江西省會昌實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 解直角三角形的應(yīng)用 課件 人教新課標(biāo)版

解直角三角形的應(yīng)用初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí) 幾何應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題 黃巖島黃巖島海口?？陉柦柦鐖D，黃巖島約在?？诘哪掀珫|如圖，黃巖島約在?？诘哪掀珫|55方向的點方向的點C處，陽江約在處，陽江約在?？诘谋逼珫|海口的北偏東35方向的點方向的點B處，黃巖島約在陽江的南偏東處，黃巖島約在陽江的南偏東40方向方向.已知陽江與黃巖島的直線距離約為已知陽江與黃巖島的直線距離約為500海里海里. 553540黃巖島黃巖島C 請你當(dāng)參謀請你當(dāng)參謀活動一活動一解：（解：（1）根據(jù)題意可知）根據(jù)題意可知BAC90（2）在）在RtABC中，中， ABC=75AB500答：漁政船大約答：漁政船大約23小時可到達黃巖島小時可到達黃巖島.陽江陽江B?？诤？贏（2）駐扎在?？诘暮１O(jiān)船收到黃巖島漁船的求救訊號后，立即）駐扎在?？诘暮１O(jiān)船收到黃巖島漁船的求救訊號后，立即以每小時以每小時21海里的速度前往增援，則海監(jiān)船大約幾小時可到達海里的速度前往增援，則海監(jiān)船大約幾小時可到達黃巖島黃巖島.（ ）75（1）判斷）判斷ABC的形狀的形狀.sin750.966,tan753.372,參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保留整數(shù)sin 75483ACBCt =4832123(h)ABC是直角三角形是直角三角形5005001 1、如圖如圖1 1，陽光休閑廣場內(nèi)陽光休閑廣場內(nèi)有一塊長方形有一塊長方形花圃花圃，有極少數(shù)人為，有極少數(shù)人為了避開拐角走了避開拐角走“捷徑捷徑”，在，在花圃花圃內(nèi)走出了一條內(nèi)走出了一條“路路”他們僅他們僅僅少走了僅少走了 步路（假設(shè)步路（假設(shè)2 2步為步為1 1米），卻踩傷了花草米），卻踩傷了花草小試身手小試身手活動二活動二A10 B10 C15 D5332 2、（、（20112011湖南衡陽）如圖湖南衡陽）如圖2 2，河堤橫斷面迎水坡，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是的坡比是1: 1: ，堤高，堤高BC=5=5m，則坡面，則坡面AB的長度是（的長度是（ ）m. .3 “路” 4m 3m圖圖1A4 4圖圖2 2EF30P45解：設(shè)解：設(shè)DEx米米,在在RtDPE中中 DPE45在在RtDFE中中 DFE30 tanDEDFEEF例例1 1、（、（20102010揚州揚州有改動）如圖，學(xué)校欲在教學(xué)大樓有改動）如圖，學(xué)校欲在教學(xué)大樓D處安處安裝一路燈，已知小明在點裝一路燈，已知小明在點F處測得處測得D處的仰角為處的仰角為3030，向東前進，向東前進6 6米后到達米后到達P處測得處測得D的仰角為的仰角為4545, ,試求試求DE （結(jié)果可保留根號）（結(jié)果可保留根號）. . DEPE x活動活動三三 中考中考題題漫游漫游你檢驗了嗎？你檢驗了嗎？D336xx即：333x 解得：答：答：DE長為長為 米米 . .(33 3)經(jīng)檢驗：經(jīng)檢驗： 是原方程的根是原方程的根33 3x 變式：教學(xué)大樓的頂部豎有一塊變式：教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真?zhèn)鞒形拿?，啟智求真”的校的校風(fēng)宣傳牌風(fēng)宣傳牌CD小明很想知道這塊宣傳牌的高度，于是在離教學(xué)小明很想知道這塊宣傳牌的高度，于是在離教學(xué)樓樓1515米的小斜坡的坡腳米的小斜坡的坡腳A處測得宣傳牌底部處測得宣傳牌底部D的仰角為的仰角為6060，沿，沿斜坡向上到達斜坡向上到達M處測得宣傳牌頂部處測得宣傳牌頂部C的仰角為的仰角為4545，已知斜坡，已知斜坡AM的坡度的坡度i1: 1: ，AM1010米，求這塊宣傳牌米，求這塊宣傳牌CD的高度的高度（結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.10.1米參考數(shù)據(jù)米參考數(shù)據(jù): 1.732: 1.732）33EA60C 更上一層樓！更上一層樓！活動四活動四MD45F解：作解：作MNEF與點與點N，MGDE于點于點G斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=103在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 1535MN = 5 AN =一起寫一寫！一起寫一寫！ NEMGAN + + AE 155 3 CGMG15 5 3205 3CE 20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.GND60C45MDEA思路點撥：宣傳牌思路點撥：宣傳牌CD的高度可以看成線段的高度可以看成線段CE與與DE的差，而的差，而CE又可看成是線段又可看成是線段CG與與GE的和的和.FNG解：延長解：延長CM交交EF于于N，過點，過點M作作MGEF于于G.