【名師教案2】2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算

有理數(shù)的混合運(yùn)算一、課題 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算二、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；2使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序?qū)嵭谢旌线\(yùn)算；3注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算水平三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1計(jì)算(五分鐘練習(xí))：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4104(-5)2說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、講授新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序?qū)嵭羞\(yùn)算？1在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次實(shí)行審題：(1)運(yùn)算順序如何？(2)符號(hào)如何？說(shuō)明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同課堂練習(xí)審題：運(yùn)算順序如何確定？注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；2在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減例3 計(jì)算：(1)(-3)(-5)2； (2)(-3)(-5)2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2審題：運(yùn)算順序如何？解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75(2)(-3)(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-432)-(-43)2=(-49)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-43)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(7)(-823)-(-82)3例4 計(jì)算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算？(2)運(yùn)算順序如何確定？解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；(2)2(-3)3-4(-3)+153在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)（三）、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算七、練習(xí)設(shè)計(jì)2計(jì)算：(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；(3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)(7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)255*計(jì)算(題中的字母均為自然數(shù))：(1)(-12)2(-4)3-2(-1)2n-1；(4)(-2)4+(-4)2(-1)72m(53+35)八、板書(shū)設(shè)計(jì) 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會(huì)利用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解乘方的意義，并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是科學(xué)記數(shù)法為此，通過(guò)實(shí)例，引入了科學(xué)記數(shù)法，而通過(guò)例題的講授，使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)。