新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)精寫
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新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)精寫
1新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)精寫第一單元教學(xué)內(nèi)容:四則運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):1、知道加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。2、結(jié)合實(shí)際的生活情景,能主動(dòng)探索和理解含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序,正確計(jì)算兩、三步式題。3、掌握有關(guān) 0 的特性,知道在運(yùn)算過程中 0 不能做除數(shù)。4、讓學(xué)生探索和交流解決問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法,學(xué)會(huì)用兩、三種不同的計(jì)算方法解決一些實(shí)際問題。5、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):1、理解四則運(yùn)算的意義,掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。2、能正確計(jì)算兩、三步式題。3、能合理的解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,掌握解決問題的策略與方法。教學(xué)難點(diǎn):1、準(zhǔn)確計(jì)算兩、三步式題。2、能列出正確的綜合式解決實(shí)際問題。3、理解 0 不能做除數(shù)。加減法的意義和各部分間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容:加減法的意義和各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1.從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系,初步理解加法與減法的意義以及人們之間的互逆關(guān)系。22.初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系,求加減法算式中的未知數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。教學(xué)難點(diǎn):從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鋪墊口算:900÷3= 420÷3= 80÷4= 90÷30= 210×4= 70×20= 25×100= 75÷3= 25×40= 23×30= 270÷30= 4×700= 二、理解加減法的意義 1、理解加法的意義。出示例 1(1) 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng) 814 km,格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng) 1142 km。西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米?(1)問:根據(jù)這道題你收集到了哪些信息?(讓學(xué)生嘗試用線段圖表示)(2)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。81411421956 或 11428141956師:為什么用加法呢?那怎樣的運(yùn)算叫做加法?(小組討論)(根據(jù)這兩個(gè)算式,結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示什么是加法。)(3)小結(jié):把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱 32、理解減法的意義能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢?(1)根據(jù)學(xué)生的回答,出示例 1(2) (3)嘗試用線段圖表示:師:根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式,并說說這樣列式的理由。19568141142 或 19561142814(2)問:怎樣的運(yùn)算是減法?(小組討論)(根據(jù)這兩個(gè)算式,結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示)(3)小結(jié):已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。(出示)說明減法各部分名稱 三、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。1問:上面的這些算式,你覺得它們之間有什么聯(lián)系?觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系,思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。(小組討論。個(gè)別匯報(bào))2根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),出示:加數(shù) 加數(shù) 和 被減數(shù) 減數(shù) 差3師歸納并小結(jié):減法是加法的逆運(yùn)算。(板書)4加法各部分之間的關(guān)系。出示:814114219568141956114211421956814問:觀察算式,你能得到什么結(jié)論?和加數(shù)加數(shù)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 5減法各部分之間的關(guān)系。出示:800350450 800450350 350800450問:通過觀察這組算式,你能得出減法各部分的關(guān)系嗎?觀察這組算式討論歸納得:被減數(shù)差減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差46.練習(xí)“做一做” 四、總結(jié)師:誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么?你知道了什么呢? 板書設(shè)計(jì): 課后反思: 乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容:乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1.