冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試: 第16章 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 單元測(cè)試含解析
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冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試: 第16章 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 單元測(cè)試含解析
+2019年冀教版數(shù)學(xué)教學(xué)資料+第16章軸對(duì)稱與中心對(duì)稱單元測(cè)試一、單選題(共10題;共30分)1.下列圖形中,對(duì)稱軸有且只有3條的是() A、菱形 B、等邊三角形 C、正方形 D、圓2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四邊形3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是() A.等邊三角形 B.平行四邊形C.正方形 D.正五邊形4.下面四個(gè)圖案中,不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是() A. B. C. D.5.欣賞并說出下列各商標(biāo)圖案,是利用平移來設(shè)計(jì)的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)6.如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形,再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑,得到新的圖形(陰影部分),其中不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D.7.如圖,已知ABC和ABC關(guān)于MN對(duì)稱,并且AC=5,BC=2,AB=4,則ABC的周長(zhǎng)是( ) A.9 B.10 C.11 D.128.如圖所示的四個(gè)圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是( ) A. B. C. D.9.觀察下圖,在A、B、C、D四幅圖案中,能通過圖案平移得到的是( ) A. B. C. D.10.平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè) A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題(共8題;共28分)11.已知A(2,0)、B(0,4),則線段AB的對(duì)稱中心為_ . 12.如圖,正方形ABCD可以看作由什么“基本圖形”經(jīng)過怎樣的變化形成的?_13.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的_ 和_ 14.觀察下列圖象,與圖A中的三角形相比,圖B、圖C、圖D的三角形都發(fā)生了一些變化,若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則這個(gè)點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對(duì)應(yīng)的P1、P2、P3對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為:_,_,_15.請(qǐng)寫出一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的平面圖形,你所寫的平面圖形名稱是_(寫一個(gè)即可) 16.點(diǎn)A(3,m)和點(diǎn)B(n,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m+n=_ 17.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,OB=2,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_18.等邊三角形有_條對(duì)稱軸 三、解答題(共6題;共42分)19.判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形?如果是,說出它有幾條對(duì)稱軸20.如圖,L是該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,試寫出圖中二組對(duì)應(yīng)相等的線段21.如圖矩形ABCD的頂點(diǎn)B,C在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,3),若直線y=mx恰好將矩形分成面積相等的兩部分,求m的值22.如圖,在ABC中,PM,PN分別為邊AB,AC的垂直平分線,且它們交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P也在邊BC的垂直平分線上23.在ABC中,ADBC,BC的垂直平分線交AC于E,BE交AD于F求證:E在AF的垂直平分線上24.如圖中的圖案是由一個(gè)怎樣的基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和平移得到的呢? 答案解析一、單選題1、【答案】B 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】A、有2條對(duì)稱軸,即對(duì)角線所在的直線,不符合題意;B、有三條對(duì)稱軸,即三邊的垂直平分線,符合題意;C、有4條對(duì)稱軸,即兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊的垂直平分線,不符合題意;D、有無數(shù)條對(duì)稱軸,即過圓心的每一條直線,不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】組熟練掌握特殊圖形的對(duì)稱軸的條數(shù),牢記正N邊形有N條對(duì)稱軸,立即能得解2、【答案】D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念依次分析即可?!窘獯稹空叫巍⒘庑?、矩形均既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形,故選D.【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫對(duì)稱軸;在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。 3、【答案】C 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出 4、【答案】D 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:A、可由一個(gè)基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過7次旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)45得到;B、可由一個(gè)基本“菱形”繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60得到;C、可由一個(gè)基本”直角三角形”繞其中心繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60得到;D、不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到故選D【分析】尋找基本圖形,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)次數(shù),逐一判斷 5、【答案】B 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:第1、3、5個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,通過軸對(duì)稱可以得到,第2、4、6個(gè)圖形可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到,故一共有3個(gè)是利用平移來設(shè)計(jì)的故選:B【分析】根據(jù)平移變換,軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 6、【答案】D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:A沿某直線折疊,分成的兩部分能互相重合 它是軸對(duì)稱圖形B、沿某直線折疊,分成的兩部分能互相重合它是軸對(duì)稱圖形C、沿某直線折疊,分成的兩部分能互相重合它是軸對(duì)稱圖形D、根據(jù)軸對(duì)稱定義它不是軸對(duì)稱圖形故選D【分析】本題需先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案 7、【答案】C 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【解答】解:ABC和ABC關(guān)于MN對(duì)稱, AC=AC=5,BC=BC=2,AB=4,ABC的周長(zhǎng)為AC+BC+AB=5+2+4=11故選C【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得出AC=AC=5、BC=BC=2,再結(jié)合AB=4利用三角形的周長(zhǎng)公式即可求出結(jié)論 