人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《實(shí)際問題與方程例2》名師教學(xué)設(shè)計
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人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《實(shí)際問題與方程例2》名師教學(xué)設(shè)計
第十一課時實(shí)際問題與方程(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(人教版)五年級上冊第74頁,練習(xí)十六第5、6、8題。例2屬于“實(shí)際問題與方程”,它是“解方程”的應(yīng)用。本節(jié)課使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性,體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊。(二)核心能力在解決問題的過程中,感悟用形如ax±bc方程解決問題的特點(diǎn)及方法,體會數(shù)學(xué)的模型思想。(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在用舊知解決問題的基礎(chǔ)上,借助直觀圖自主探究,分析數(shù)量之間的等量關(guān)系,感悟用方程解決思維的簡便性,掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。2.在解決問題的過程中,感悟用形如ax±bc方程解決問題的特點(diǎn)及方法,初步建立模型。(四)學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握用ax±bc的等量關(guān)系解決問題(五)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在用方程解決問題中,體會數(shù)學(xué)的模型思想。(六)配套資源實(shí)際問題與方程名師教學(xué)課件、直尺二、學(xué)習(xí)設(shè)計(一)課前設(shè)計1.復(fù)習(xí)任務(wù)(1)媽媽買了4節(jié)五號電池,付出8.5元,找回0.1元,每節(jié)五號電池的價錢是多少元?(用方程解答)(2)小芳有24本書,比小強(qiáng)的2倍還多6本,小強(qiáng)有多少本書?(二)課堂設(shè)計1.談話導(dǎo)入師:同學(xué)們都喜歡什么體育活動?(生答)你知道嗎,足球完美的球形結(jié)構(gòu)令一些數(shù)學(xué)家,建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。那么足球中到底蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識呢?【設(shè)計意圖:以學(xué)生感興趣的話題引入到新知的學(xué)習(xí)中來,通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),并對本節(jié)課的知識創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生探究欲望,這樣設(shè)計過渡自然,順理成章。】2.問題探究(1)理解題意,嘗試用算術(shù)法計算出示情境圖師:從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?師:根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?師:黑皮一共有多少塊呢?請你們試著解答。學(xué)生試做,教師巡視收集資源。預(yù)設(shè)1:20×2436預(yù)設(shè)2:(204)÷212(2)分析數(shù)量關(guān)系,體會方程的優(yōu)越師:出現(xiàn)了兩種答案,看來這道題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,我們可以借助線段圖來分析一下。生獨(dú)立完成畫線段圖后上臺展示。師:根據(jù)線段圖,你能找出這些數(shù)量中存在的等量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè):黑色皮的塊數(shù)×24白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)+4師:根據(jù)這些等量關(guān)系,你們認(rèn)為算術(shù)方法和列方程,哪種方法更便于我們的思考?為什么?小結(jié):因?yàn)轭}中倍量是未知的,用方程來解決,它參與列式,更便于我們順向思考,而用算術(shù)方法需要逆思考,所以這道題用方程解答,思維比較簡便。(3)列方程解答師:用方程解決一些實(shí)際問題,具有變逆向思考為順向思考的優(yōu)勢,這就是我們今天學(xué)習(xí)的用方程解決實(shí)際問題,現(xiàn)在請你們用方程再次來解決這道題目。(揭示課題)學(xué)生獨(dú)立完成后上臺板演。預(yù)設(shè):2x4202x2042x420(學(xué)生在講解做的過程時,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生解釋,這道題設(shè)誰為x,選擇哪個等量關(guān)系式列的方程,解完后怎樣知道做的對不對。)(4)舉一反三,體會模型出示復(fù)習(xí)任務(wù):(2)小芳有24本書,比小強(qiáng)的2倍還多6本,小強(qiáng)有多少本書?師:檢查課前做的這道題目,看你解答的是否正確,并用方程再來解決。生修正課前作業(yè),再次感悟用方程解決這類題目思維的簡便性。師:這類問題有什么特點(diǎn)?用什么方法解決比較合適?你能用式子表示這節(jié)所解決的所有問題嗎?引導(dǎo)小結(jié):可以用ax±bc這樣的式子表達(dá)。(5)歸納步驟師:回顧我們列方程解決問題的過程,小組討論列方程解決問題有哪些步驟?通過交流得出一般步驟:找出未知數(shù),用字母x表示。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,列方程。解方程并檢驗(yàn)作答。【設(shè)計意圖:通過課前預(yù)習(xí),教師引導(dǎo),學(xué)生交流等形式,讓學(xué)生感悟遇到什么樣的問題用什么樣的方法解決更好,提高學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力,學(xué)生根據(jù)不同的思路列出不同的等量關(guān)系,進(jìn)而列出不同的方程,再讓學(xué)生互相交流、討論,在交流和討論中分析數(shù)量關(guān)系,理解等量關(guān)系。】3.課堂總結(jié)師:通過學(xué)習(xí),你有什么收獲?小結(jié):通過學(xué)習(xí),我們不僅掌握了列方程解決實(shí)際問題的一般步驟,而且感受到用方程解決問題具有變逆向思考為順向思考的優(yōu)勢。(三)課時作業(yè)1.藍(lán)鯨的壽命大約是100年,比海象的3倍少20年。海象的壽命大約是多少?答案:40年。解析:基礎(chǔ)練習(xí),通過練習(xí)掌握列方程解決實(shí)際問題的要點(diǎn),感悟這類問題用方程解答的簡便性?!究疾槟繕?biāo)1】2.體育用品商店購進(jìn)500個羽毛球,每12個裝一筒,裝完后還剩8個。一共裝了多少筒?答案:41筒。解析:與例題相比稍微變式,如果用算術(shù)方法也是逆向,需要用減法和除法,但是如果用方程,就是順向思考,用乘法和加法解決,體會在解決某些問題時,方程的優(yōu)越性?!究疾槟繕?biāo)1】3.蜂鳥是世界上最輕的鳥。一只麻雀的體重是81g,比蜂鳥的50倍還多1g。根據(jù)上面信息,提出一個問題,然后用方程解答。答案:蜂鳥有多重;1.6g。解析:變式練習(xí),根據(jù)信息提出問題,加強(qiáng)學(xué)生對這類問題數(shù)量關(guān)系的理解,體會模型思想?!究疾槟繕?biāo)2】