中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第31課時 矩形菱形正方形

反思與提高第31課時 矩形、菱形、正方形（一）一、選擇題1. 如圖，在ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE/CA，DF/BA下列四個判斷中，不正確的是（ ）A. 四邊形AEDF是平行四邊形第1題圖B. 如果BAC90，那么四邊形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC，那么四邊形AEDF是正方形2下列命題正確的是（ ）A對角線互相平分的四邊形是菱形；B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形第6題圖第3題圖C對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；D對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.3如圖，兩張寬度相等的紙條交叉重疊，重合部分是（ ）第4題圖A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形4如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連DF，CDF等于（ ）A80 B70 C65 D60第5題圖5如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5過對角線交點O作OEAC交AD于E則AE的長是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.4CDABE6.如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD7.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（ ）A矩形B直角梯形 C菱形D正方形二、填空題8. 如圖，矩形的頂點在直線上，則 度9. 如圖邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，則這兩個正方形重疊部分的面積是 DABCml65ADCBE10將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是正方形的中心，則途中四塊陰影部分的面積和為_cm2.第10題圖第9題圖第8題圖11.如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 BCEADF12.如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm2第14題圖第12題圖第11題圖三、解答題13如圖，平行四邊形 ABCD中，O是對角線AC的中點，EFAC交CD于E，交AB于F，問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由第13題圖14.兩個完全相同的矩形紙片、如圖放置，求證：四邊形為菱形CDEMABFN60dL15.學(xué)校植物園沿路護欄紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示已知每個菱形圖案的邊長cm，其一個內(nèi)角為60第15題圖（1）若d26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；（2）當d20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？16. 已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為. (1)如圖10-1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長；(2)如圖10-2,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自停止,點自停止.在運動過程中,已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖10-1圖10-2備用圖