2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班).doc
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班).doc
2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1. 若,則A. B. C. D. 2. “”是“直線:與直線:垂直”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3. 設(shè)集合,則A. B. C. D. 4. 命題“”,則它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是A. 1 B.2 C.3 D.05. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A. 命題:“若,則”的逆命題是假命題B. 若函數(shù)可導(dǎo),則是為函數(shù)極值點(diǎn)的必要不充分條件C. 向量的夾角為鈍角的充要條件是D. 命題p:“,”的否定是“,”6. 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,那么關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A. B. C. D. 7. 在極坐標(biāo)系中,曲線的對(duì)稱中心到極軸的距離是A. 1 B. C. D.28. 已知橢圓的參數(shù)方程為參數(shù),點(diǎn)在橢圓上,對(duì)應(yīng)參數(shù),點(diǎn)為原點(diǎn),則直線的斜率為A. B. C. D. 9. 若實(shí)數(shù)滿足條件,設(shè)的取值集合為,則A. B. C. D. 10. 已知正數(shù)滿足,且的最小值為9,則A. 1B.2C. 4D. 811. 若實(shí)數(shù)且,則下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 12. 若圓的方程為為參數(shù),直線的方程為為參數(shù),則直線與圓的位置關(guān)系是A. 相交過圓心B. 相交而不過圓心C. 相切D. 相離二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 若變量x,y滿足約束條件,則的最大值為_ 14. 若函數(shù),則不等式的解集為_15. 不等式的解集是_ _ 16. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),則直線被曲線截得的弦長為_三、解答題(本大題共6小題,17題10分,其余每小題12分,共70分)17. (10分)(1)解不等式:;(2)已知,求函數(shù)的最小值.18. (12分)已知,不等式的解集是求的解析式;若對(duì)于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍19. (12分)已知函數(shù)1在圖中畫出的圖象;2求不等式的解集20. (12分)已知集合,函數(shù)的定義域?yàn)榧先?,求集合;若“”是“”的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍21. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;已知曲線和曲線交于A,B兩點(diǎn)在A,B之間,且,求實(shí)數(shù)的值22. (12分)xx俄羅斯世界杯于6月14日至7月15日舉行,四年一屆的體育盛宴已然上演。某廠家擬迎合此盛宴舉行大型的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為萬元時(shí),銷售量t萬件滿足其中現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本萬元不含促銷費(fèi)用,產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬元萬件將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù);促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤最大,最大利潤為多少?答案【答案】1. A2. A3. D 4. B5. C6. D 7. A 8. C 9. B10. B 11. C 12. B13. 314. 或15. 16. 17. (1)(5分)(2) (5分)18. 解:,且不等式的解集是,方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為0和1,解得,;對(duì)于任意,不等式恒成立,即恒成立,;設(shè),當(dāng)時(shí),取得最小值為,實(shí)數(shù)t的取值范圍是19. 解:如圖所示:即或,故,從圖中可知,時(shí),時(shí),或,所以綜上:或或,即不等式的解集是或或20.解:因?yàn)榧?,所以,解得,所以,由函?shù)可知,解得:,所以函數(shù)的定義域?yàn)榧?,集合;“”是“”的充分條件,即,則,集合,當(dāng)即時(shí),解得當(dāng)即時(shí),解得綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍:21. 解:曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù),消參得曲線的普通方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為兩邊同乘得,即將曲線的參數(shù)方程代入曲線:,得,設(shè)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,由題意得,且P在A,B之間,則,解得22. 解:由題意知,該產(chǎn)品售價(jià)為萬元,銷售量t萬件滿足代入化簡得,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),上式取等號(hào) 促銷費(fèi)用投入1萬元時(shí),廠家的利潤最大,最大利潤為17萬元