2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做11 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用.docx
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2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做11 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用.docx
大題精做十一 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用精選大題1【昭通質(zhì)檢】如圖所示,在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源,可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m的粒子。已知屏蔽裝置寬AB9 cm,縫長AD18 cm,粒子的質(zhì)量m6.641027 kg,電量q3.21019 C。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來隔離輻射,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T,方向垂直于紙面向里,整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出,則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少?(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d20 cm,則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【解析】(1)由題意:AB9 cm,AD18 cm,可得:BAOODC45所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,設(shè)為R,根據(jù)牛頓第二定律有解得R0.2 m20 cm由題意及幾何關(guān)系可知:若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切,則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出,如圖所示。設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)寬度為d0,由幾何關(guān)系得:d0RRcos45(2010)cm0.34 m(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則T106 s設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的入射點(diǎn)為E,如圖所示因磁場(chǎng)寬度d20 cm<d0,且R20 cm,則在EOD間出射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均能穿出磁場(chǎng)右邊界,在EOA間出射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均不能穿出磁場(chǎng)右邊界,所以沿OE方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長。設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長為tmax,則tmax106s2.0107 s若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓弧軌跡的弦最短,則粒子穿過磁場(chǎng)時(shí)間最短。最短的弦長為磁場(chǎng)寬度d。設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin,軌跡如圖二所示因Rd,則圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為60,故tmin106s6.5108 s。2【菏澤模擬】如圖甲所示,M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個(gè)小孔O、O且正對(duì),在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。有一束正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響,不計(jì)離子所受重力。求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大?。?2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng),正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值?!窘馕觥吭O(shè)垂直于直面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?1)正粒子射入磁場(chǎng),洛倫茲力提供向心力:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng),v0的方向應(yīng)如圖所示,在兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí),有r。當(dāng)在兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nT0時(shí),有r(n1,2,3,)。聯(lián)立求解,得正離子的速度的可能值為v0(n1,2,3)。1【江蘇質(zhì)檢】如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b,OP為分界線,磁場(chǎng)a的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,方向垂直紙面向里;磁場(chǎng)b的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)b,經(jīng)過一段時(shí)間后,粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O,不計(jì)粒子重力。