理解乘除法的意義,理解除法是乘法的逆運(yùn)算,并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。2.使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。3.在分析過程中,培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):掌握乘、除法各部分間的關(guān)系,并對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。教學(xué)難點(diǎn):理解乘、除法的互逆關(guān)系,以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí),對(duì)于乘除法知識(shí)也有了初步的了解這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)乘除法的意義加以概括,使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題 (板書課題:乘除法的意義)5二、理解乘除法的意義1、乘法的意義出示例 1(1)用加法算:3+3+3+3=12用乘法算:3×4=12師:為什么用乘法呢?那怎樣的運(yùn)算叫做乘法?(小組討論)小結(jié):求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱2、理解除法的意義能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢?出示例 2(2) (3)(1)問:與第(1)題相比,第(2) 、 (3)題分別是已知什么?求什么?怎樣算?列式計(jì)算:12÷3=4 12÷4=3(2)問:怎樣的運(yùn)算是除法?(小組討論)(3)小結(jié):已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法。說明除法各部分名稱(4)教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算引導(dǎo)學(xué)生觀察:第、與的已知條件和問題有什么變化?3、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系教師概括: 積因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù) (板書)引導(dǎo)學(xué)生觀察第組算式,自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系商被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù)想一想:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系?4、做一做三、總結(jié)6根據(jù)這兩個(gè)算式,結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示什么是乘法。根據(jù)這兩個(gè)算式,結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示明確:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積,而除法與此相反,是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù),所以除法是乘法的逆運(yùn)算。板書設(shè)計(jì): 課后反思: 0 的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容:0 的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):1、知道關(guān)于 0 的運(yùn)算應(yīng)該注意的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力。0 不能做除數(shù)及原因。教學(xué)重難點(diǎn):理解 0 不能做除數(shù)的原因。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課口算引入( 快速口算)出示: 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=128-128= 0÷76= 235+0= 799-0= 49-49= 0+319= 0×29=二、探究新知1、將上面的口算分類.根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于 0 的運(yùn)算都有哪些。 2、一個(gè)數(shù)與 0 相加;一個(gè)數(shù)減 0;一個(gè)數(shù)與 0 相乘的結(jié)果分別是多少。 3、0 除以一個(gè)數(shù)的結(jié)果是多少?在這里為什么不說一個(gè)數(shù)除以 0.三、0 為什么不能做除數(shù)(討論)0 不能作除數(shù)。例如,5÷ 0 不可能得到商,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同 0 相乘得到 5。0÷ 0 不可能得到一個(gè)確定的商,因?yàn)槿魏螖?shù)同 0相乘都得 0。四、課堂測(cè)評(píng)1.計(jì)算 (1)36+0= (2)0+68= (3)0×68= (4)54-0= (5)0÷28= (6)128-0= (7)0÷36= (8)25+0= (9)99-0= (10)49-49= (11)0+39= (12)0×9= 五、歸納反思 這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問。關(guān)于 0 的運(yùn)算應(yīng)該注意的小結(jié):歸納所有 0 的運(yùn)算一個(gè)數(shù)加上 0,還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù),差是 0。0 除以一個(gè)非 0 的數(shù),還得 0。一個(gè)數(shù)和 0 相乘,仍得 0。板書設(shè)計(jì): 8課后反思: 帶括號(hào)的四則運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容:帶括號(hào)的四則運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能熟練習(xí)的進(jìn)行運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn):理解帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入:1、一個(gè)算式里只有加減法或只有乘除法,按怎樣的順序計(jì)算?舉例2、一個(gè)算式里有加減法,又有乘除法,按怎樣的順序計(jì)算?舉例3、一個(gè)算式里有括號(hào),按怎樣的順序計(jì)算?舉例4、今天我們學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算” ,到底什么是四則運(yùn)算呢? 