【備戰(zhàn)】新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析理

專題04 三角函數(shù)與三角形一基礎(chǔ)題組1. 【2014新課標(biāo)，理4】鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1【答案】B2. 【2012全國，理7】已知為第二象限角，sincos，則cos2()A B C D【答案】A3. 【2011新課標(biāo)，理5】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()A B C D【答案】B【解析】4. 【2006全國2，理2】函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）A.2B.4 C. D. 【答案】:D【解析】:化簡y=sin4x,T=.選D.5. 【2005全國3，理1】已知為第三象限角，則所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限【答案】B6. 【2005全國2，理4】已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】在上是增函數(shù)，由在在是減函數(shù)，可知 ，并且 ，所以.7. 【2010全國2，理13】已知是第二象限的角，tan(2)，則tan_.答案：8. 【2013課標(biāo)全國，理17】(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值9. 【2010全國2，理17】（10分）ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD33，sinB，cosADC，求AD.【解析】由cosADC0知B，10. 【2006全國2，理17】已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-<<.(1)若ab,求;(2)求|a+b|的最大值.11. 【2015高考新課標(biāo)2，理17】（本題滿分12分）中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍() 求；()若，求和的長 【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理12.二能力題組1. 【2010全國2，理7】為了得到函數(shù)ysin(2x)的圖像，只需把函數(shù)ysin(2x)的圖像()A向左平移個(gè)長度單位 B向右平移個(gè)長度單位C向左平移個(gè)長度單位 D向右平移個(gè)長度單位【答案】：B2. 【2005全國3，理7】設(shè),且,則（ ）A B CD【答案】C【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx，所以，解得：.3. 【2005全國2，理1】函數(shù)的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】4. 【2005全國2，理7】銳角三角形的內(nèi)角、滿足，則有（ ）(A)(B) (C) (D) 【答案】A5. 【2014新課標(biāo)，理14】函數(shù)的最大值為_.【答案】16. 【2012全國，理14】當(dāng)函數(shù)ysinxcosx(0x2)取得最大值時(shí)，x_.【答案】：【解析】：ysinxcosx當(dāng)y取最大值時(shí)，x2k.又0x2，.7. 【2005全國2，理14】設(shè)為第四象限的角，若，則_【答案】8. 【2005全國3，理19】（本小題滿分12分）ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列， （）求cotA+cotC的值； （）設(shè)的值.三拔高題組1. 【2011新課標(biāo)，理11】設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在(0，)單調(diào)遞減Bf(x)在(，)單調(diào)遞減Cf(x)在(0，)單調(diào)遞增Df(x)在(，)單調(diào)遞增【答案】A【解析】2. 【2005全國3，理8】=（ ）A B C1 D【答案】B3. 【2013課標(biāo)全國，理15】設(shè)為第二象限角，若，則sin cos _.【答案】：4. 【2011新課標(biāo)，理16】在ABC中，B60，AC，則AB2BC的最大值為_【答案】【解析】