求:(sin 370.6,cos 370.8)(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少?(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少?【解析】(1)設(shè)粒子的入射速率為v,用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a和b運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期,則:Ra,RbTa,Tb粒子先從磁場(chǎng)b運(yùn)動(dòng),后進(jìn)入磁場(chǎng)a運(yùn)動(dòng),然后從O點(diǎn)射出,粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間最短,如圖所示。粒子在磁場(chǎng)b和磁場(chǎng)a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為:tbTb,taTa故從P到O所用最少時(shí)間為:ttatb(2)由題意及圖可知:n(2Racos2Rbcos)解得:v(n1,2,3,)。2【宜豐期末】如圖所示,在半徑分別為r和2r的同心圓(圓心在O點(diǎn))所形成的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在大圓邊界上A點(diǎn)有一粒子源,垂直AO向左發(fā)射一質(zhì)量為m,電荷量為q,速度大小為的粒子,求:(1)若粒子能進(jìn)入磁場(chǎng),求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑;(2)若粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn),則該粒子第一次到達(dá)磁場(chǎng)小圓邊界時(shí),粒子速度相對(duì)于初始方向偏轉(zhuǎn)的角度;(3)若粒子每次到達(dá)磁場(chǎng)大圓邊界時(shí)都未從磁場(chǎng)中射出,那么至少經(jīng)過多長時(shí)間該粒子能夠回到出發(fā)點(diǎn)A?!窘馕觥?1)如圖所示,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,軌跡半徑為Rmv0qBr。(2)如圖所示:粒子將沿著AB?。▓A心在O1)運(yùn)動(dòng),交內(nèi)邊界于B點(diǎn)。OO1B為等邊三角形,則BO1O60,粒子的軌跡AB弧對(duì)應(yīng)的圓心角為BO1A120,則速度偏轉(zhuǎn)角為120。(3)粒子從B點(diǎn)進(jìn)入中間小圓區(qū)域沿直線BC運(yùn)動(dòng),又進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)偏轉(zhuǎn)與外邊界相切于D點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t13432T2T,周期:T2mqB每通過一次無磁場(chǎng)區(qū)域粒子在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)的距離:l2rcos303r粒子在無磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間:t23lv0,代入:v0qBrm,解得:t233mqB則粒子回到A點(diǎn)所用的總時(shí)間:tt1+t2(4+33)mqB。3【蘇北三市聯(lián)考】在科學(xué)研究中,可以通過施加適當(dāng)?shù)拇艌?chǎng)來實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。在如圖所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi),矩形區(qū)域(3d <x <d、<y <)外存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從P(0,)點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng),當(dāng)入射速度為v0時(shí),粒子從(2d,)處進(jìn)入無場(chǎng)區(qū),不計(jì)粒子重力。(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??;(2)求粒子離開P點(diǎn)后經(jīng)多長時(shí)間第一次回到P點(diǎn);(3)若僅將入射速度變?yōu)?v0,求粒子離開P點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)多少路程經(jīng)過P點(diǎn)?!窘馕觥?1)由題條件可判斷粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為:Rd粒子在磁場(chǎng)中qvBmv02R,得到:Bmv0qd。(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t12dv0粒子在無場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t243dv0粒子再次回到P點(diǎn)時(shí)間:tt1t2得到:t2dv0+43dv0。(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:粒子速度變?yōu)?v0,則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為:R2d由P點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)間:t32322d2v04d3v0由C點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間:t423d2v03dv0粒子以2v0沿y軸正向經(jīng)過P則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間:tk(3t3+3t4),其中k1、2、3粒子運(yùn)動(dòng)距離:s2v0t得到:s2k(4d+33d),其中k1、2、3粒子以2v0大小與y方向成60經(jīng)過P則:t2t3+t4+k(3t3+3t4),其中k0、1、2、3粒子運(yùn)動(dòng)距離為:s2v0t得到:s28d3+3d+k4d+33d,其中k0、1、2、34【太和一中預(yù)測(cè)】如圖所示,在水平邊界MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,O、A是MN上的兩點(diǎn),OA距離為L,PQ是一足夠長的擋板,粒子打在擋板上均被吸收,開始時(shí)P點(diǎn)與O點(diǎn)重合,QON53。