概括:加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。我們以前學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算就是四則運(yùn)算。 二、新知探究9出示例 4:96÷ 12+4× 21、說說運(yùn)算順序。2、如果在 96÷ 12+4× 2 的基礎(chǔ)上加上小括號(hào),變成96÷(12+4)× 2,運(yùn)算順序怎樣?(先算小括號(hào)里面的)96÷(12+4)× 2=96÷ 16× 2=6× 2=123、如果在 96÷(12+4)× 2 的基礎(chǔ)上加上中括號(hào)“ ”,變成另一個(gè)算式 96÷(12+4)× 2,運(yùn)算順序怎樣?(說明:一個(gè)算式里既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的)96÷(12+4)× 2=96÷ 16×2=96÷ 32=34、閱讀“你知道嗎?”5、總結(jié)三、鞏固練習(xí)1、做一做2、選擇題: (1)47 與 33 的和,除以 36 與 16 的差,商是多少?正確列式是( ) A、47+33÷36-16 B、 (47+33)÷(36-16) C、 (36-16)÷(47+33)(2)750 減去 25 的差,去乘 20 加上 13 的和,積是多少?正確列式是( )A、 (750-25)×(20+13) B、 (20+13)×(750-25) C、750-25×20+1310四、課堂總結(jié)運(yùn)算順序: (1)在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法或者只乘、 除法,都要從左往右按順序計(jì)算。 (2)在沒有括號(hào)的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法。 (3)算式里有括號(hào)的,要先算括號(hào)里面的。板書設(shè)計(jì): 課后反思: 租船問題教學(xué)內(nèi)容:租船問題教學(xué)目標(biāo):111、情境創(chuàng)設(shè),靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 2、在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法,學(xué)會(huì)傾聽他人的意見;通過合理解決實(shí)際問題,體會(huì)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn):發(fā)展應(yīng)用意識(shí),運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會(huì)傾聽,并能正確表達(dá)自己的想法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 師:小朋友們,大家好!聽著動(dòng)聽的歌曲.伴著柔和的春風(fēng)!今天老師想帶著同學(xué)們一起去公園劃船,你們說好嗎?二、主動(dòng)探索,解決問題 1、出示例 5:(1)師:我們來到了租船處,在這個(gè)圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢?(2)現(xiàn)在有了這幾個(gè)數(shù)學(xué)信息,老師有個(gè)問題要讓大家?guī)椭蠋熃鉀Q。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,我們?nèi)プ獯桑?(出示問題) 2、解決問題分析:如果都租小船30÷ 4=7(只)2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元)如果都租大船:30÷ 6=5(只)35× 5=175(元)全租小船,但有 1 條船只坐了 2 人,沒坐滿。是不是還可以再省錢呢?把這 2 人和另一條小船的 4 人都安排坐 1 條大船,還可以省錢。6 條小船:20× 6=120(元)1 條大船:35 元。共花:120+35=155(元)三、鞏固練習(xí) P11 第 4 題四、課堂總結(jié)回顧與反思:我們是怎么解決這個(gè)問題的呢?(先假設(shè),再調(diào)整)12板書設(shè)計(jì): 課后反思: 第二單元 觀察物體教學(xué)內(nèi)容:觀察物體教學(xué)目標(biāo):1.通過觀察、比較,體驗(yàn)到從不同位置和角度觀察物體所看到的形狀是不一樣的。2.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣,發(fā)展空間觀念。 3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,養(yǎng)成良好的合作、交流的習(xí)慣。13教學(xué)重點(diǎn):從不同位置觀察同一物體的不同視圖,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與解決問題的能力。課時(shí)分配:四課時(shí)觀察物體(1)教學(xué)內(nèi)容:觀察物體(1)教學(xué)目標(biāo):1.通過辨認(rèn)從前面、右面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀和相對(duì)位置,進(jìn)一步深化對(duì)實(shí)物和視圖關(guān)系的認(rèn)識(shí)。 2.在觀察、操作、思考的過程中,增強(qiáng)對(duì)“空間與圖形”的興趣,逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 3.培養(yǎng)初步的空間想象和推理能力。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)“從不同位置觀察不同形狀的物體,得到的視圖形狀可能是相同的,也可能是不同的。 教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識(shí)“從不同位置觀察不同形狀的物體,得到的視圖形狀可能是相同的,也可能是不同的。一、導(dǎo)入新授課同學(xué)們觀察過物體嗎?一般我們是怎樣觀察物體的?可以從哪些角度觀察物體呢?(觀察物體要從不同的角度去觀察,會(huì)得到不同的觀察結(jié)果;觀察的角度可以是前面、上面、右面) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“觀察物體” 。板書:觀察物體 二、自主學(xué)習(xí) 質(zhì)疑釋疑 1.同學(xué)們知道這是什么?我們一起來觀察,你能指出這個(gè)投票箱的前面、右面和上面嗎?(學(xué)生指一指) 2.從前面、右面和上面觀察這個(gè)投票箱,你看到的形狀是什么樣子的?(先讓學(xué)生想一想是什么形狀,再讓學(xué)生觀察。 ) 3.匯報(bào)交流。教師課件展示從不同角度看到的形狀 三、合作探究 突出重點(diǎn) 學(xué)習(xí)例 1。 