8、【答案】B 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:A、能通過其中一個(gè)正六邊形平移得到,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不能通過其中一個(gè)長(zhǎng)方形平移得到,故此選項(xiàng)符合題意;C、能通過其中一個(gè)平行四邊形平移得到,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、能通過其中一個(gè)正方形平移得到,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐步分析 9、【答案】C 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:A、屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤; B、屬于軸對(duì)稱變換,故錯(cuò)誤;C、形狀和大小沒有改變,符合平移的性質(zhì),故正確;D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤故選C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案 10、【答案】C 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形; 矩形,菱形,正方形都是軸對(duì)稱圖形故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)故選:C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 二、填空題11、【答案】(1,2) 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:設(shè)線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C是線段AB的對(duì)稱中心,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)故答案為:(1,2)【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念確定線段AB的對(duì)稱中心是線段AB的中點(diǎn)C,根據(jù)線段中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法計(jì)算即可 12、【答案】把ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90,180,270可以得到正方形ABCD 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:觀察圖形可知把ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90,180,270可以得到正方形ABCD故答案為:把ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90,180,270可以得到正方形ABCD【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)即可得出答案 13、【答案】形狀;大小 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小故答案為:形狀,大小【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)解答 14、【答案】(a,b1);(a,b);(12a,b) 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解:若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則這個(gè)點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對(duì)應(yīng)的P1、P2、P3對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為:(a,b1),(a,b),(12a,b)故答案為:(a,b1),(a,b),(12a,b)【分析】根據(jù)圖形的大小沒變,圖形向下平移了1個(gè)單位,圖形向下翻折,圖形的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄傻么鸢?15、【答案】圓 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,故答案為:圓【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 16、【答案】1 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:點(diǎn)A(3,m)和點(diǎn)B(n,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,m=2,n=3,故m+n=32=1故答案為:1【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,可得出m、n的值,代入可得出代數(shù)式的值 17、【答案】(1,1) 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D,AOB是等腰直角三角形,OB=2,OD=AD=1,A(1,1),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)故答案為(1,1)【分析】過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長(zhǎng),故可得出A點(diǎn)坐標(biāo),再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論 18、【答案】3 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解:等邊三角形有3條對(duì)稱軸 故答案為:3【分析】軸對(duì)稱就是一個(gè)圖形的一部分,沿著一條直線對(duì)折,能夠和另一部分重合,這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形,這條直線就是對(duì)稱軸,依據(jù)定義即可求解 三、解答題19、【答案】解答:根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,可完成此題解:(1)(3)(5)(6)(9)不是軸對(duì)稱圖形;(2)(4)有1條對(duì)稱軸;(7)有4條對(duì)稱軸;(8)有1條對(duì)稱軸;(10)有2條對(duì)稱軸【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念,可完成此題 20、【答案】解:相等的線段:AC=BD,AE=BE,CF=DF,AO=BO等;解答:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是軸對(duì)稱圖形,線段EF所在直線為對(duì)稱軸,所以相等的線段:AC=BD,AE=BE,CF=DF,AO=BO;【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),可完成此題. 21、【答案】解:直線y=mx恰好將矩形分成面積相等的兩部分,直線y=mx經(jīng)過矩形的對(duì)角線交點(diǎn)(1,32),把點(diǎn)(1,32)代入可得m=23 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【分析】經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分所以先求對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo),然后求解 22、【答案】解:PM,PN分別為邊AB,AC的垂直平分線,PA=PB,PA=PC,PB=PC,點(diǎn)P也在邊BC的垂直平分線上 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC,根據(jù)線段的垂直平分線的判定定理證明結(jié)論 23、【答案】證明:BC的垂直平分線交AC于E,BE=CE,EBC=C,ADBC,C+CAD=90,EBC+BFD=90,CAD=BFD,BFD=AFE,AFE=CAD,AE=EF,E在AF的垂直平分線上 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】由BC的垂直平分線交AC于E,可得EB=EC,又由ADBC,易證得CAD=AFE,即可判定AE=EF,則可得E在AF的垂直平分線上 24、【答案】解:此圖形可看作基本圖形 經(jīng)過軸對(duì)稱形成的 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【分析】可選擇不同的基本圖形,一般選擇基本圖形是能使圖形的形成過程好說明為原則 精品數(shù)學(xué)資料整理精品數(shù)學(xué)資料整理