在OA之間有大量質(zhì)量為m、電荷量為q且速度相同的粒子,速度方向均垂直邊界MN豎直向上,且在紙面內(nèi)。其中從OA中點(diǎn)射入的粒子,恰能垂直打在擋板上。(不計(jì)粒子重力及其相互作用,sin 530.8,cos 530.6)(1)求粒子的初速度大小v0;(2)求擋板上被粒子打中的長度x1;(3)若將擋板沿MN向右平移距離,方向不變;磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼囊话?,求擋板上被粒子打中的長度x2。【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O點(diǎn),軌跡如圖所示。設(shè)粒子軌跡的半徑為r1,由幾何關(guān)系得:由洛倫茲力提供向心力:解得:。(2)(i)如圖所示,從某點(diǎn)射出的粒子水平打在板上,其軌跡圓圓心為O1,此粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)距離設(shè)為d1,由幾何關(guān)系得:該粒子入射點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)的距離為,是存在的,符合題意;(ii)如圖所示,從A點(diǎn)射入的粒子打在板上的O(P)點(diǎn),該粒子軌跡圓圓心O2;(iii)如圖所示,從O點(diǎn)發(fā)出的粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)的距離為d2,其軌跡圓圓心為O3,由幾何關(guān)系得:。綜上所述,擋板上被粒子打中的長度。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼囊话?,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r2,由洛倫茲力提供向心力:解得:所有粒子的軌跡圓心在O點(diǎn)右側(cè)長度L的范圍內(nèi)。(i)如圖所示,從某點(diǎn)射出的粒子水平打在板上,其軌跡圓圓心為O4,此粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)距離設(shè)為d4,由幾何關(guān)系得:該粒子入射點(diǎn)離O4點(diǎn)的距離為L,而OO4的距離為,即該粒子是不存在的;(ii)從O點(diǎn)射入的粒子打在擋板上,軌跡如圖所示,其軌跡圓圓心為O5,離P點(diǎn)距離設(shè)為d5,由幾何關(guān)系得:解得:;(iii)從A點(diǎn)射入的粒子打在擋板上,粒子軌跡如圖所示,其軌跡圓圓心恰好為O,離P點(diǎn)的距離設(shè)為d6,由幾何關(guān)系得:解得:綜上所述,擋板上被粒子打中的長度。5【杭州期末】光電倍增管是用來將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)并加以放大的裝置,其主要結(jié)構(gòu)為多個(gè)相同且平行的倍增極。為簡單起見,現(xiàn)只研究其第1倍增極和第2倍增極,其結(jié)構(gòu)如圖所示。兩個(gè)倍增極平行且長度均為2a,幾何位置如圖所示(圖中長度數(shù)據(jù)已知)。當(dāng)頻率為v的入射光照射到第1倍增極上表面時(shí),從極板上逸出的光電子最大速率為vm。若加電場(chǎng)或磁場(chǎng)可使從第1倍增極逸出的部分光電子打到第2倍增極上表面,從而激發(fā)出更多的電子,實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大。已知元電荷為e,電子質(zhì)量為m,普朗克常量為h,只考慮電子在紙面內(nèi)的運(yùn)動(dòng),忽略相對(duì)論效應(yīng),不計(jì)重力。(1)試求制作第1倍增極的金屬材料的逸出功W。(2)為使更多光電子達(dá)到第2倍增極,可在接線柱AB間接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的電源,則到達(dá)第2倍增極的電子的最大動(dòng)能是多少?(3)若僅在紙面內(nèi)加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),發(fā)現(xiàn)速度為垂直第1倍增極出射的電子恰能全部到達(dá)第2倍增極上表面。忽略電場(chǎng)力的作用,試求:(I)磁感強(qiáng)度B的大小和方向;(II)關(guān)閉光源后多長時(shí)間仍有光電子到達(dá)第2倍增極上表面?可能用到的三角函數(shù)值:sin 11.50.20,sin 150.26,sin 370.60?!窘馕觥?1)根據(jù)光電效應(yīng)方程:,所以金屬材料的逸出功。(2)電子在電場(chǎng)中加速度過程中電場(chǎng)力做功,由動(dòng)能定理可得到達(dá)第2倍增極的電子的最大動(dòng)能為:。(3)(I)磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)?shù)? 倍增極某位置出射的電子到達(dá)第2 倍增極相應(yīng)位置時(shí)該粒子全部被下一倍增極收集到。根據(jù)幾何關(guān)系有:,得:電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,得:;(II)即問所有光電子中到達(dá)第2 倍增極的最長時(shí)間。所有電子周期均相同,圓心角越大的粒子時(shí)間越長。若電子從第一倍增極M點(diǎn)出發(fā)到達(dá)第二倍增極N點(diǎn),則MN為圓周上的一條弦,若圓心角越大,則要求R越大,即當(dāng)粒子和第二倍增極相切時(shí)圓心角最大。圖中,當(dāng)R越大,越大,圓心角越大,故在所有軌跡和第二倍增極相切的電子中,半徑越大圓心角越大。綜上當(dāng)粒子以最大速率從第一倍增極最右端出射,剛好與第二倍增極相切時(shí),圓心角最大,如圖所示。此時(shí),即37所以:。