福建省福清西山學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 同底數(shù)冪的乘法課件

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1 1、a an n 表示的意義是什么？其表示的意義是什么？其 中中a a、n n、a an n分別叫做什么分別叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)an = a a a a n個個a因?yàn)橛辛宋遥杂辛私裉斓乃驗(yàn)橛辛宋?，所以有了今天的它v式子式子10103 310102 2的意義是什么？的意義是什么？ 10103 3與與10102 2 的積的積 底數(shù)相同底數(shù)相同 v25 = . 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a a a a這些式子中的兩個因式有何特點(diǎn)？這些式子中的兩個因式有何特點(diǎn)？問題問題2： 2 25 5表示什么意義？表示什么意義？ 22222 (乘方的意義）乘方的意義）讓我們一起來認(rèn)識一下今天的它吧讓我們一起來認(rèn)識一下今天的它吧 請同學(xué)們觀察前面各題左右兩邊的底數(shù)、請同學(xué)們觀察前面各題左右兩邊的底數(shù)、 指數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個aam an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！真不錯，你的猜想是正確的！初次見面，一定要記住我哦初次見面，一定要記住我哦am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：如如 4345= 43+5=48 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.怎樣用文字語言來敘述它呢？只有真正懂我才能記住我只有真正懂我才能記住我 智取百寶箱智取百寶箱1.1. 計算：（搶答）計算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106Good!（5）232425 （6）y y2 y3（ 212 ）（ y6 ）快來試一試，快來試一試，加油加油我的好處很多哦我的好處很多哦am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）例例1.計算：計算：（1）107 104 （2）x2 x5 (3) a a6 (4) (-2)6 (-2)8 (5) xm x2m+1 (6) -26 (-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a a6 =a1+6=a7（4） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26 (-2)8=-26 28=-26+8=-214音樂欣賞：感恩的心音樂欣賞：感恩的心解：解：（1 1）x x11 11 加油，相信你能行！加油，相信你能行！（2）107（3） x9（4 4）y y1010 大家來挑戰(zhàn)大家來挑戰(zhàn)（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 34)()(aaa(6)(x+y)3 (x+y)4 .（5）（5）原式）原式=（-a)1+4+3 =（-a) 8=(6)(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7a83.3.我是法官我來判我是法官我來判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = = c c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！公式中的公式中的a可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等子等.例 1 1、填空：、填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xmm （）（）3m3m隨機(jī)應(yīng)變隨機(jī)應(yīng)變x3a5 x3x2m真棒！真不錯！你真行！太棒了！2 2、填空：、填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x = x = 356實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用我國陸地面積約是我國陸地面積約是9.69.6 平方千米。平均每平方千平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.31.3 噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上，一年噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量量。610510解：解：(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (噸）噸）答：一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒答：一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤所產(chǎn)生的能量。噸煤所產(chǎn)生的能量。同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))整理反思我學(xué)到了什么？ 知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用不變不變，相加相加.再見