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七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第1課時 完全平方公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用同步練習(xí) (新版)北師大版.doc

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七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第1課時 完全平方公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用同步練習(xí) (新版)北師大版.doc

第1課時完全平方公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用一、選擇題1計算(a3)2的結(jié)果是()Aa29 Ba26a9Ca26a9 Da292下列計算不正確的是()A(3ab)29a26abb2B(xy)2x2xyy2C(m2n)2m24n2D(xy)2x22xyy23若(xa)2x28xb,則a,b的值分別為()A4,16 B4,16C4,16 D4,164已知正數(shù)x滿足x2,則x2的值是()A1 B2 C4 D65如圖K111,將完全相同的四個長方形紙片拼成一個大的正方形,用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積,則可以得出一個等式為()A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab) D(ab)2(ab)24ab圖K111二、填空題6xx安順 若代數(shù)式x2kx25是一個完全平方式,則k_7xx上海 計算:(a1)2a2_.8若ab7,ab12,則a23abb2_三、解答題9計算:(1)(2x5y)2;(2);(3)(4x3y)2; (4)(2t1)2.10計算下列各題:(1)(2xy)2(y2x)2;(2)(abc)2.11某正方形的邊長為a cm,若把這個正方形的邊長減少3 cm,則面積減少了多少?12先化簡,再求值:(x2)2x(2x),其中x.1C2解析 CA項,(3ab)2(3ab)29a26abb2,正確;B項,(xy)2x2xyy2,正確;C項,(m2n)2m24mn4n2,錯誤;D項,(xy)2(xy)2x22xyy2,正確3解析 D因為(xa)2x22axa2,所以x22axa2x28xb,所以2a8,a2b,所以a4,b16.4解析 B因為x2,所以(x)24,即x22x4,所以x2422.5解析 D由圖形可得:大正方形的邊長為ab,則其面積為(ab)2,小正方形的邊長為(ab),則其面積為(ab)2,長方形面積為ab,故(ab)2(ab)24ab.故選D.6答案 10解析 因為代數(shù)式x2kx25是一個完全平方式,所以k10.7答案 2a1解析 原式a22a1a22a1,故答案為2a1.8答案 37解析 a23abb2a22abb2ab(ab)2ab.因為ab7,ab12,所以原式721237.故答案為37.9解: (1)(2x5y)2(2x)222x5y(5y)24x220xy25y2.(2)2mnm2mnn2.(3)(4x3y)2(4x)22(4x)3y(3y)216x224xy9y2.(4)(2t1)2(2t)22(2t)114t24t1.10解析 (1)直接利用完全平方公式解題即可解: (1)原式(4x24xyy2)(y24xy4x2)8xy.(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.11解析 先分別表示出原、現(xiàn)正方形的邊長,再根據(jù)“正方形面積邊長邊長”表示出兩個正方形的面積,用“原正方形的面積現(xiàn)正方形的面積”即可得出所求計算的關(guān)鍵在于完全平方式的展開解: 原正方形的面積為a2 cm2,現(xiàn)正方形的面積為(a3)2cm2.面積減少了a2(a3)2a2(a26a9)a2a26a9(6a9)cm2.答:面積減少了(6a9)cm2.12解: 原式x24x42xx26x4.當(dāng)x時,原式646.

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