141出示視圖 1:這張圖是由幾個(gè)小正方體擺成的?看了這張圖,你能把它擺出來嗎?(學(xué)生分組操作) 分別從它的前面、側(cè)面、上面觀察,你分別看到的是怎樣的形狀?分別把它們畫在方格紙上。相同嗎? 2.交流:你發(fā)現(xiàn)了什么?(同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀)四、課堂達(dá)標(biāo) 基礎(chǔ)過關(guān) 1.拿出你的文具盒,分別從前面、右面和上面看一看,和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的?(指名 1-2 名同學(xué)說一說) 2.P13 做一做。五、課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì): 課后反思: 觀察物體(2)教學(xué)內(nèi)容:觀察物體(2)15教學(xué)目標(biāo):1. 通過認(rèn)真組織拼擺,觀察和交流,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。 2.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生發(fā)展空間觀念和借助想像和推理解決問題的能力。 3. 使學(xué)生體會(huì)在同一位置看到相同的視圖的不同擺法,從不同位置觀察不同的物體可能看到的視圖,以提升學(xué)生對(duì)實(shí)物及視圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力。 教學(xué)重點(diǎn):從不同位置觀察同一物體的不同視圖,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與解決問題的能力。一、情境導(dǎo)入出示例 2 視圖。 提問:這幅圖是由幾個(gè)小正方體擺出來的?你能擺出來嗎?二、學(xué)習(xí)新授課。1、出示學(xué)習(xí)提示: http:/www. xkb1.c om(1)從前面觀察你擺出來的物體,能看到幾個(gè)小正方體? (2)從上面觀察你擺出來的物體,能看到幾個(gè)小正方體? (3)從右面觀察你擺出來的物體,能看到幾個(gè)小正方體?2、畫一畫,比一比。 (1)學(xué)生按例 2 視圖擺一擺,然后在課本上畫一畫。 (2)比一比:上面三個(gè)物體,從哪些面看到的圖形完全相同?從哪一面看到的圖形不同?你有什么發(fā)現(xiàn)?3、完成 P14 做一做三、鞏固練習(xí)。練習(xí)四四、課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì): 16課后反思: 第三單元 運(yùn)算定律教學(xué)內(nèi)容:運(yùn)算定律教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):探索和理解加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):探索和理解加法的乘法的運(yùn)算定律,會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。加法交換律教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程,理解并掌握加法交換律,初步感知加法交換律的價(jià)值,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、數(shù)學(xué)思考:使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示加法交換律的過程中,初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感,逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題:運(yùn)用加法交換律的思想探索其他運(yùn)算中的交換律。174、情感與態(tài)度:使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):理解并運(yùn)用加法交換律。教學(xué)難點(diǎn):在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的表達(dá)方法理解加法交換律的思想。教學(xué)過程:(一)情境,形成問題 1、談話:同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?你最喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)?李叔叔是一個(gè)自行車旅行愛好者,咱們一起去了解一下李叔叔的情況。2、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細(xì)觀察這幅圖,你從圖上知道哪些信息?3、討論與思考:(1)根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?(2)解決問題:李叔叔今天一共騎了多少千米?(3)獨(dú)立列式計(jì)算。4、交流、呈現(xiàn)不同的列式:40+56=96(千米)56+40=96(千米)5、請(qǐng)學(xué)生觀察兩組算式,說說有什么發(fā)現(xiàn)? 板書:40+56=56+40在這組加法算式中,什么變了?什么沒變?(板書:交換位置 和不變)6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個(gè)規(guī)律:兩個(gè)數(shù)相加,交換它們的位置,和不變呢?我們一起來驗(yàn)證一下。(二)猜想,形成結(jié)論 1、男女生猜想。驗(yàn)證我們的猜想是否正確,我們可以舉更多的18例子,符合猜想的例子越多,猜想將被認(rèn)為越可靠。女生完成:302476 96237 男生完成:763024 23796 學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。符合猜想。小組內(nèi)猜想。自己設(shè)計(jì)一組式題驗(yàn)證,小組交流結(jié)果,匯報(bào)結(jié)論。事例驗(yàn)證。 (尋找身邊的例子)如:(1)四(1)班有男生 31 人,女生 25 人,全班有多少人?31252531(2) 4×22×4交流:從這些事例中你又能得出什么結(jié)論?(對(duì)學(xué)生舉出乘法交換律的例子只予以肯定,但不作探索)2、加法交換律的表示方法。(1)你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個(gè)規(guī)律嗎?可以用符號(hào)、字母、文字等等表示,試試看。(2)觀察不同的表示方法:等式中的符號(hào)表示什么。如:+=+中, “”和“”代表什么?(代表任意不同的數(shù))+=+又表示什么呢?(3)小結(jié):同學(xué)們想到的方法可真多!兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這一規(guī)律在數(shù)學(xué)中稱為加法交換律(板書:加法交換律) ,通常用字母表示:a+b=b+a。(三)應(yīng)用,鞏固新知1、根據(jù)加法交換律填空。在( )里填上合適的數(shù),在里填上運(yùn)算符號(hào)。( )16516535 1013214( )( ) 80505080 19 4829+5248( )+( )( )( )( )( )(1)自主練習(xí)。(2)交流:第小題中有三個(gè)數(shù),還能利用加法交換律嗎?對(duì)你有什么啟發(fā)?(引導(dǎo)學(xué)生完善加法交換律:三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變)(3)最后一題:可以怎么填?表示什么?(引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)進(jìn)行抽象,滲透符號(hào)化思想)2、加法交換律的應(yīng)用。 (1)討論:對(duì)加法驗(yàn)算時(shí),我們用什么方法?你知道這是根據(jù)什么嗎?(2)小結(jié):我們用交換兩個(gè)加數(shù)的位置,再加一遍的方法驗(yàn)算加法運(yùn)算,就是應(yīng)用了加法交換律。(四)總結(jié),引申定律 1、師生共同回顧學(xué)習(xí)過程:這節(jié)課我們研究了什么問題?我們是怎樣研究這個(gè)問題的?師生歸納研究問題的方法:質(zhì)疑舉例觀察歸納驗(yàn)證應(yīng)用。2、質(zhì)疑引申:學(xué)了今天這節(jié)課后,你還有什么疑問嗎?板書設(shè)計(jì):加法的運(yùn)算定律(1)李叔叔今天一共騎了多少千米? 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 40+56=56+40 兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。用字母表示:a+b=b+a課后反思:20加法結(jié)合律教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握加法結(jié)合律,并能運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、領(lǐng)會(huì)“形成問題一提出假設(shè)一驗(yàn)證假設(shè)一形成規(guī)律”的思維方式,讓學(xué)生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 3、根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算,學(xué)會(huì)“具體問題具體解決” 。 4、在運(yùn)算中初步體會(huì)加法交換律和結(jié)合律的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過討論、計(jì)算、舉例等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律。教學(xué)關(guān)鍵:通過大量實(shí)例的驗(yàn)證引發(fā)對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程:(一)情境引入 形成問題1、出示教材插圖,讓學(xué)生說說插圖的意思,并把它編成一道應(yīng)用題。2、呈現(xiàn)需要解決的問題:李叔叔三天一共行了多少千米?3、自主列式計(jì)算。請(qǐng)學(xué)生介紹并展示不同的算法。(88+104)+96 88+(104+96)=192+96 =88+200=288(千米) =288(千米)4、討論:(1)每種方法你是先算什么?再算什么?結(jié)果怎樣?(2)由兩種算法的結(jié)果相同,可以看出這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?這種關(guān)系可以怎樣表示?(同桌相互說一說,然后指名回答)21教師板書:(88104)9688(10496)(3)從這兩個(gè)算式中你發(fā)現(xiàn)了什么?用自己的話說一說你的想法。(二)嘗試探究 構(gòu)建模型1、提出假設(shè)。(1)小組討論并交流:在加法中,除了交換律之外,根據(jù)這兩個(gè)算式,你還能發(fā)現(xiàn)什么?(2)師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。(3)提出要求:這只是我們根據(jù)這兩個(gè)算式歸納出來的,是否正確,還有待于我們運(yùn)用更多的事實(shí)去驗(yàn)證它。 2、驗(yàn)證假設(shè)。(1)個(gè)別舉例驗(yàn)證。女生完成 (69172)28 155(145207)男生完成 69(17228) (155145)207從而得到:(69172)28 = 69(17228) 155(145207)=(155145)207匯報(bào)答案:得數(shù)相同,符合猜想。男生用“湊整法”使計(jì)算更簡(jiǎn)便。(2)自由舉例驗(yàn)證。學(xué)生自由舉例,小組交流總結(jié)。(3)尋找生活實(shí)例。如:張老師上午到書店買書用去 27 元,又到文具店買圓珠筆用去 18 元;下午去文具店買鋼筆用去 12 元。他一共用去幾元?(用兩種方法解答,并找出這兩個(gè)算式間的關(guān)系)(27+18)+12 = 27+(18+12)(4)小組討論并歸納。討論小結(jié):每組算式兩邊都有三個(gè)加數(shù),加數(shù)不一樣。一邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;另一邊則是22先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加。等號(hào)左右兩邊的和相等(不變)。改變計(jì)算的順序可以使計(jì)算簡(jiǎn)便??偨Y(jié):三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。 (5)學(xué)生嘗試用自己的方式來表示結(jié)合律。達(dá)成一致后板書:(a+b)+c=a+(b+c)3、形成規(guī)律。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文第 29 頁,并齊讀課題和內(nèi)容。 (導(dǎo)出規(guī)律的命名)4、辨析加法結(jié)合律和加法交換律的異同點(diǎn)及它們的特點(diǎn)。相同點(diǎn):加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運(yùn)算定律,其計(jì)算結(jié)果和不變。不同點(diǎn):(1)加法交換律是變換了加數(shù)的位置,如 ab=ba;加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置,加上小括號(hào)而改變了加數(shù)的運(yùn)算順序,如abc=(ab)c=a(bc)。