【名師教案2】2．8 有理數(shù)的除法

2 8 有理數(shù)的除法二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地實行除法運算；3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算水平三、教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)除法法則難點：(1)商的符號的確定(2)0不能作除數(shù)的理解四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1敘述有理數(shù)乘法法則2敘述有理數(shù)乘法的運算律3計算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)（二）、導(dǎo)入新課因為3(-2)=-6，所以3x=-6時，能夠解得x=-2；同樣-35=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5在找x的值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運算三、講授新課1有埋數(shù)的倒數(shù)0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強調(diào)的)提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？答：整數(shù)能夠看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，能夠先把這個小數(shù)化成分數(shù)再求倒數(shù)什么性質(zhì)所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用這里a0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分數(shù)無意義2有理數(shù)除法法則利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法因為(-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2由此，我們能夠看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)0不能作除數(shù)例1 計算：課堂練習(xí)(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：(2)計算：3有理數(shù)除法的符號法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，能夠確定符號后直接相除，這就是第二個有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何一個不為0的數(shù)，都得00).利用除法法則能夠化簡分數(shù)例2 化簡下列分數(shù)：例3 計算： (4)(-7)3-203(-7-20)3=(-27)3=-9（四）、小結(jié)1指導(dǎo)學(xué)生看書，重點是除法法則2引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果七、練習(xí)設(shè)計 習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題八、板書設(shè)計 2.8有理數(shù)的除法（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計九、教學(xué)后記 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”我們進行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因為任何數(shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動過程也只有在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，才能得以發(fā)揮這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的