：令二項式中的x為1得到展開式的各項系數(shù)和為1+a1+a=2a=1=展開式中常數(shù)項為的的系數(shù)和展開式的通項為Tr+1=（1）r25rC5rx52r令52r=1得r=2；令52r=1得r=3展開式中常數(shù)項為8C524C53=40故選D8、A 9、2 10、20 11、10 12、13、1 二、排列組合1、5個球中2個編號與盒子編號一樣有種可以，余下的3個球與盒子的編號都不同，只有2種可以，用分步乘法可知投放方法共10220種.2、303、234、4005、B6、A 7、B 8、D 9、B 10、472