(2)應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后,計(jì)算時(shí)仍要按照從左到右的順序依次計(jì)算;應(yīng)用加法結(jié)合律改變運(yùn)算順序后,要先算小括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。(3)應(yīng)用加法結(jié)合律時(shí),加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征幾個(gè)加數(shù)可以“湊整” (一般湊十、湊百) 。(三)使用規(guī)律 鞏固新知 1、我能填得又快又對(duì)。a+(b+c)=(+b)+c (28+36)+64=28+(+64)+235+65=78+(235+) 182+18+276+24=(182+)+(+24)(1)獨(dú)立完成習(xí)題,并說說分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算律?(2)討論:四個(gè)數(shù)相加,結(jié)合律還可以用嗎?更多的數(shù)相加呢?23(3)嘗試歸納四個(gè)或四個(gè)以上的數(shù)相加時(shí)的結(jié)合律。 (如果出現(xiàn)要使用交換律、結(jié)合律的,暫不研究)2、我能很快比較它們的大小。(63+25)+3563+(25+35) a+(b 十 c)(a+b)+c(33+232)+376833+(232+3768) 418+(56+82)(418+82)+43討論:怎樣比較更快?我請(qǐng)誰幫忙?3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。918911 784615416825032 85154159(四)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?板書設(shè)計(jì):課后反思:加法運(yùn)算定律的運(yùn)用及練習(xí)24教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的探索過程,掌握其計(jì)算方法,會(huì)正確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、數(shù)學(xué)思考:在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。 3、解決問題:利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):選擇合適的算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)關(guān)鍵:根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)湊整。教學(xué)過程:(一)基本練習(xí)口答:(1)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( )要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。(2)根據(jù)每組第一個(gè)算式直接說出第二個(gè)算式的結(jié)果。632+85=717 85+632=( )304+215=519 215+304=( )(二)創(chuàng)設(shè)情境 探討算法1、設(shè)問啟憶。同學(xué)們,在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題?李叔叔騎車旅行一個(gè)星期還剩下幾天?想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎?2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計(jì)劃。整理圖意:第四天 城市 AB AB 115 千米第五天 城市 BC BC 132 千米第六天 城市 CD CD 118 千米第七天 城市 DE DE 85 千米3、觀察、交流:從圖中你知道了哪些信息?你能解決小精靈提25出的問題嗎?4、嘗試獨(dú)立列式計(jì)算。5、展示、交流不同的算法。(1)呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法,主要有以下兩種: 115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118 加法交換律=365+85 =(115+85)+(132+118)加法結(jié)合律=450(千米) =200+250 =450(千米)(2)師生交流。你是怎樣計(jì)算的?你運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律?你更喜歡哪一種?為什么?(3)重點(diǎn)討論第種算法:在這種算法中,分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算定律?把 115 和 85、132 和 118 分別結(jié)合在一起相加有什么好處?(4)小結(jié)并揭示課題。把能湊成整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合起來先算,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。(板書:關(guān)鍵:“湊整” ; 方法:運(yùn)用“加法運(yùn)算律”)(5)評(píng)價(jià)其他不同的寫法。 115+132+118+85 115+132+118+85=(115+85)+(132+118) =200+250=200+250 =450(千米)=450(千米)說明:這兩個(gè)算法也運(yùn)用了加法運(yùn)算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號(hào)。(三)自主練習(xí) 優(yōu)化算法1、選擇自己喜歡的方法計(jì)算。425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 2667+25+33+75(1)獨(dú)立完成。并說說你是怎么計(jì)算的?為什么這樣計(jì)算?(2)師生共同歸納方法:碰到一個(gè)加法算式,先看有沒有能“湊整”的數(shù),如有,再運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、對(duì)比練習(xí)比較下面的算式,有什么異同點(diǎn)?你喜歡計(jì)算哪個(gè)算式?為什么?56+78+22+44 (56+22)+(78+44) (56+44)+(78+22)3、計(jì)算下面各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。