在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 15斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=10335MG = 5 AG =在在RtMNG中中 MNG45 NGMG5205 3CEEN20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.一起寫一寫！一起寫一寫！D60C45MDEA思路點撥：線段思路點撥：線段CE與與EN的長相等，的長相等，EN又可看成是線段又可看成是線段AE、AG、NG的和的和.F2424、（、（2011江蘇連云港江蘇連云港）如圖，自來水廠）如圖，自來水廠A和村莊和村莊B在小河在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在的兩側(cè)，現(xiàn)要在A、B間鋪設(shè)一條輸水管道為了搞好工程預(yù)算，間鋪設(shè)一條輸水管道為了搞好工程預(yù)算，需測算出需測算出A、B間的距離一小船在點間的距離一小船在點P處測得處測得A在正北方向，在正北方向，B位于南偏東位于南偏東24.524.5方向，向東前行方向，向東前行12001200m到達點到達點Q處，測得處，測得A位位于北偏西于北偏西4949方向，方向，B位于南偏西位于南偏西4141方向方向（1 1）線段）線段BQ與與PQ是否相等？請說明理由；是否相等？請說明理由；（2 2）求）求A、B間的距離間的距離（參考數(shù)據(jù)（參考數(shù)據(jù)cos41410.750.75）我們一起挑戰(zhàn)！我們一起挑戰(zhàn)！ 活動五活動五解：（1）相等 由圖易知，QPB65.5 PQB49AQP41 PBQ18065.54965.5 PBQBPQ BQPQ （2）由（1）得 BQPQ1200 m 在RtAPQ中 又AQBAQPPQB90 在RtAQB中 答：A、B間的距離是2000 m1600cosPQAQmAQP222000ABAQBQm我們一起挑戰(zhàn)！我們一起挑戰(zhàn)！活動五活動五一、本堂課學(xué)了那些內(nèi)容？運用了什么數(shù)學(xué)一、本堂課學(xué)了那些內(nèi)容？運用了什么數(shù)學(xué)思想方法？思想方法？1、解直角三角形的運用、解直角三角形的運用實際問題實際問題 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)問題求解數(shù)學(xué)問題求解.2、建模思想、方程思想建模思想、方程思想.課堂小結(jié)課堂小結(jié)二、解題方法小結(jié)二、解題方法小結(jié)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的處理方把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的處理方法（構(gòu)造直角三角形）法（構(gòu)造直角三角形） 1 1、查閱樣卷、查閱樣卷1 16 6并把解直角三角并把解直角三角形的題目進行歸類，從中分析相關(guān)形的題目進行歸類，從中分析相關(guān)的解題方法。的解題方法。 2 2、上網(wǎng)查閱、上網(wǎng)查閱20112011年江西省有關(guān)解直年江西省有關(guān)解直角三角形應(yīng)用的中考題目。角三角形應(yīng)用的中考題目。 勤奮是一只蜜蜂，能幫助你勤奮是一只蜜蜂，能幫助你釀造幸福之蜜釀造幸福之蜜拼搏的汗水，能澆開理想的拼搏的汗水，能澆開理想的花朵花朵走向中考走向中考走向成功走向成功解：作解：作MNEF與點與點N，MGDE于點于點G斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=103在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 1535MN = 5 AN = NEMGAN + + AE 155 3 CGMG15 5 3205 3CECGGE20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.GND60C45MDEA思路點撥：宣傳牌思路點撥：宣傳牌CD的高度可以看成線段的高度可以看成線段CE與與DE的差，而的差，而CE又可看成是線段又可看成是線段CG與與GE的和的和.F一起寫一寫！一起寫一寫！NG解：延長解：延長CM交交EF于于N，過點，過點M作作MGEF于于G.在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 15斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=10335MG = 5 AG =在在RtMNG中中 MNG45 NGMG520 5 3CEEN20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.一起寫一寫！一起寫一寫！D60C45MDEA思路點撥：線段思路點撥：線段CE與與EN的長相等，的長相等，EN又可看成是線段又可看成是線段AE、AG、NG的和的和.FNG解：延長解：延長CM交交EF于于N，過點，過點M作作MGEF于于G.在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 15斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=10335MG = 5 AG =在在RtMNG中中 MNG45 NGMG5205 3CEEN20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.一起寫一寫！一起寫一寫！D60C45MDEA思路點撥：線段思路點撥：線段CE與與EN的長相等，的長相等，EN又可看成是線段又可看成是線段AE、AG、NG的和的和.F