江西省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第七章 圖形的變化 課時30 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似課件 新人教版

第一部分第一部分 考點研究考點研究第七章第七章 圖形的變化圖形的變化課時課時30 30 圖形的平移、圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)與位似旋轉(zhuǎn)與位似 考點精講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)位似位似要素：平移方向和要素：平移方向和 . .1.1.平移前后，對應(yīng)線段平行且平移前后，對應(yīng)線段平行且 ，對應(yīng)角，對應(yīng)角 . .2.2.對應(yīng)點所連線段平行且相等對應(yīng)點所連線段平行且相等3.3.平移前后的圖形平移前后的圖形 . .平移性質(zhì)平移性質(zhì)平移距離平移距離. .相等相等全等全等相等相等要素：旋轉(zhuǎn)中心、要素：旋轉(zhuǎn)中心、 和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 旋旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形 . 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 等于等于相等相等全等全等 Flash-“Flash-“動動”悉重難點悉重難點 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離的比等于中心的距離的比等于 ，面積，面積比等于位似比的平方比等于位似比的平方2.對應(yīng)點的連線或延長線相交于同一點對應(yīng)點的連線或延長線相交于同一點3.對應(yīng)邊平行或重合對應(yīng)邊平行或重合4.對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等位似位似定義：定義：性質(zhì)性質(zhì)如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這點叫做位似中心這點叫做位似中心位似比位似比 重難點突破圖形平移的相關(guān)計算圖形平移的相關(guān)計算例例1 如圖，將矩形如圖，將矩形ABCD沿對角線沿對角線AC剪開，再把剪開，再把ACD沿沿CA方向平移得到方向平移得到ACD，連接，連接AD、BC.(1)探究線段探究線段AD與與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若若ACB=30，試問當點，試問當點C在線段在線段AC上的什么位置時，上的什么位置時，四邊形四邊形ABCD是菱形，并說明理由是菱形，并說明理由.例例1 1題圖題圖一(1)【思維教練思維教練】題干中存在平移，根據(jù)平移的性質(zhì)可得全等】題干中存在平移，根據(jù)平移的性質(zhì)可得全等圖形，圖形，AD與與BC不在同一三角形中，可聯(lián)想到證其所在的兩不在同一三角形中，可聯(lián)想到證其所在的兩個三角形全等，根據(jù)平移和矩形的性質(zhì)易證個三角形全等，根據(jù)平移和矩形的性質(zhì)易證AAD CCB，即可得到結(jié)論；即可得到結(jié)論；解：解：( (1)ADBC. 理由：理由：四邊形四邊形ABCD為矩形，為矩形，BCAD，BCAD，DACACB，把把ACD沿沿CA方向平移得到方向平移得到ACD，ADAC，ADAD，AACC，AACB，ADCB，AAD CCB(SAS)，ADBC；(2)【思維教練思維教練】四邊形】四邊形ABCD是菱形，則有鄰邊相等，即是菱形，則有鄰邊相等，即AB=BC，結(jié)合題中，結(jié)合題中ACB=30和和ABC=90可得可得ABC是等邊三角形，再結(jié)合矩形是等邊三角形，再結(jié)合矩形ABCD的性質(zhì)和的性質(zhì)和ABC=90可可得得CBCACB,進而得到進而得到C點在點在AC上的位置上的位置.解：解：當點當點C在線段在線段AC的中點時，四邊形的中點時，四邊形ABCD是菱形是菱形理由：理由：ACB30，CAB60，假設(shè)四邊形假設(shè)四邊形ABCD是菱形，是菱形，ABBC，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，ACBC，四邊形四邊形ABCD為矩形，為矩形，ABC90，CBCACB30，BCCCAC，即，即C為為AC的中點，的中點，當點當點C為為AC的中點時，四邊形的中點時，四邊形ABCD為菱形為菱形練習練習1 1 如圖，將周長為如圖，將周長為8的的ABC沿沿BC方向向右平移方向向右平移1個個單位得到單位得到DEF，則四邊形，則四邊形ABFD的周長為的周長為 .練習練習1 1題圖題圖10【解析解析】根據(jù)題意，將周長為根據(jù)題意，將周長為8的的ABC沿沿BC向右平移向右平移1個單位得到個單位得到DEF，則，則AD1，BFBCCFBC1，DFAC，又，又ABBCAC8，四邊形四邊形ABFD的周的周長長ADABBFDF1ABBC1AC10.圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算例例2 2 （20162016南通）南通）如圖，如圖，BD為正方形為正方形ABCD的對角線，的對角線，BE平分平分DBC，交，交DC于點于點E，將，將BCE繞點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到得到DCF，若，若CE=1 cm，則，則BF= cm例例2 2題圖題圖2+ 2二【思維教練思維教練】過點】過點E作作EMBD于點于點M，則，則DEM為等腰直為等腰直角三角形，根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可角三角形，根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出得出DE的長度，再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線的長度，再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線段段BF的長的長【解析解析】如解圖，過點】如解圖，過點E作作EGBD且交且交BD于點于點G，BE平平分分DBC，EGBBCE90，EGEC1.EGD90，GDE45，DEG為等腰直角為等腰直角三角形，三角形，DE EG .CD1 ，即即BC1 .由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CFCE1.BF .22222 2練習練習2 如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將ABO繞點繞點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，得，得ABO，則點，則點A的坐標為的坐標為 ( ) A. （3，1） B. （-1，-3） C. （3，1）或（）或（-1，-3） D. （1，3）或（）或（-1，-3）練習練習2 2題圖題圖D【解析解析】如解圖】如解圖，當，當ABO繞點繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得后得ABO，此時點，此時點A的坐標為的坐標為(1，3)；如解圖；如解圖，當當ABO繞點繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到后得到ABO，此時點此時點A的坐標為的坐標為(1，3)，故選，故選D.