同桌互說用了什么運(yùn)算律?60+255+40 282+41+159 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50【設(shè)計(jì)意圖:通過三個(gè)不同層次的練習(xí):歸納算法練習(xí)、優(yōu)化算法練習(xí)和運(yùn)用算法練習(xí),讓學(xué)生在運(yùn)用中觀察、比較不同的算法,從而達(dá)到優(yōu)化算法的目的】(四)解決問題 體驗(yàn)價(jià)值1、小結(jié)啟問。今天我們學(xué)習(xí)了什么?加法交換律、結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用?關(guān)鍵是什么?2、解決高斯的數(shù)學(xué)題。你能試著用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?1+2+3+4+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=101×50=50503、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒?學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律對(duì)計(jì)算有什么幫助?(五)課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì):27加法運(yùn)算定律的應(yīng)用按照計(jì)劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?115+132+118+85=115+85+132+118 加法交換律=(115+85)+(132+118) 加法結(jié)合律=200+250=450(千米)乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程:一、主題圖引入觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問題,適當(dāng)板書。二、新授引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。(1)4×25=100(人) 25×4=100(人)28兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?你還能舉出其他這樣的例子嗎?教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?板書:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學(xué)生匯報(bào)字母表示:a×b=b×a我們?cè)谠瓉淼膶W(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗(yàn)算乘法時(shí),可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算,就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎?教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。(2) (25×5)×2 25×(5×2)=125×2 =10×25=250(桶) =250(桶)小組合作學(xué)習(xí)。這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?舉出幾個(gè)這樣的例子。用語言表述規(guī)律,并起名字。字母表示。小組匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),進(jìn)行板書整理。三、鞏固練習(xí)P35/做一做 1、2四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。完善板書。板書設(shè)計(jì):乘法交換律和乘法結(jié)合律29(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? (2)一共要澆多少桶水?25×4=100(人) 4×25=100(人 (25×5)×2 25×(5×2)25×4=4×25 =125×2 =10×25(學(xué)生舉例) =250(桶) =250(桶)(25×5)×2=25×(5×2)(學(xué)生舉例)交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示:a×b=b×a 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)課后反思:乘法分配律教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解和掌握乘法30分配律;初步感受運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2、數(shù)學(xué)思考:通過讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力,并滲透“從特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 3、解決問題:靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 4、情感與態(tài)度:使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美,體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn):充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn):理解乘法分配律的意義。教學(xué)關(guān)鍵:通過舉例,比較運(yùn)算的順序和結(jié)果。教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí)引入 激發(fā)興趣 1、回顧:說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律,用字母表示。2、初次感知規(guī)律。(1)出示練習(xí)。第一組 第二組(3 + 2)×4 3×4 + 2×4 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5(2)同桌分別計(jì)算、題中兩組算式各等于多少?(3)比較每組兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):先算什么,再算什么,結(jié)果怎樣?(4)猜測(cè)可用什么符號(hào)連接? (5)觀察、激趣、導(dǎo)入:第組算式老師不用計(jì)算,就可以判定用等號(hào)連接,這是為什么呢?難道這里有什么奧秘嗎?今天,我們就一同來研究這個(gè)問題。(二)實(shí)例感知 初探規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情境。在同學(xué)們植樹的情境中我們通過解決問題,分別發(fā)現(xiàn)了乘法交換律、結(jié)合律,今天我們繼續(xù)來解決植樹中的另一個(gè)問